棱柱棱锥2
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A
Q
E C
O B
H
Y
X
例4、正三棱锥S—ABC的底面边长为a，各侧 面 的 顶 角 为 300 ， D 为 侧 棱 SC 的 中 点 ， 截 面 △DEF过D点且平行于AB，当△DEF的周长最小 时，求截得的三棱锥S—DEF的侧面积.(注： 这是“立体平面” 转化思想的一个典型应 用)
S E A F D
C
B
A1 M N A C D B C1 D1 B1
例3、已知正四棱锥R—ABCD的底面边长为4，高为6， 点P是高的中点，点Q是侧面RBC的重心，求： （1） P、Q两点间的距离； （2） 异面直线PQ与BR所成的角； （3） 直线PQ与底面ABCD所成的角； （4） 求三棱锥R—PBC、 A1B1C1—ABC 是 直 三 棱 柱 ， ∠BCA=900 ，点D1 、F1 分别是A1B1 、 A1C1 的中点.若BC=CA=CC1 ，求BD1 与 AF1所成角的余弦值.
C' F1 A' B' D1 C A B
例2、如图，长方形ABB1A1,AB=6,BB1=√3, CC1、DD1是A1B1和AB的三等分线段.A1B交C1C、 D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与 B1B重合，折成一个三棱柱的侧面， 求平面AMN与平面ACD所成角θ 的大小.
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例4、正三棱锥S—ABC的底面边长为a，各侧 面 的 顶 角 为 300 ， D 为 侧 棱 SC 的 中 点 ， 截 面 △DEF过D点且平行于AB，当△DEF的周长最小 时，求截得的三棱锥S—DEF的侧面积.(注： 这是“立体平面” 转化思想的一个典型应 用)
S E A F D
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A1 M N A C D B C1 D1 B1
例3、已知正四棱锥R—ABCD的底面边长为4，高为6， 点P是高的中点，点Q是侧面RBC的重心，求： （1） P、Q两点间的距离； （2） 异面直线PQ与BR所成的角； （3） 直线PQ与底面ABCD所成的角； （4） 求三棱锥R—PBC、 A1B1C1—ABC 是 直 三 棱 柱 ， ∠BCA=900 ，点D1 、F1 分别是A1B1 、 A1C1 的中点.若BC=CA=CC1 ，求BD1 与 AF1所成角的余弦值.
C' F1 A' B' D1 C A B
例2、如图，长方形ABB1A1,AB=6,BB1=√3, CC1、DD1是A1B1和AB的三等分线段.A1B交C1C、 D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与 B1B重合，折成一个三棱柱的侧面， 求平面AMN与平面ACD所成角θ 的大小.