青岛市小学数学四年级下册第五单元三角形检测卷(答案解析)

青岛市小学数学四年级下册第五单元三角形检测卷（答案解析）
一、选择题
1．一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（）。

A. 50°
B. 43°
C. 30°
D. 41°
2．等腰三角形中，有一个内角是50°，另外两个内角（）．
A. 一定是50°和80°
B. 一定都是65°
C. 可能是50°和80°，也可能都是65°3．下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。

A. 124° 27° 39°
B. 85° 45° 50°
C. 24° 78° 78°
4．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（）图。

A. B. C.
5．在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比90°（）
A. 大
B. 小
C. 相等
6．一个三角形的内角分别是45°、45°、90°，这个三角形一定是（）
A. 锐角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 钝角三角形
7．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。

A. B. C.
8．下面各组线段不能围成三角形的是（）。

A. 6cm 7cm 8cm
B. 3cm 3cm 5cm
C. 5cm 3cm 8cm
9．能组成三角形的一组线段是（）。

A. 6cm，5cm，11cm
B. 3cm，4cm，6cm
C. 4cm，2cm，1cm
10．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个（）三角形。

A. 直角
B. 钝角
C. 锐角
11．下面各说法正确的是（）。

A. 直角三角形只有1条高。

B. 把1.230末尾的0去掉后，所得的数缩小到原来的。

C. 按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的一位小数是5.209。

D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。

12．下面小棒不能围成三角形的是（）
A. 4cm、5cm、8cm
B. 3cm、3cm、6cm
C. 6cm、9cm、12cm
二、填空题
13．一个三角形的三个内角分别是∠A，∠B，∠C。

∠A的度数是∠B的2倍，∠C的度数是∠B的3倍，这是一个________三角形。

14．当三角形的两个内角和等于第三个角时，这个三角形是________三角形。

15．电线杆上的三角形支架运用的是三角形的________．
16．小丽画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是________、________、________．
17．把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个________角。

18．沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开，剪成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是________°和________°。

19．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是2厘米和4厘米，第三条边的长度是________厘米。

20．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。

这个角是________度，原来这块纸片的形状是________三角形。

三、解答题
21．在下图中，已知∠1=130°，∠5=30°。

你能求出∠4的度数吗?
22．下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？
23．什么叫直角三角形？请画一个等腰直角三角形．
24．求下面角的度数．
=________
25．观察下面的三角形，你能按边给它们分类吗?
26．写出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．
（1）
（2）
（3）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D项中，180°-（70°+41°）=69°<70°。

综上，最小的一个内角不可能是30°。

故答案为：C。

【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来，然后用180°减去它们的和，所得的结果与70°作比较，如果比70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。

2．C
解析： C
【解析】【解答】50度的角是顶角：另外两个内角都是：（180-50）÷2=65（度）；
50度的角是底角：另外一个底角是50度，顶角是180-50-50=80（度）。

故答案为：C。

【分析】50度的角可能是顶角，也可能是底角，按两种情况分析解答。

3．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中，124°+27°+39°=190°，所以这三角形不是同一个三角形；
B项中，85°+45°+50°=180°，所以这三角形是同一个三角形；C项中，24°+78°+78°=180°，
所以这三角形是同一个三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形的内角和是180°，据此作答即可。

4．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，，露出的一个角是钝角，这个三角形是一个钝角三角形；
选项B，，露出的一个角是锐角，这个三角形的形状不能确定；
选项C，，露出的一个角是直角，这个三角形是一个直角三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。

5．B
解析： B
【解析】【解答】在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比90°小。

故答案为：B。

【分析】三角形内角和是180°，钝角大于90°，故，另外两个锐角的和小于90°。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个三角形一定是等腰直角三角形。

故答案为：C。

【分析】这个三角形的两个内角相等，所以是等腰三角形，而且有一个角是直角，所以这个三角形一定是等腰直角三角形。

7．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，3+3＞5，3-3＜5，能围成一个三角形；
选项B，4+4＞4，4-4＜4，能围成一个三角形；
选项C，3+3=6，不能围成一个三角形。

故答案为：C。

【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。

8．C
解析： C
【解析】【解答】6+7＞8，能围成三角形；
3+3＞5，能围成三角形；
5+3=8，不能围成三角形。

故答案为：C。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。

9．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、6+5=11，不能组成三角形；
B、3+4＞6，能组成三角形；
C、1+2＜4，不能组成三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此两条较短的线段之和大于第三条线段时才能组成三角形。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：由题可知∠2=2×∠1，∠3=3×∠1，又因为∠1+∠2+∠3=180°，则可得∠1+2∠1+3∠1=6∠1=180°，∠1=30°，故∠2=60°，∠3=90°，所以这是一个直角三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形的内角和是180°；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。

11．D
解析： D
【解析】【解答】选项A，直角三角形有3条高，原题说法错误；
选项B，把1.230末尾的0去掉后，小数大小不变，原题说法错误；
选项C，按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的三位小数是5.214，原题说法错误；选项D，等边三角形的三个内角都是60°，所有的等边三角形都是锐角三角形，原题说法正确。

故答案为：D。

【分析】任何一个三角形都有3条高；小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变；按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的三位小数是用四舍法得到的；等边三角形的三个内角都是60°，等边三角形也是锐角三角形，据此判断。

