广西八年级下学期期末考试数学试卷

广西八年级下学期期末考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八上·东营期中) 把根号外的因式化到根号内：﹣a =（）
A .
B .
C . ﹣
D .
2. （2分）(2020·宁波模拟) 矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，则点A到BD的距离是（）
A . 4
B . 4.6
C . 4.8
D . 5
3. （2分）发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形的三边长的有（）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
4. （2分） (2019八上·叙州期中) 计算的结果是（）
A . 5
B . －5
C . ±5
D .
5. （2分） (2017七下·江都期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）
A . 15
B . 12
C . 12或15
D . 9
6. （2分） (2020八下·滨江开学考) 对于一次函数，下列说法正确的是
A . 函数图象经过第一、二、三象限
B . 函数图象y随x的增大而减小
C . 函数图象一定交于y轴的负半轴
D . 函数图象一定经过点
7. （2分） (2019九上·泰安月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020八上·舞钢期末) 下列命题中的假命题是（）
A . 三角形的一个外角大于内角
B . 同旁内角互补，两直线平行
C . 是二元一次方程的一个解
D . 方差是刻画数据离散程度的量
9. （2分）(2019·南陵模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁)1415161718
人数14232则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）
A . 16，15
B . 15，15.5
C . 15，17
D . 15，16
10. （2分） (2017八下·卢龙期末) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 中，错误的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2016·安陆模拟) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12. （1分）(2020·中山模拟) 在中，，，D为中点，E为上一点（不与点A、C重合），连接、交于点F， .设， .则y关于x 的函数解析式为________.
13. （1分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8 cm，则△DEO 的周长是 ________cm.
14. （1分） (2019八下·硚口期末) 如图，已知，，，当时，
________.
15. （1分） (2017八上·西华期中) 已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是________．
三、解答题 (共8题；共71分)
16. （5分）(2011·宿迁) 计算：|﹣2|+（﹣2）0+2sin30°．
17. （10分） (2019九上·邢台期中) 如图，在中，，，是边上一点，且 .
（1）试求的值；
（2）试求的面积.
18. （5分）如图，延长□ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。

（1）试说明：△ABF≌△ECF；
（2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。

19. （5分） (2018八上·惠来月考) 如图所示是一块菜地，已知AD＝8 m，CD＝6 m，∠D＝90°，AB＝26 m，
BC＝24 m，求这块菜地的面积．
20. （15分）(2020·北京模拟) 如图，中，．．将绕点顺时针旋转60°到点，点与点关于直线对称，连接，，．
（1）依题意补全图形：
（2）判断的形状，并证明你的结论；
（3）请问在直线上是否存在点．使得恒成立若存在，请用文字描述出点的准确位置，并画图证明；若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2020八上·凤县期末) 甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表
学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差
甲8793859189
乙8996809133.5
（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.
22. （6分）(2017·宁波模拟) 请阅读下列材料，并完成相应的任务。

阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是圆O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦）， BC＞AB，M是
的中点，即CD=AB+BD。

下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分过程。

证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA、MB、MC、MG。

因为M是弧ABC的中点，所以MA=MC.
任务：
（1）请按照上面的证明思路，完整证明阿基米德折弦定理，即CD=AB+BD。

（2）如图3，已知等边△ABC内接于圆O，AB=1，D为上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC
的周长是________.
23. （15分）(2017·黄冈模拟) 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1
所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共71分)
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：
解析：。