根与系数的关系公式8个
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根与系数的关系公式8个
1、一次方程的根：如果ax+b=0，则一次方程的根为x=-b/a；
2、二次方程的根：如果ax²+bx+c=0，则二次方程的根为x=(-
b±√(b²-4ac))/2a；
3、三次方程的根：如果ax³+bx²+cx+d=0，则三次方程的根为x=[-
b±√(b²-3ac)±√(2b³-9abc+27a²d)]/6a；
4、四次方程的根：如果ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0，则四次方程的根为
x=[-b±√(b²-4ac)±√(b²-3ac)±√(2b³-9abc+27a²d-72abed)]/12a；
5、五次方程的根：如果ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=0，则五次方程的根为x=[-b±√(b²-4ac)±√(b²-3ac)±√(2b³-9abc+27a²d-
72abed)+½a(3b²-8ac)fa³]/20a；
6、六次方程的根：如果ax⁶+bx⁵+cx⁴+dx³+ex²+fx+g=0，则六次方程的根为x=[-b±√(b²-4ac)±√(b²-3ac)±√(2b³-9abc+27a²d-
72abed)+²a(3b²-8ac)faja²]/30a；
7、七次方程的根：如果ax⁷+bx⁶+cx⁵+dx⁴+ex³+fx²+gx+h=0，则七次方程的根为x=[-b±√(b²-4ac)±√(b²-3ac)±√(2b³-9abc+27a²d-
72abed)+²a(3b²-8ac)faja²+³a(b³-2b²c+bac²-4a²d)h]/42a；
8、八次方程的根：如果ax⁸+bx⁷+cx⁶+dx⁵+ex⁴+fx³+gx²+hx+i=0，则八次方程的根为x=[-b±√(b²-4ac)±√(b²-3ac)±√(2b³-9abc+27a²d-
72abed)+²a(3b²-8ac)faja²+³a(b³-2b²c+bac²-4a²d)h+⁴a(b⁴-
3bc²a²+6b²d-8acd)i]/56a。
以上8个关系公式就是各次方程根与系数之间的关系。
可以看出，由于系数越多，根。