湘教版七年级数学下册期中考试(加答案)

湘教版七年级数学下册期中考试（加答案）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x的不等式组
32
4
x a
x a
<+
⎧
⎨
>-
⎩
无解，则a的取值范围是（）
A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b
-+的结果为（）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等
4．已知整式25 2
x x
-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）
A．9 B．12 C．18 D．24
5．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）
A ．x ＞2
B ．x ＜2
C ．x ＞﹣1
D ．x ＜﹣1
6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )
A ．100︒
B ．110︒
C ．130︒
D ．140︒
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A ．20{3210
x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210
x y x y +-=--=， 9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）
A ．1a ≥
B ．1a >
C ．1a ≤
D ．1a <
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知5a =2b =10，那么 ab a b +的值为________. 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．
3．因式分解：2218x -=______．
4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355
x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．
5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.
6．关于x 的分式方程721511
x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组513(1)13172
2x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．
2．若关于,x y 的二元一次方程组213x y a x y +=+⎧⎨-=-⎩
的解都为正数． （1）求a 的取值范围；
（2）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形周长为9，求a 的值．
3．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC
的中点.
（1）如图，当点C 在线段AB 上时：
①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度．
②若AB=a ，求MN 的长度．
（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．
4．如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．
5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
6．重百江津商场销售AB 两种商品，售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利
润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、A
4、C
5、D
6、D
7、B
8、D
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
2、27
3、2（x +3）（x ﹣3）．
4、2m ≤-
5、±4
6、4．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、24x -<≤，数轴见解析.
2、（1）a>1；（2）a 的值为2.
3、（1）①7;②1
2a;（2）略.
4、20°
5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.
6、（1）200元和100元（2）至少6件。