七年级数学上册3.3第1课时去括号解一元一次方程知能演练提升人教版

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时去括号解一元一次方程
知能演练提升
能力提升
1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是()
A.3x-1-4x+3=6
B.3x-3-4x-6=6
C.3x+1-4x-3=6
D.3x-1+4x-6=6
2.小明所在城市的“梯度水价”收费方法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨,缴纳水费44元.则x的值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为()
A.5
9B.-5
9
C.5
3
D.-5
3
4.五一节期间,林老师驾车从A地出发,到B地旅游,整个行程4.5 h,结束旅游沿同一路线返回,返
回时平均速度提高了10 km/h,并且比去时少用了半小时,则返回时的平均速度(单位:km/h)为()
A.80
B.90
C.100
D.110
5.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值等于.
6.若x=2是方程|m|(x+2)=3x的解,则m=.
7.解方程:3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22.
8.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇.
9.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元.
(2)除1,2号线外,该市政府规划到2021年还要再建91.8千米的地铁线网,据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,还需投资多少亿元?
★10.某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3 000册,由于学生的积极响应,实际赠书3 780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册?
创新应用
★11.先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)(2).
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.
所以原方程的解是x=-1或x=-5.
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
(2)探究:当b 为何值时,方程|x-2|=b+1只有一个解.
参考答案
能力提升
1.B
2.C 根据题意,得5x+4(x+2)=44,解得x=4.
3.B 解方程3(2x-1)=2-3x 得x=59,把x=59代入方程6-2k=2(x+3),得6-2k=2 59+3 ,解得k=-59.
4.B 设返回时的平均速度为x km/h,根据题意,得4.5(x-10)=(4.5-0.5)x ,解得x=90.
5.52 把P=2y-2,Q=2y+3代入3P-Q=1,得3(2y-2)-(2y+3)=1,解得y=52.
6.±32
7.解 去括号,得3x-21-18+16-8x=22.
移项,得3x-8x=22+21+18-16.
合并同类项,得-5x=45.
系数化为1,得x=-9.
8.解设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118-x)篇,依题意,得(x+2)×2=118-x,解得x=38.
答:七年级收到的征文有38篇.
9.解 (1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元.
根据题意,得24x+22(x-0.5)=265,
解得x=6,所以x-0.5=5.5.
答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.
(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).
答:还需投资660.96亿元.
10.解设原计划初中部赠书x册,则高中部赠书(3 000-x)册.
由题意知20%·x+30%·(3 000-x)=3 780-3 000.解得x=1 200.
则高中部原计划赠书3 000-1 200=1 800(册).
答:该校初中部原计划赠书1 200册,高中部原计划赠书1 800册.
创新应用
11.解 (1)|3x-2|=4,
当3x-2≥0时,3x-2=4,x=2;
,
当3x-2<0时,3x-2=-4,x=-2
3
.
所以原方程的解是x=2或x=-2
3
(2)当b+1=0,即b=-1时,方程|x-2|=b+1只有一个解.。