【全版】叶片式流体机械中的能量转换推荐PPT
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• ⑤绝对速度的分解
圆 轴周 面分 分 c(u径 :速 速 绝向对分 )c速 m量 :绝 度对 在速 圆的 度 周投 在 方影 该 向的 点 上投 轴影 面上
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
二、速度 的计算（工作机）
• 1、对任意点
u Dn 60
•
cm
QT A
Q Aq
A为有效的过流面积，A Dz b bDb（
MQT(cu1r2 cu1r1) PMQT(u2cu2u1cu1)
而PrQTHT
HT1 g(u2cu2u1cu1)； 对于风机 P T (u 2 c u 2 u 1 c u 1 )
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
3、Euler的讨论
（1）当 1 90 时 HT及PT 取最大，设计时一般取
（2）加大 u 2 可提高 HT , u2n D2
有关
， 加cu大 2 可提 H T 与 高 y2 有关
1 90
（3） HT与 无关
叶轮启动前必需充水 （4）第二欧拉方程式
由余弦定理 w 2 c 2 u 2 2 u cc o , s u u c 1 2 ( c 2 u 2 w 2 )
H T 1 g ( u 2 c u 2 u 1 c u 1 ) 2 1 g ( u 2 2 u 1 2 ) 2 1 g ( w 1 2 w 2 2 ) 2 1 g ( c 2 2 c 1 2 )
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
3、Euler的讨论 （4）第二欧拉方程式
其中，
2 叶片式流体机械中的能量转换
§2-1 流体在叶轮中的运动分析
• 一、叶轮流道投影图及主要尺寸
• 1、平面投影图 • 投影到与转轴垂直的平面上（流道上所有点） • 2、轴面投影图 • 旋转到过转轴的平面上（纸面上） • 习惯上： • 下标1—叶片进口边 ；2—出口边 • 叶片进口直径D1，轮毂直径Dh • 叶片出口直径D2 • 流道进口宽度b1 • 流道出口宽度b2 • 流道中线：内切圆圆心的连线
1 z D
）
•
为圆周方向的叶片厚度， 为叶片排挤系数（阻塞系数）
• 2、进口速度的计算
• （1）
u1Leabharlann D1n60•（2）
cm1
QT A1
Q
D1b11q
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
1 叶片进口处的排挤系数，一般为0.75~0.88，小泵取小值，大泵
取大值。
（3）一般地 1 90
w1
c1
3、出口速度三角形的计算
• 1、定义：由绝、相对及圆周速度矢量构成的矢量图
• •
2、要素： ①三条边
c
w
u
• ②绝对流动角 ：绝对速度与圆周速度夹角
• ③相对流动角 ：相对速度与圆周速度的反方向的夹角
• ④叶片安放角 y ：叶片任意一点的切线与圆周速度反方向的夹 角：当流体沿叶片型线运动时（即叶片数无究多时）y
（（（2动、234量 质）））E矩点u理恒不le定的r想定可方理动流流压程：量体的对，推任暂导一不w 固计定流点动的损矩失对 空3三—82§二31§轴§ §轴8②为—§二绝4叶（§§、8、、8、叶间、过，2、2面22面，绝圆过2、对片122E-E定 ----复 ） --片1122221流 欧 流 小 速 投 投 小 对 周 流 速 运 进uu叶 叶叶叶义合当流流流ll式ee线拉断泵度影影泵流方断度动口rr片 片片片：运体体体的的流绕方面取图图取动向面速处式式式式由动在在在讨讨体轴程线小上上小角的线度的流 流流流绝（叶叶叶论论机旋（的值作作值叶的排的的体 体体体、绝轮轮轮械转基重，一一，片重挤计计机 机机机相对时中中中中一本心大曲曲大厚心系：算算械 械械械对运的的的的周）至泵线线泵度至数绝表（（的 的的的及动运运运能所方轴取，，取，轴，对示工工基 基基基圆）动动动量形程线大与与大线一速，作作本 本本本周=分分分转成的值所所值的般度方圆机机方 方方方速析析析换的距。有有。距为与为向周））程 程程程度取回离轴轴离圆叶由0运式 式式式矢.最转面面周片动量大面流流速排（构，线线度挤与牵成设正正夹系连1的计交交角数运矢时，，（决动量一曲曲阻定）图般线线塞+取相绕绕系对轴轴数运形形）动成成回回转转面面
（1）
u2
