内蒙古包头市2021年中考数学一模考试试卷C卷

内蒙古包头市2021年中考数学一模考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在， 12，-20，0 ，-(-5)，－中，负数的个数有（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
2. （2分）(2018·株洲) 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）与方程组的解相同的方程是（）
A . x+4y﹣8=0
B . 2x+4y=1
C . （x+4y﹣8）（2x+4y）=0
D . |x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|=0
4. （2分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列汉字中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八下·罗湖期末) 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）
A . 8
B . 6
C . 5
D . 4
7. （2分）△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，则∠A的度数为（）
A . 18°
B . 36°
C . 54°
D . 72°
8. （2分） (2018九上·深圳期中) 若关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
9. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，C的中点，则S△ADE：S△ABC=（）
A . 1：2
B . 1：3
C . 1：4
D . 1：5
10. （2分）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知不等式≥3，那么这个不等式的解集是________
12. （1分）(2017·盐城模拟) 分解因式：a2﹣4=________．
13. （1分） (2019九上·黄埔期末) 若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为________．
14. （1分） (2016九上·罗庄期中) 已知代数式的值x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣1的值为________．
15. （1分）如图所示，在正方形网格中，图①经过旋转得到图②，其旋转中心是点________(填“A”“B”“C”或“D”)．
16. （1分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是________ ．
三、解答题 (共9题；共73分)
17. （5分） (2011·绵阳)
（1）化简：；
（2）解方程：．
18. （5分）(2017·黄石) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a=2sin60°﹣tan45°．
19. （6分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，已知抛物线y=﹣x2+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．
（1）求点A的坐标；
（2）如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：△ACF∽△AOE；
（3）如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值．
20. （11分）在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：
（1）本次共抽查多少名学生？
（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．
（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？
（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议
21. （7分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s 的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度向点D运动．
（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，▱AECF是菱形；
（3）求（2）中菱形AECF的面积．
22. （10分）(2018·肇源模拟) 某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元.
（1）这两次各购进这种衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
23. （11分）(2017·莲池模拟) 已知抛物线l：y=（x﹣h）2﹣4（h为常数）
（1）
如图1，当抛物线l恰好经过点P（1，﹣4）时，l与x轴从左到右的交点为A、B，与y轴交于点C．
①求l的解析式，并写出l的对称轴及顶点坐标．
②在l上是否存在点D，使S△ABD=S△ABC，若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由．
③点M是l上任意一点，过点M做ME垂直y轴于点E，交直线BC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点M的坐标．
（2）
设l与双曲线y= 有个交点横坐标为x0，且满足3≤x0≤5，通过l位置随h变化的过程，直接写出h的取值范围．
24. （11分） (2019九上·邗江月考) 如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠A PC＝∠CPB＝60°．
（1）求证：PA+PB＝PC；
（2）若BC＝，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根，求m的最大值．
25. （7分） (2019八下·邛崃期中) 已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C 重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共73分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
20-3、20-4、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。