冀教版七年级初一期中测试卷河北

七年级第一学期期中教学质量检测
数学试卷（冀教版）
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）
1. －
3
1
的倒数是……………………………………………………………………【 】 A －3 B 3 C 31 D －3
1
2. 如果水位下降3m 记作－3m ，那么水位升高4m ，记作………………………【 】 A 1m B 7m C 4m D －7m
3. 在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是……………………【 】 A 1枚 B 2枚 C 3枚 D 任意枚
4. 某地某天的最高气温是8℃，该地这一天的温差是10℃，则最低气温是……【 】 A ﹣18℃ B ﹣2℃ C 2℃ D 18℃
5.按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是………………………………【 】
A B C D
6.下列各组数中，互为相反数的是…………………………………………………【 】 A )1(--与1 B （－1）2与1 C 1-与1 D －12与1
7.已知线段AB =10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC =4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是………………………【 】
A 7cm
B 3cm
C 7cm 或3cm
D 5cm 8把两块三角板按如图1所示那样拼在一起，则∠ABC 的补角等
于……………………………………………【 】 A 45° B 60° C 135° D 120° 9．与算式2
22333++的运算结果相等的是………………………………………【 】
A 23
B 32
C 3
3 D 63
10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表
示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数
的点
是…………………………………………………………【 】
A 点M
B 点N
C 点P
D 点Q
11．将一副直角三角尺如图3放置，若∠AOD =20°，则∠BOC 的大小
为………………………………………………【 】 A 140° B 160° C 170° D 150° 12．计算1+2-3-4+5+6-7-8+……+2013+2014-2015-2016 =………………………………………………………【 】
A B
C
图
1
图
3
A 0
B -1
C 2016
D -2016
13．如图4：∠AOB 是直角，∠AOC ＝38°，OD 平分 ∠BOC ，则∠AOD 的度
数为………………………………………【 】
A 64°
B 38°
C 52°
D 26° 14.规定符号⊗的意义为： ab
b
a b a -=
⊗, 那么−3⊗4 等于……………………………………………………………【 】 A
121 B 121- C 12
7- D 127
15.若∠A ＝32°12′，∠B ＝32.12°，∠C ＝32.2°则下列结论正确的是……【 】
A ∠A ＝∠C
B ∠B ＝∠
C C ∠A ＝∠B
D ∠A ＜∠B 16. 已知：∠1＋∠2＝180°，且∠1>∠2，那么∠2的余角是………………………【 】
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 比较大小：–
7
22
_____–3.14（填=，＞，＜号）. 18.右面是一个简单的数值运算程序，当输．出．的值为2时，则输．入．
的数值x 为_______． 19.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 度.
20.在数轴上的三点A 、B 、C ，点A 、B 对应的数分别是﹣1、4，点C 到点B 的距离为2，则点C 到点A 的距离是 .
三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （本题满分8分） )17()3
2
()13(31---++-- （
1
）
计
算
：
（2）计算： ⎥
⎦⎤⎢⎣
⎡---⨯---3
2
)2()34
()3(2
22. （本题满分9分）
（1）．如图5， OD 是∠AOC 的平分线，且 ∠BOC -∠AOB=40°，若∠AOC =120°，求 ∠BOD 的度数．
A
D
B
C
O
图4
D
C
A
B
O
图5
（2）问题：如图6，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段
CB 上，点E 是线
段AD 的中点．若EC =8，求线段DB 的长．
23. （本题满分9分）
请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：11111111111
1,,12223233434910910=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910
+++⋯+⨯⨯⨯⨯
）（）（）（）（1019141313121211-+⋅⋅⋅+-+-+-=
1019141313121211-+⋅⋅⋅+-+-+-=
1011-=
10
9= 问题：（1）按照以上式子得出的规律，可以得出
2016
20151
⨯=______________；从而进一 步得到：
)
1(1
+⨯n n =______________
（2）模仿以上方法计算：①201620151431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯；
②
1111
1335574951
+++⋯+⨯⨯⨯⨯
24. （本题满分9分）
阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下： 已知：如图7，线段a
求作：线段AB ，使得线段AB=a
图6
作法：如图8，① 作射线AM ； ② 在射线上截取AB
∴线段AB 为所求。

解决下列问题：
已知：如图9，已知线段b （1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM 上作线段BD ，使得BD=b ；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E 。

