《二次函数》(四川专版)(同步精品测试题)

专题06二次函数
1.（3分）（2020•成都）关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（）
A．图象的对称轴在y轴的右侧
B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）
C．图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0）
D．y的最小值为﹣9
2.（3分）（2020•甘孜州）如图，二次函数y＝a（x+1）2+k的图象与x轴交于A（﹣3，0），B两点，下列说法错误的是（）
A．a＜0 B．图象的对称轴为直线x＝﹣1
C．点B的坐标为（1，0）D．当x＜0时，y随x的增大而增大
3．（3分）（2020•泸州）已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
4．（4分）（2020•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：
①abc＞0；
②2a+b＝0；
③3b﹣2c＜0；
④am2+bm≥a+b（m为实数）．
其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（4分）（2020•南充）如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）
A．1
9≤a≤3B．1
9
≤a≤1C．1
3
≤a≤3D．1
3
≤a≤1
6．（4分）（2020•自贡）函数y=k
x
与y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的大致图象为（）
A．B．
C．D．
7．（3分）（2020•达州）如图，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2+bx+c交于A、B两点，则y＝ax2+（b﹣k）x+c 的图象可能是（）
A．B．
C．D．
8．（4分）（2020•南充）关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①对任意实数m，都有x1＝2+m
与x2＝2﹣m对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则−4
3＜a≤﹣1或1≤a＜4
3
；③若抛
物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a＜−5
4
或a≥1．其中正确的结论是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
9．（3分）（2020•乐山）我们用符号[x]表示不大于x的最大整数．例如：[1.5]＝1，[﹣1.5]＝﹣2．那么：（1）当﹣1＜[x]≤2时，x的取值范围是__________；
（2）当﹣1≤x＜2时，函数y＝x2﹣2a[x]+3的图象始终在函数y＝[x]+3的图象下方．则实数a的范围是__________．
10．（10分）（2020•南充）某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件．
（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示．求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．
（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y＝5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润＝收入﹣成本）
11．（8分）（2020•甘孜州）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售
单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．
（1）求k，b的值；
（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
12．（8分）（2020•成都）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12≤x＜24）满足一次函数的关系，部分数据如下表：
x（元/件）12 13 14 15 16
y（件）1200 1100 1000 900 800
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．。