西站初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

16．（ 1 分 ） 如果 a4=81，那么 a=________．
【答案】3 或﹣3 【考点】平方根 【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81， ∴a2=9 或 a2＝﹣9（舍）， 则 a＝3 或 a＝﹣3. 故答案为 3 或﹣3. 【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于 81 的数是±9，就可得出 a2（a2≥0）的值，再求出 a 的值即 可。 17．（ 1 分 ） 如图，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
座号_____
姓名__________
分数__________
A.
B.
C.
D. 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为 y=2x-8，然后利用代入法可知：当 x=1 时，y=-6，当 x=2 时，y=-4， 当 x=0.5 时，y=-7，当 x=5 时，y=2. 故答案为：C. 【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含 x 的式子表示 y，再 分别将每个答案中的 x 的值代入算出对应的 y 的值， 将计算的 y 的值与每个答案中给出的 y 的值进行比较， 如 果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
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＜3，则表示
的点在数轴上表示时，所在 C 和 D 两个字
的大小，然后才能在数轴上将
表示出来，因为 ） D. －3 或 1
，所以应该在
B. 1
C. －1
）
所以正确的有 2 题， 故答案为：B． 【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减 7 即可作出判断。（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3）， 作出判断即可。（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x） ，再根据不等式的性质②两边都除以 2 即可作出 判断。（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。 12． （ 2 分 ） 若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆， 其中轿车至少要购买 3 辆， 轿车每辆 7 万元， 面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元，则符合该公司要求的购买方式有（ A. 3 种 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】设要购买轿车 x 辆，则要购买面包车（10－x）辆， 由题意得 7x＋4（10－x）≤55， 解得 x≤5． 又因为 x≥3，所以 x＝3，4，5． 因此有三种购买方案：①购买轿车 3 辆，面包车 7 辆； ②购买轿车 4 辆，面包车 6 辆； ③购买轿车 5 辆，面包车 5 辆． 故答案为：A． 【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3， 设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种 ）
三、解答题
19．（ 5 分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，正有理数集合：（ 整数集合：（ 负分数集合：（ 无理数集合：（ 【答案】解：正有理数集合：（3， 整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）； 负分数集合：（ -2.4，无理数集合：（ ， ， …）； …）. …）； …）； …）； …）. ， -（-2.28）， 3.14 …）； ， ， ，0， ，-（-2.28）， 3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1）.
【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|， 负分数﹣0.9，﹣3.6； 无理数 π， ，1.2020020002…； ，0；
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故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， 另外，要记住： 是无理数。
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。
【解析】【解答】解：根据题意，可列关系式为：5x－ 故答案为：B．
x≤7，
【分析】先求出 x 的 5 倍与它的一半，再求差，再根据题意列出不等式解答即可.注意“不超过”用数学符号表 示为“≤”． 7． （ 2 分 ） 下列计算正确的是（ A. B. C. ＝1 ＝－ ＝0.5 ）
D.－ 【答案】 C
西站初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） 在 ， ， ） B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ， ， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”） ， 这 7 个数中，无理数共有（ A. 1 个 【答案】C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有： 故答案为：C 【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可 得出无理数的个数。 2． （ 2 分 ） 下列各组数中，是方程 2x-y=8 的解的是（ ） ，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共 3 个。
代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；
代入①，5a+20=15，a=﹣1． ，
故原方程组为
解得
．
故答案为：
．
【分析】 甲看错了方程①中的 a 但没有看错 b，所以可把 x=-3 和 y=-1 代入方程②得到关于 b 的方程，激发 出可求得 b 的值； 乙看错了方程组②中的 b 但没有看错 a，所以把 x=5 和 y=4 代入①可得关于 a 的方程，解 方程可求得 a 的值；再将求得的 a、b 的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。 14．（ 1 分 ） 【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： 故答案为：2. 【分析】 ，即求 4 的算术平方根；算术平方根是正的平方根. 的算术平方根为 2. 的算术平方根为________.
【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A 选项表示 0.0125 的立方根，因为 0.53=0.125，所以 B 选项表示 C 选项表示 的立方根，因为 的立方根，因为 ， ， 所以 ， 所以 ， A 选项错误； ， B 选项错误； ， C 选项正确；
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D 选项表示 误。 故答案为：C
5． （ 2 分 ） 下列计算正确的是（ A. 【答案】D B.
