土中的应力_错误的自重应力计算公式

图2 稳定渗流条件下的饱和粘土层示意图
总应力
为: =
satH w(
从教学的内容按排上 , 自重应力在 前, 有效应 力在 后, 先后次序不能颠倒。 国内的其他土力学书和欧美的土力学书, 也存 在和 1994 年书同样的毛病。 &H 参
∋1( ∋2(
孔隙水压力 u 为: u = 有效应力 &为:
w
H+ (H+
sz = 1H 1+ 2H 2+
∃ ∃= i % iH i = 1
n
( 2)
式中 : n
i
地基中的土层数;
第 i 层土的容重; 地下水位以上用天然容 第 i 层土的厚度。
sat。
重 , 地下水位以下用浮容重 &; Hi ( 2) 式 对于地 下水位以 下用浮容 重 &是 错误 的, 而应该用饱和容重 1994 年书第 98 页上先指出有效应力 &很难直 接测定 , 通常都是在求得总应力 之后 , 利用 &= 和孔隙水压力 u 可用前 - u , 计算得出。总应力
图 1 静 水位条件下土层剖面示意图
自重 = 总= 1H 1+ sat H 2
对于图 2, 自重应力:
自重 = 总= sat H
总应力 为: = 1 H 1 + sat H 2 孔隙水压力 u 为: u = w H 2 根据有效 应力原 理, A 点处 竖向 有效应 力 & 为: &= + (
sat -
岩土漫话
GEOTECHNICAL EN GINEERING WORLD VOL. 6 No. 9
岩土漫话
土
中
的
ห้องสมุดไป่ตู้
应 力
陈津民
错误的自重应力计算公式
土力学中和土的应力有关的 应力包括自重应 力、 附加应力和总应力。 早在 1957 年, 水力电力出版社就出版了一本由 清华大学老师编写的 土力学与基础工程! ( 以下简 称 1957 年书) 。在该书的第 103 页中对自重应力、 附加应力和总应力都有明确定义: ∀ 在没有修筑建筑 物之前 , 地基中由于土的自重作用而已经存在的应 力称为自重应力 ( 或常驻应力 ) 。修筑建筑物之后 , 由于建筑物荷载的作用而在地基中产生的应力称为 附加应力。自重应力和附加应力合起来构成地基土 中的全部应力场。 为计算方便起见, 地基中的自重应力和附加应 力通常分别考虑。欲求地基中的总应力, 只要把两 者叠加起来。 # 以上这段话 , 除了附加应力可以稍作补充外( 即 土的自重以外的外荷载所产生的 应力称为附加应 力) , 已经把自重应力和附加应力定义清楚了 , 而且 指出求总应力的方法是分别求自 重应力和附加应 力, 然后叠加起来就得总应力 , 即满足
这样才能求出正确的有效应力。如果按 94 年 书求自重应力的公式, 图 1 中自重应力 :
自重= 总= 1H 1+
& H 2=
1H 1 +
(
sat -
w)
- u= (
w)
1H 1 + 1H 1+
sat H 2 )
-
wH 2=
1H 1
H 2=
& H2
H2 图 2 中自重应力:
自重 = 总=
由计算结 果可以 看出 , &就是 A 点的 自重应 力, 所以自重应力是指有效应力。 ( 2) 稳定渗流条件下 : 图 2 为厚度 H 的饱和粘 土层, 地下水位位于粘土层表面, 下层为砂层 , 砂层 中有承压水。在粘土层与砂层的界面 A 处打一侧 压管, 得知稳定水位高出粘性土层面 h , 所以粘性 土层中将有向上的稳定渗流发生。试求 A 点 Z 方 向的有效应力 &。 用
h) h) =
&= h
- u=
sat
H-
w
1994 年书以上计算是完全正确的 , 但用的方法 却不是自己的。我翻遍了 1994 年书第 98 页以前的
考
文
献
陈梁生等 . 土力学与基础工程 . 水利电力出版社 , 1957. 陈仲颐等 . 土力学 . 清华大学出版社 , 1994.