D2n
60
u1
（2）
cm2
QT A2
D2bQ 22，q
0.85~0.95
（3） 2 y2
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
三、欧拉方程（基本）方程
1、基本假定
投 （影到1与 ）转轴 叶垂直片的平无面上限（流多道上，所有无点）究薄，即流体质点严格沿叶片的型线
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
为 dm 1cco1sr1
叶轮出口2—3处的动量矩为 dm 2cco2sr2
动量矩对时间的变化率
d2 m co 2 r 2 c d d st 1 m co 1 r 1 c d s d ( c 2 m tco 2 r 2 c s 1 co 1 r )s
而
dm dt
QT
，由动量矩定理
时间的导数等于作c 用于该质点的 通过叶轮后，流体动能的增加，引起流体压能的增加
二、叶轮中的流动速度
1
所有外力对同一点矩 u 1
3' 3
4' 4
2' 2
分析叶片槽内流体的运动情况。
t=0时该，流体位于1234位置
t=dt时刻，流体位于 1234 位置
1 1'
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
由于流动是恒定的，不可压的，因而在dt时刻内，该控制体内的 动量矩变化应是阴影部分动量矩的变化叶轮进口1—4处的动量矩
• 前盖板（下环），后盖板（上冠）
§2-1 流体在叶轮中的运动分析
• 二、叶轮中的流动速度 • 1、流面 • 空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面 • 2、轴面流线 • 流面与轴面的交线 • 3、过流断面 • 轴面投影图上作一曲线，与所有轴面流线正交，曲线绕轴形成回
转面
A2Rc b
• R c —过流断面线的重心至轴线的距离
§2-1 流体在叶轮中的运动分析
4、复合运动（绝对运 动）=圆周运动（牵连运动）+相对运动
• • • •
一般牵连运动 相对运动速度 绝对运动速度 平等四边形法则
wuc表表表 示示示，，，与流方圆线向周由（的叶u切片 线）与方的w 向切 一线决致方定向
cuw
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
一、速度
圆 轴周 面分 分 c(u径 :速 速 绝向对分 )c速 m量 :绝 度对 在速 圆的 度 周投 在 方影 该 向的 点 上投 轴影 面上
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
二、速度 的计算（工作机）
• 1、对任意点
u Dn 60
•
cm
QT A
Q Aq
A为有效的过流面积，A Dz b bDb（
MQT(cu1r2 cu1r1) PMQT(u2cu2u1cu1)
而PrQTHT
HT1 g(u2cu2u1cu1)； 对于风机 P T (u 2 c u 2 u 1 c u 1 )
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
3、Euler的讨论
（1）当 1 90 时 HT及PT 取最大，设计时一般取
（2）加大 u 2 可提高 HT , u2n D2
有关
， 加cu大 2 可提 H T 与 高 y2 有关
1 90
（3） HT与 无关
叶轮启动前必需充水 （4）第二欧拉方程式
由余弦定理 w 2 c 2 u 2 2 u cc o , s u u c 1 2 ( c 2 u 2 w 2 )
H T 1 g ( u 2 c u 2 u 1 c u 1 ) 2 1 g ( u 2 2 u 1 2 ) 2 1 g ( w 1 2 w 2 2 ) 2 1 g ( c 2 2 c 1 2 )
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
3、Euler的讨论 （4）第二欧拉方程式
其中，
2 叶片式流体机械中的能量转换
§2-1 流体在叶轮中的运动分析
• 一、叶轮流道投影图及主要尺寸
• 1、平面投影图 • 投影到与转轴垂直的平面上（流道上所有点） • 2、轴面投影图 • 旋转到过转轴的平面上（纸面上） • 习惯上： • 下标1—叶片进口边 ；2—出口边 • 叶片进口直径D1，轮毂直径Dh • 叶片出口直径D2 • 流道进口宽度b1 • 流道出口宽度b2 • 流道中线：内切圆圆心的连线
