《用尺规作三角形》教案 (同课异构)2022年湘教版 (1)

2.6 尺规作图作三角形
一、教学目标
1.了解尺规作图.
2.掌握尺规的根本作图：画一条线段等于线段.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写、求作和作法.
二、教学重点画图，写出作图的主要画法.
三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.
四、教学方法引导法，演示法.
五、教学过程
(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.
请大家画一条长4cm的线段，画一个半径为3cm的圆.
如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段?
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.
(二)新课
1.画一条线段等于线段.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于的线段.
线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于线段a.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
三边作三角形.
例1：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)
求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c.
作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c.
(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
(3)连结AC，BC.
△ABC即为所求.
注意：几何作图要保存作图痕迹.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
底边及底边上的高线作等腰三角形
例题2 P89
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).
作一个角的平分线
P90 做一做
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序) 练习：P91 练习 1、2 .
(三)小结请同学们自己对本课内容进行小结.
(四)作业
P93 习题2.6 A组1、2题.
教学后记：
作三角形〔2〕
一、教学目标
1.了解尺规作图.
2.掌握尺规的根本作图：画一个角等于角.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写、求作和作法.
二、教学重点画图，写出作图的主要画法.
三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.
四、教学方法引导法，演示法.
五、教学过程
(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.
请大家画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆.
如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的角吗?
(二)新课
画一个角等于角.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于角.
角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于角∠MPN.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
作法：(1)画射线OA.
(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.
(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.
(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.
(5)经过点D作射线OB.
∠AOB就是所画的角.(如图)
注意：几何作图要保存作图痕迹.
探索如何过直线外一点做直线的平行线；
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
例： 根据以下条件作三角形.
(1)两边及夹角作三角形；
P92 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
(2)两角及夹边作三角形；
P92 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序). 练习：教材第82页练习第1、2题.
(三)练习
P92 练习 1、2
(四)小结请同学们自己对本课内容进行小结.
(五)作业
P93 习题2.6 A 组 3、4、5题.
教学后记：
一次函数复习〔二〕 课题 第四章一次函数复习〔二〕
本课〔章节〕需13课时 ，本节课为第12—13课时，为本学期总第46—47课时
教学目标 知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。

探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。

过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。

情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。

重点 应用一次函数的概念、图像和性质解题
难点 一次函数在实际问题中的应用
教学方法 课型
练习 教具 多媒体 教学过程：
一、根底练习
1.如图1，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，， 直线2y x =过点A ，那么不等式20x kx b <+<的解集为〔 〕
A ．2x <-
B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10x -<<
2.如图2，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线x y =上 个案修改 y
x O
B A 〔2题〕
y O x B A
〔1题〕
运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为〔 〕
A.〔0，0〕
B.〔－1，－1〕
C.〔－
21，－2
1〕 D.〔－22，－22〕 3.沪杭高速铁路已开工建设，在研究列车的行驶速度时，
得到一个数学问题．如图3，假设v 是关于t 的函数，图象为 折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,80
17(C ， 四边形OABC 的面积为70，那么=-12t t 〔 〕
A ．51
B ．163
C ．807
D ．160
31 4.甲、乙两名运发动进行长跑训练，两人距终点
的路程y 〔米〕与跑步时间x 〔分〕之间的函数图
象如以下图，根据图象所提供的信息解答问题：
⑴求甲距终点的路程y 〔米〕和跑步时间 x 〔分〕
之间的函数关系式；
⑵当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的
时段内，求两人速度之差．
能力提升：
1. 如图，过点Q 〔0，3.5〕的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是 〔 〕
A ．3x －2y+3.5＝0
B ．3x －2y －3.5＝0
C ．3x －2y+7＝0
D ．3x +2y －7＝0
y ＝－3x －2的图象不经过〔 〕
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3. 函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，那么函数的图像经过〔 〕
A ．一、二象限
B ． 一、三象限
C ．二、三象限
D ．二、四象限
4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.
5. 假设一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，那么当x 的值增加2时，y 的值〔 〕
A ．增加4
B ．减小4
C ．增加2
D ．减小2
二、拓展探究
1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y 〔万元〕与销售量x 〔万升〕之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．〔销售利润＝〔售价－本钱价〕×销售量〕
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答以下问题：⑴求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；⑵分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？〔直接写出答案〕
y 〔万元〕 1日：有库存6万升，本钱五月份销售记录
一次函数复习〔二〕
1.如图1，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，
直线2y x =过点A ，那么不等式20x kx b <+<的解集为〔 〕
A ．2x <-
B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10x -<<
2.如图2，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线x y =上
运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为〔 〕
A.〔0，0〕
B.〔－1，－1〕
C.〔－
21，－2
1〕 D.〔－22，－22〕 3.沪杭高速铁路已开工建设，在研究列车的行驶速度时，
得到一个数学问题．如图3，假设v 是关于t 的函数，图象为 折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,80
17(C ， 四边形OABC 的面积为70，那么=-12t t 〔 〕
A ．51
B ．163
C ．807
D ．160
31 5.甲、乙两名运发动进行长跑训练，两人距终点
的路程y 〔米〕与跑步时间x 〔分〕之间的函数图
象如以下图，根据图象所提供的信息解答问题：
⑴求甲距终点的路程y 〔米〕和跑步时间 x 〔分〕
之间的函数关系式；
⑵当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的
时段内，求两人速度之差．
能力提升：
1. 如图，过点Q 〔0，3.5〕的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是 〔 〕
A ．3x －2y+3.5＝0
B ．3x －2y －3.5＝0
C ．3x －2y+7＝0
D ．3x +2y －7＝0
y ＝－3x －2的图象不经过〔 〕
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3. 函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，那么函数的图像经过〔 〕
A ．一、二象限
B ． 一、三象限
C ．二、三象限
D ．二、四象限
4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.
5. 假设一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，那么当x 的值增加2时，y 的值〔 〕
A ．增加4
B ．减小4
C ．增加2
D ．减小2
二、拓展探究
1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y 〔万元〕与销售量x 〔万升〕之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．〔销售利润＝〔售价－本钱价〕×销售量〕
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答以下问题：⑴求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；⑵分别求出线
1日：有库存6万升，本钱
价4元
/升，售价5元/升． 五月份销售记录。