宁夏高二上学期期中数学试卷(b卷)

宁夏高二上学期期中数学试卷（b卷）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（）
A . 1.9升
B . 2.1升
C . 2.2升
D . 2.3升
2. （2分）已知符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二上·宁阳期中) 设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
bcosC+ccosB=2asinA，则A=（）
A .
B .
C .
D . 不确定
4. （2分） (2016高一下·霍邱期中) 已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）
A . 21
B . 42
C . 63
D . 84
5. （2分） (2020高一下·元氏期中) 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，则角的值为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
6. （2分）在中，（）
A .
B . 2
C .
D .
7. （2分） (2018高一下·重庆期末) 数列中，，（），则
（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二上·广东月考) 设，，，是空间不共面的四个点，且满足，
，，则的形状是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰直角三角形
9. （2分） (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f（x）=x2﹣4x+3，g（x）=m（x﹣1）+2（m＞0），若存在x1∈[0，3]，使得对任意的x2∈[0，3]，都有f（x1）=g（x2），则实数m的取值范围是（）
A .
B . （0，3]
C .
D . [3，+∞）
10. （2分）(2019·湖南模拟) 已知等差数列的前项和为，，，则数列
的前2018项和为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，且，则cosB的值为________．
12. （1分）(2017·襄阳模拟) 若a1=1，对任意的n∈N* ，都有an＞0，且nan+12﹣（2n﹣1）an+1an﹣2an2=0设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a2017）=________．
13. （1分） (2020高一下·海林期中) 在△ABC中，若，，，则 ________.
14. （1分）已知等差数列{an}中，满足S3=S10 ，且a1＞0，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n=________
15. （1分） (2016高三上·德州期中) 定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0 ，若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是________（写出所有正确命题的编号）
①1是f（x）的一个3～周期点；
②3是点的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有fn（）= ；
④若x0∈（，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．
三、解答题 (共6题；共55分)
16. （5分）如图，△ABC中，sin=， AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=．（Ⅰ）求：BC的长；（Ⅱ）求△DBC的面积．
17. （10分） (2019高二上·中山月考) 已知数列的前项和为，，，设
.
（1）证明数列是等比数列；
（2）数列满足，设，求 .
18. （10分） (2019高一下·杭州期末) 已知函数．
（1）若在区间上的最小值为，求的值；
（2）若存在实数m，b使得在区间上单调且值域为，求a的取值范围．
19. （10分） (2018高二上·汕头期末) 若的内角所对的边分别为，且满足
（1）求；
（2）当时，求的面积．
20. （15分） (2015高三上·石景山期末) 给定一个数列{an}，在这个数列里，任取m（m≥3，m∈N*）项，并且不改变它们在数列{an}中的先后次序，得到的数列{an}的一个m阶子数列．
已知数列{an}的通项公式为an= （n∈N* ， a为常数），等差数列a2 ， a3 ， a6是数列{an}的一个3子阶数列．
（1）求a的值；
（2）等差数列b1 ， b2 ，…，bm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，且b1= （k为常数，k∈N* ，k≥2），求证：m≤k+1
（3）等比数列c1 ， c2 ，…，cm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，求证：c1+c1+…+cm≤2﹣．
21. （5分） (2019高二上·河南月考) 已知是数列的前项和，满足：， .
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和 .
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：。