23
( 1)
1994 年清华大学教师合编了 土力学! ( 由清华 大学出版社出版 , 以下简称 1994 年书) , 事隔 37 年 , 1994 年书对土中应力的认识不但没有进步, 反而倒 退了。 1994 年书第 65 页上有: ∀ 土体中的应力 , 就 其产生的原因主要有两种 : 由土体本身重量引起的 自重应力和由外荷载引起的附加应力。作为外力 , 除建筑物荷重外 , 还有地震等引起的惯性力。除上 述两种应力外, 渗流引起的渗透力也是土中的一种 应力 , ∃∃# 。这段话比起 37 年前的论述, 不但不够 简洁 , 而且概念上也模糊了很多, 主要有 : ( 1) 自重是地球对土的吸引力 , 对土来说自重也 是外力, 所以不能把自重排除在∀ 外荷载# 之外。 ( 2) 渗透力不能作为自重应力和附加应力之外 的第三种应力, 不然会破坏∀ 自重应力和附加应力合 起来构成地基土中的全部应力场# 的关系。对于土 22
总= 自重+ 附加
体来说, 渗透力是成对出现的 ( 土骨架对渗流水的阻 力和渗流水对土骨架的渗透力组成作用力和反作用 力) , 它对以土体为研究对象的平衡不起作用, 只有 把土骨架和水分开来研究时 , 渗透力才起作用。 ( 3) 没有明确自重应力和附加应力叠加起来就 是总应力的关系。 1994 年书第 68 页中, 又对自重应 力作了新的 定义 : ∀ 在没有修建建筑物之前, 地基中由于土体本 身的有效重量而产生的应力叫自重应力。所谓有效 重量就是地下水位以上用自然容重 , 地下水位以下 用浮容重# 。对于∀ 效# 是指什么 ? 重量为什么分有 效无效, 书上没有说明。对于自重应力 , 同一本书作 出前后不同的定义实在无法理解。该书根据第二种 定义 , 给出铅垂自重应力计算公式
& H= (
sat -
w)
H
如果用这样的公式求自重应力 = 总应力, 再去
总-
u = &的方法求有效应力肯定要出错。问
题都出在 1994 年书中求自重应力 ( 地下水位以下 ) 的公式是错误的。正确的自重应力计算公式是无论 在地下水位以下还是以上都用天然容重 , 其中干 土用干容重 重
sat。 d,
湿土用湿容重
, 饱和 土用饱和容
另外 , 1994 年书说 自重应 力就 是有效 力也 不 对, 图 1 恰巧是按 1994 年书自重应力计算公式计算 的∀ 自重应力# , 也就是有效应力。对于图 2 及有毛 细水的情况, 即使按 1994 年书自重应力计算公式计 算的∀ 自重应力# 也不是有效应力。因此, 千万不要 用有效应力去定义自重应力, 因为自重应力是土力 学中最简单的部分 , 而有效应力 是最复杂的部 分。
面介绍的 土中应 力计算 方法算 出 ( 这种 方法在 哪 里? ) 。接着 1994 年书讲解了以下 3 个问题 : 有自重应力, 但 静水位条件下 无附加应力 稳定渗流条件下 求有效应力
有自重应力, 又有附加应力 : 求附加应力引起 的孔隙水压力增量 u 第三个问题将另文讨论, 本文只讨论前两个问 题。先看 1994 年书的计算。 ( 1) 静水位条件下 : 图 1 为一土层剖面, 地下水 位位于地面下深 H 1 处, 地下水位以上土的湿容重
岩土工程界 第 6 卷 第 9 期
岩土漫话
sat 。求
为
1,
地下水位以下为饱和容重
A 点的有
部分, 找不到如图 1 和图 2 直接 求总应力的方 法。 按照本人求有效应力的模式 : 先求 自重应力 附加应力
自重+ 附加= 总 总-
效应力 &。
u= &
实测或计算孔隙水压力 u 这个模式也是 1957 年书的模式, 以上的计算也 是按这个模式进行的。因为图 1 和图 2 都是没有附 加应力的 , 因此总应力就是自重应力。对于图 1, 自 重应力:
以上这段话除了附加应力可以稍作补充外即土的自重以外的外荷载所产生的应力称为附加应力已经把自重应力和附加应力定义清楚了而且指出求总应力的方法是分别求自重应力和附加应力然后叠加起来就得总应力即满足总自重附加11994年清华大学教师合编了土力学由清华大学出版社出版以下简称1994年书事隔37年1994年书对土中应力的认识不但没有进步反而倒退了