12．B
解析： B
【解析】【解答】因为3+3=6，所以 3cm、3cm、6cm 不能围成三角形。

故答案为：B。

【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

二、填空题
13．直角【解析】【解答】解：设∠B是x度2x+x+3x=1806x=180x=303x=3×30=90（度）这是一个直角三角形故答案为：直角【分析】∠B是x度∠A的度数是2x度∠C的度数是3x度；等量关
解析：直角
【解析】【解答】解：设∠B是x度。

2x+x+3x=180
6x=180
x=30
3x=3×30=90（度）
这是一个直角三角形。

故答案为：直角。

【分析】∠B是x度，∠A的度数是2x度，∠C的度数是3x度；等量关系：三角形的内角和=180度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

14．直角【解析】【解答】当三角形的两个内角和等于第三个角时这个三角形是直角三角形故答案为：直角【分析】此题主要考查了三角形内角和的应用三角形的内角和是180°如果两个内角之和等于第三个角那么这两个内角之
解析：直角
【解析】【解答】当三角形的两个内角和等于第三个角时，这个三角形是直角三角形。

故答案为：直角。

【分析】此题主要考查了三角形内角和的应用，三角形的内角和是180°，如果两个内角之和等于第三个角，那么这两个内角之和与第三个角的度数都是180°÷2=90°，再根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此解答。

15．稳定性【解析】【解答】电线杆上的三角形支架运用的是三角形的稳定性故答案为：稳定性【分析】根据三角形的性质解答
解析：稳定性
【解析】【解答】电线杆上的三角形支架运用的是三角形的稳定性。

故答案为：稳定性。

【分析】根据三角形的性质解答。

16．90°；45°；45°【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°（180°-90°）÷2=90°÷2=45°故答案为：90°；45°；45°【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有两条边相等的
解析： 90°；45°；45°
【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°。

（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°
故答案为：90°；45°；45°。

【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

即是直角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰直角三角形。

等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和等于180度，可得等腰三角形两个底角的度数，（三角形的内角和-1个直角）÷2=等腰直角三角形的底角度数。

17．平【解析】【解答】把一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个平角故答案为：平【分析】三角形的内角和是180°将三角形的三个内角剪下来拼成的角是180°即为平角
解析：平
【解析】【解答】把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个平角。

故答案为：平。

【分析】三角形的内角和是180°，将三角形的三个内角剪下来拼成的角是180°，即为平角。

18．60；30【解析】【解答】沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开剪成两个直角三角形其中一个直角三角形的两个锐角分别是60°和30°故答案为：60；30【分析】等边三角形的三个内角都是60°沿着等边三角
解析： 60；30
【解析】【解答】沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开，剪成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是60°和30°。

故答案为：60；30。

【分析】等边三角形的三个内角都是60°，沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开，剪成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是60°和30°。

19．3或4或5【解析】【解答】4+2=6（厘米）4-2=2（厘米）第三条边的长度是3或4或5厘米故答案为：3或4或5【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和
解析： 3或4或5
【解析】【解答】4+2=6（厘米），4-2=2（厘米），第三条边的长度是3或4或5厘米。

故答案为：3或4或5。

【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。

20．67°；锐角【解析】【解答】180°-（46°+67°）=180°-113°=67°原来这块纸片的形状是锐角三角形故答案为：67°；锐角【分析】三角形的内角和是180°已知两个内角要求剩下的内角的度
解析： 67°
；锐角
【解析】【解答】180°-（46°+67°）
=180°-113°
=67°
原来这块纸片的形状是锐角三角形。

故答案为：67°；锐角。

【分析】三角形的内角和是180°，已知两个内角，要求剩下的内角的度数，用三角形的内角和-已知的两个内角的和=剩下的内角的度数；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此判断。

三、解答题
21．解：∠2=180°-∠1=180°-130°=50°
∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-50°=40°
∠4=180°-∠3-∠5=180°-40°-30°=110°
答：∠4的度数是110°。

【解析】【分析】根据平角为180°，∠1=130°，可以求出∠2=50°。

三角形的内角和是180°，∠2=50°，可以求出∠3=40°。

∠4、∠3、∠5组成一个平角，又知道∠5=30°，故可求出∠4=110°。

22．解：（1）180°-30°-40°=110°，110°＞90°，故是钝角三角形；
（2）180°-60°-60°=60°，故是等边三角形；
（3）180°-50°-40°=90°，故是直角三角形。

【解析】【分析】先求出已知两个角的度数和，然后用180°减去这个数，求出第三个角的度数，然后根据角的度数来判断.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是60°的三角形是等边三角形。

23．解：有一个角是直角的三角形，叫直角三角形．
【解析】【分析】根据直角三角形的定义进行解答第一问即可，先画一个直角；两条边分别取以直角顶点为端点的两条相等线段，标记好点，连接这两个点即可.
24．【解析】【解答】180-90-42=48 °
【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。

该三角形是直角三角形，所以=90 °，=42 °，所以=180-90-42=48 °.
25．解：
【解析】【分析】按照边分，三角形可以分为等腰三角形，等边三角形和三条边都不相等的三角形，这些三角形可以分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形，根据三角形边的长短分类即可.
26．（1）解：锐角三角形
（2）解：直角三角形
（3）解：钝角三角形
【解析】【分析】(1)锐角三角形；(2)直角三角形；(3)钝角三角形；画高时过三角形的一个顶点画出对边的垂线段，这条垂线段就是三角形的高.。