八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化练习题北师大版(new)

3。

3轴对称与坐标变化
班级：___________姓名：___________得分:__________
一．选择题（每小题5分，共35分)
1．点A（-3,2）与点B(-3，-2）的关系是( ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．以上各项都不对
2．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ）
A. 关于x轴对称。

B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称
D. 无法确定
3．点(m，-1）和点（2,n)关于x轴对称，则mn等于( )
A.- 2
B.2 C。

1 D.- 1
4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′,则点P′所在象限为( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．将点(1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（)
A．（1，﹣5）B．(4，﹣2）C．（1，1）D．（﹣2，2)
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2,3），B(﹣3，1）,C （﹣1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2）,则点C的对应点C1的坐标为( ）
A．（﹣1，5) B．（2,2）C．（3，1）D．（2，1）
7．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为(3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是( ）
A．（﹣4,3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣4，﹣3）D．(﹣3，4）
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．已知点M（3,-2),点N(a,b)是M点关于y轴的对称点，则a= ,b= ．2．如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2,1)，则点A′的坐标为．
3．平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，3）,把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是．
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1,2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是．三．解答题（每小题15分，共45分)
1．若点A（1-a,5），B（3 ,b）关于y轴对称,求(2a，-b）的坐标,指出它在第几象限？
2．已知点P (2a+b，—3a)与点P′ (8,b+2)。

（1)若点p与点p′关于x轴对称,求a、b的值.
(2)若点p与点p′关于y轴对称，求a、b的值。

3．在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B(5,0），C（2，1）,D(2，3），并顺次连接,且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．
参考答案
一．选择题(每小题5分，共35分）
1．A
【解析】点A(—3,2）与点B(—3,—2）横坐标不变，纵坐标相反．故选：A．
2．A
【解析】新的图形各个点横坐标不变，纵坐标相反．
故选A．
3．C
【解析】∵点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，
∴3﹣4=﹣1，
∴点P′的坐标为(﹣2，﹣1）,
∴点P′在第三象限．
故选C．
4．B
【解析】∵点在第三象限，
∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，
即﹣2m+3＜0，
解得m＞．
故选B．
5．B
【解析】将点P（1,﹣2)向右平移3个单位,
则点横坐标加3,纵坐标不变，即新的坐标为（4,﹣2）．
故选B．
6．D
【解析】由A（﹣2，3），平移后的坐标为（1，2）可得横坐标+3，纵坐标﹣1，
则C对应点C1的坐标是（﹣1+3，2﹣1),
即（2，1),
故选D．
7．B
【解析】根据题意得，点A关于原点的对称点是点A′,
∵A点坐标为(3,4），
∴点A′的坐标（﹣3，﹣4）．
故选B．
二．填空题(每小题5分，共20分）
1．﹣3，—2．
【解析】点M(3,—2）,点N(a,b）是M点关于y轴的对称点,横坐标相反，纵坐标相同。

故答案为:﹣3，-2．
2．(1,2）．
【解析】过点A作AC⊥x轴于点C，过点A′作A′C′⊥y轴于点C′，连接AA′，
∵线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称,
∴△ODA′≌△ODA,∠C′OD=∠DOC,
∴∠A′OD=∠AOD，OA′=OA，
∴在△A′C′O和△ACO中，
，
∴△A′C′O≌△ACO，
∴AC=A′C′，CO=OC′,
∵点A的坐标为(2,1)，
∴点A′的坐标为（1，2）,
故答案为:（1，2）．
3．﹣3．
【解析】解：如图,作AB⊥y轴于点B，如图,
∵点A的坐标为（2，3）,
∴AB=2,OB=3，
把△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，
∴∠BOB′=90°，∠ABO=∠A′B′O=90°，OB′=OB=3，
∴A点旋转后所到点的横坐标为﹣3．
故答案为﹣3．
4．（2，2）．
【解析】点P（﹣1,2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2),即(2,2)．故答案为(2，2）．
三．解答题（每小题15分，共45分)
1．（2a,-b）的坐标（8，—5），它在第四象限．
【解析】∵点A（1-a，5）,B（3 ,b)关于y轴对称，
∴1-a=-3，解得求a=4,
b=5
∴(2a，—b）的坐标（8，—5），它在第四象限. 2．（1）a=2，b=4;
(2)a=6, b=-20．
【解析】（1)∵点p与点p′关于x轴对称，
∴2a+b=8，3a= b+2
解得a=2，b=4.
（2）∵点p与点p′关于y轴对称，
∴2a+b=—8，—3a= b+2
解得a=6, b=—20。

3．点A′（5,﹣2），B(5,﹣3），C（2,﹣2）,D(2,0）．【解析】如图：
∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′(5，﹣2）,B(5，﹣3），C(2，﹣2），D(2，0）．
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