若AB =5，BD =3，求线段BE 的长。

（要求：第（2）问重新画图解答）
25. （本题满分10分）
出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km ）如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km (升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km (包括3km ),超过部分每千米1.2元，问小李这天共得车费多少元？
26. （本题满分11分）
如图10,点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ,使∠BOC =120°,将一直角三角 形的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线BC 的下方.
（1）将图10中的三角板绕点O 逆时针旋转至图11,使另一OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ,
问直线ON 是否平分∠AOC ?请说明理由；
（2）将图10中的三角板绕点O 按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，
直线ON 恰好平分锐角∠AOC ,则t 的值为 ；(直接写出结果)
（3）将图10中的三角板绕点O 顺时针旋转至图12,使ON 在∠AOC 的内部，请探究：
∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.
b A B
M 图7 图8
图9 a A B
C
O N
M
图10
A
B
C O
M N
图11
A
B
O
N C M
图12
七年级第一学期期中教学质量检测
一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B B A D C B 题号
9
10 11 12 13 14 15 16 答案 C C
B
D
A
D
A
C
二、填空题： 三、解答题： 21. 解
=3…………………………………………………………………………4分
（2）
=16- …………… ………………………………………………………8分
22.
所以 ︒=∠80BOC
．………………………………………………………3分
所以 ∠BOD = ∠BOC -∠DOC =20°．……………………………………4分 （2）解：因为 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点.
所以 16=DB ． …………………………………………………………9分
2016
1
20151-
，
23.（1）
1
11+-n n ；……………………………………………………2分 （2）①原式）（）（）（）（201612015141313121211-+⋅⋅⋅+-+-+-=…………………3分
2016
1
2015141313121211-+⋅⋅⋅+-+-+-=…………………………4分
20161
1-==20162015………………………………………………………5分
②原式）（）（）（）（5114912171512151312131121-+⋅⋅⋅+-+-+-=…………6分 []）（）（）（）（5114917151
513131121-+⋅⋅⋅+-+-+-=……………7分 ）（511121-= 515021⨯==51
25
…………………………………………………………9分
24.解：（1）（点D 和点D ′各1分）……………………………………………………2分 重新画出两个图形……………………………………………………………3分 ∵E 为线段AD 的中点， 题号 17 18 19
20 答案
<
±
4 75°
3或7
∴AE =
2
1AD ………………………………………………………………4分
如图1，点D 在线段AB 的延长线上． ∵AB =5，BD =3，
∴AD =AB +BD =8．…………………………………………………………5分 ∴AE =4．
∴BE =AB ﹣AE =1．…………………………………………………………6分 如图2，点D 在线段AB 上． ∵AB =5，BD =3，
∴AD =AB ﹣BD =2．…………………………………………………………7分 ∴AE =1．
∴BE =AB ﹣AE =4．……………………………………………………………8分 综上所述，BE 的长为1或4．…………………………………………………9分
25.解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5………………………………………………………2分 所以小李在起始的西5km 的位置…………………………… …………3分 （2）
261152-+-+++-+++-……………………………………4分
=2+5+1+1+6+26
=17 …………………………………………………………………………5分 17×0.2=3.4
答：出租车共耗油3.4升……………………………………………………7分 （3）6×8+(2+3)×1.2=54
答：小李这天上午共得车费54元。

………………………………………10分 25.（1）直线ON 平分∠AOC ．…………………………………………………1分 理由：设ON 的反向延长线为OD ， ∵OM 平分∠BOC ，
∴∠MOC =∠MOB ，………………………………………………………………2分 又∵OM ⊥ON ，
∴∠MOD =∠MON =90°，………………………………………………………3分 ∴∠COD =∠BON ，………………………………………………………………4分 又∵∠AOD =∠BON ，
∴∠COD =∠AOD ，………………………………………………………………5分 ∴OD 平分∠AOC ，
即直线ON 平分∠AOC ．……………………………………………………………6分 （2）t =10或40；……………………………………………………………………8分
提示：∵∠BOC =120° ∴∠AOC =60°， ∴∠BON =∠COD =30°， 即旋转60°时ON 平分∠AOC ， 由题意得，6t =60°或240°， ∴t =10或40；
（
3
）
∵∠MON =90°
，
∠AOC =60°，………………………………………9分 ∴∠AOM =90°-∠AON
、
∠NOC =60°-∠AON ，…………………………10分
∴∠AOM -∠NOC =（90°-∠AON ）-（60°-∠AON ）=30°．………
11分。