1 z D
）
•
为圆周方向的叶片厚度， 为叶片排挤系数（阻塞系数）
• 2、进口速度的计算
• （1）
u1Leabharlann D1n60•（2）
cm1
QT A1
Q
D1b11q
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
1 叶片进口处的排挤系数，一般为0.75~0.88，小泵取小值，大泵
取大值。
（3）一般地 1 90
w1
c1
3、出口速度三角形的计算
• 1、定义：由绝、相对及圆周速度矢量构成的矢量图
• •
2、要素： ①三条边
c
w
u
• ②绝对流动角 ：绝对速度与圆周速度夹角
• ③相对流动角 ：相对速度与圆周速度的反方向的夹角
• ④叶片安放角 y ：叶片任意一点的切线与圆周速度反方向的夹 角：当流体沿叶片型线运动时（即叶片数无究多时）y
（（（2动、234量 质）））E矩点u理恒不le定的r想定可方理动流流压程：量体的对，推任暂导一不w 固计定流点动的损矩失对 空3三—82§二31§轴§ §轴8②为—§二绝4叶（§§、8、、8、叶间、过，2、2面22面，绝圆过2、对片122E-E定 ----复 ） --片1122221流 欧 流 小 速 投 投 小 对 周 流 速 运 进uu叶 叶叶叶义合当流流流ll式ee线拉断泵度影影泵流方断度动口rr片 片片片：运体体体的的流绕方面取图图取动向面速处式式式式由动在在在讨讨体轴程线小上上小角的线度的流 流流流绝（叶叶叶论论机旋（的值作作值叶的排的的体 体体体、绝轮轮轮械转基重，一一，片重挤计计机 机机机相对时中中中中一本心大曲曲大厚心系：算算械 械械械对运的的的的周）至泵线线泵度至数绝表（（的 的的的及动运运运能所方轴取，，取，轴，对示工工基 基基基圆）动动动量形程线大与与大线一速，作作本 本本本周=分分分转成的值所所值的般度方圆机机方 方方方速析析析换的距。有有。距为与为向周））程 程程程度取回离轴轴离圆叶由0运式 式式式矢.最转面面周片动量大面流流速排（构，线线度挤与牵成设正正夹系连1的计交交角数运矢时，，（决动量一曲曲阻定）图般线线塞+取相绕绕系对轴轴数运形形）动成成回回转转面面
（1）
u2
D2n
60
u1
（2）
cm2
QT A2
D2bQ 22，q
0.85~0.95
（3） 2 y2
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
三、欧拉方程（基本）方程
1、基本假定
投 （影到1与 ）转轴 叶垂直片的平无面上限（流多道上，所有无点）究薄，即流体质点严格沿叶片的型线
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
为 dm 1cco1sr1
叶轮出口2—3处的动量矩为 dm 2cco2sr2
动量矩对时间的变化率
d2 m co 2 r 2 c d d st 1 m co 1 r 1 c d s d ( c 2 m tco 2 r 2 c s 1 co 1 r )s
而
dm dt
QT
，由动量矩定理
时间的导数等于作c 用于该质点的 通过叶轮后，流体动能的增加，引起流体压能的增加
二、叶轮中的流动速度
1
所有外力对同一点矩 u 1
3' 3
4' 4
2' 2
分析叶片槽内流体的运动情况。
t=0时该，流体位于1234位置
t=dt时刻，流体位于 1234 位置
1 1'
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
由于流动是恒定的，不可压的，因而在dt时刻内，该控制体内的 动量矩变化应是阴影部分动量矩的变化叶轮进口1—4处的动量矩
• 前盖板（下环），后盖板（上冠）
§2-1 流体在叶轮中的运动分析
• 二、叶轮中的流动速度 • 1、流面 • 空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面 • 2、轴面流线 • 流面与轴面的交线 • 3、过流断面 • 轴面投影图上作一曲线，与所有轴面流线正交，曲线绕轴形成回
转面
A2Rc b
• R c —过流断面线的重心至轴线的距离
§2-1 流体在叶轮中的运动分析
4、复合运动（绝对运 动）=圆周运动（牵连运动）+相对运动
• • • •
一般牵连运动 相对运动速度 绝对运动速度 平等四边形法则
wuc表表表 示示示，，，与流方圆线向周由（的叶u切片 线）与方的w 向切 一线决致方定向
cuw
§2-2叶片式流体机械的基本方程式
一、速度