【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项 【解析】【解答】解：A.∵2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故错误，A 不符合题意； B.∵ C.∵ =6，故错误，B 不符合题意； ≠3，故错误，C 不符合题意；
D.∵72×73=75 ， 故正确，D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误； B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；
的立方根的相反数，因为
， 所以
， D 选项错
【分析】分别求出 0.5， ， 相等的即为正确的选项。
，
的 3 次方的值，再与 A、B、C、D 四个选项中的被开方数进行比较， ）
8． （ 2 分 ） 如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（
A. ∠A+∠D+∠E=360° 【答案】B
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3． （ 2 分 ） 若 26m>2x>23m ， m 为正整数，则 x 的值是（ A.4m B.3m C.3 D.2m 【答案】 A 【考点】不等式及其性质
）
【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据 6m＞x＞3m，由 m 为正整数，可知 A 符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得 6m＞x＞3m，再结合选项可得答案. 4． （ 2 分 ） 如果 7 年 2 班记作 A. 7 年 4 班 【答案】D 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解： 表示 8 年 4 班， 故答案为：D． 【分析】根据 7 4 ） 年 2 班记作 （ 7 ， 2 ） 可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以 （ 8 ， ） C. D. 表示 8 年 4 班。 年 2 班记作 ， B. 4 年 7 班 ，那么 表示（ ） D. 8 年 4 班 C. 4 年 8 班
【答案】53° 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：∵∠2 和∠COE 为对顶角 ∴∠2=∠COE=32° ∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即 95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为：53°。 【分析】根据对顶角相同，可求∠COE 的度数，因为∠AOB 为平角，根据平角等于 180 度，即可求得∠1+∠ COE+∠BOE 的和为 180°，从而得出∠BOE 的度数。 18．（ 3 分 ） 的平方根是________， 的算术平方根是________，－216 的立方根是________.
B. ∠A-∠D+∠E=180°
C. ∠A+∠D-∠E=180°
D. ∠A+∠D+∠E=180°
【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点 E 作 EF∥AB
∵AB∥CD ∴AB∥CD∥EF ∴∠1+∠A=180°①，∠2=∠D② 由①+②得：∠1+∠A+∠2=180°+∠D ∴∠A-∠D+∠AED=180° 故答案为：B 【分析】过点 E 作 EF∥AB，根据平行线的性质，得出∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②，由①+②，即可得出结 论。 9． （ 2 分 ） 如图，表示 的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（ ）
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A. C 与 D 【答案】A
B. A 与 B
C. A 与 C
D. B 与 C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜ 母之间． 故答案为：A． 【分析】本题应先估计无理数 C 与 D 之间. 10．（ 2 分 ） 若 2m－4 与 3m－1 是同一个正数的平方根，则 m 为（ A. －3 【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1 或 2m-4=-（3m-1） 解之：m=-3 或 m=1 故答案为：D 【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于 x 的方程求解即可。 11．（ 2 分 ） 小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为 x＞a 或 x＜a 的作业题 ： ①由 x＋7＞ 8 解得 x＞1；②由 x＜2x＋3 解得 x＜3；③由 3x－1＞x＋7 解得 x＞4；④由－3x＞－6 解得 x＜－2.其中正确 的有（ A.1 题 B.2 题 C.3 题 D.4 题 【答案】 B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：①不等式的两边都减 7，得 x>1，故①正确； ②不等式两边都减（x+3），得 x>-3，故②错误； ③不等式的两边都加（1-x），得 2x>8，不等式的两边都除以 2，得 x>4，故③正确； ④不等式的两边都除以-3，得 x<2，故④错误，
15．（ 3 分 ） 把下列各数填在相应的横线上 ﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个 2 之间多一个 0）
整数________； 负分数________；无理数________． 【答案】﹣8， ， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…．
二、填空题
13．（ 1 分 ） 已知方程组 错了方程组②中的 b 得到方程组的解为 由于甲看错了方程①中 a 得到方程组的解为 ，乙看
，若按正确的 a，b 计算，则原方程组的解为________．
【答案】 【考点】二元一次方程】解：将 将
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【答案】± ； ；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解： =3，所以 的平方根为：± ； ；
的算术平方根为：
-216 的立方根为：-6 故答案为：± ； 问题。 ；-6
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决
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C.9 开立方根不会等于 3，故错误； D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可. 6． （ 2 分 ） x 的 5 倍与它的一半之差不超过 7,列出的关系式为（ A.5x－ B.5x－ C.5x－ D.5x－ x≥7 x≤7 x＞7 x＜7 ）
【答案】 B 【考点】一元一次不等式的应用