人教版高中数学选修1-1第一章1.3逻辑联结词教案3

§1.6.1 逻辑联结词
●教学目标
(一)教学知识点
1.命题的概念．
2.含有“或”“且”“非”的复合命题的构成.
3.“或”“且”“非”的含义.
(二)能力训练要求
1.了解命题的概念和含有“或”“且”“非”的复合命题的构成.
2.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.
3.培养学生观察，推理的思维能力.
(三)德育渗透目标
培养学生积极探索，主动发现的思维品质.
●教学重点
1.逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.
2.复合命题的构成.
●教学难点
1.对“或”的含义的理解.
2.复合命题的构成.
●教学方法
问题与发现教学法．
●教具准备
多媒体课件或用投影片
投影片三张： 第一张：(记作§1．6．1 A)
下列语句中哪些是命题，哪些不是命题?并说明理由：
(1)12＞6 (2)3是15的约数．
(3)0.2是整数 (4)3是12的约数吗?
(5)x ＞2 (6)这是一棵大树. 第二张：(记作§1．6．1 B)
下列语句是命题吗?如果是命题，则与前命题(1)、(2)、(3)的区别是什么?
(7)10可以被2或5整除.
(8)菱形的对角线互相垂直且平分.
(9)x ＞3或x ＝－1.
(10)x ＜5且x ≥4．
(11)0.5非整数
第三张：(记作§1．6．1 C)
指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：
(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；
(2)小李是篮球运动员或跳高运动员；
(3)平行线不相交；
(4)方程x x -+＝0有实根0或1；
(5)小张是学生，小王也是学生．
●教学过程
Ⅰ．提出问题
［师］初中时已学习过命题，现请一位同学回顾说出命题的概念．
［生］判断一件事情的句子叫做命题．
［师］回答正确.本节将继续研究和讨论命题及命题的构成.
Ⅱ．讲授新课
［师］(板书)
二简易逻辑
§1．6．1 逻辑联结词
［师］请看投影片(§1．6．1 A)
下列语句中哪些是命题，哪些不是命题?并说明理由：
(1)12＞6． (2)3是15的约数.
(3)0．2是整数． (4)3是12的约数吗?
(5)x＞2． (6)这是一棵大树.
［师］请同学们讨论后回答．
［生］其中(1)、(2)、(3)是命题，因为它们是能判断一件事情的语句；而(4)、(5)、(6)不是命题，其中(4)是疑问句，不涉及真假；(5)不能判断其是否正确；(6)中由于“大树”的概念没有界定，也不能判断其是否正确.
(师据学生讨论回答情况归纳出命题的定义)
［师］(板书)
(1)命题的定义：“可以判断真假的语句叫做命题．”
［师］上述语句中(4)、(5)、(6)不是命题的主要理由是不能判断真假的语句. 上述定义与初中定义不同，但实质是一样的.
语句是不是命题，关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立.而不能判断真假的语句就不能叫命题.
请同学们再分析考虑下列语句：
投影片：(§1．6．1 B)
下列语句是命题吗?如果是命题，则与前命题(1)、(2)、(3)的区别是什么?
(7)10可以被2或5整除.
(8)菱形的对角线互相垂直且平分.
(9)x＞3或x＝－1．
(10)x＜5且x≥4．
(11)0．5非整数．
［生］(甲)：上述语句都是命题，但比前面的命题复杂了．
(乙)：上述语句不都是命题，其中(7)、(8)、(11)语句是命题，而语句(9)，(10)不是命题，因(9)，(10)语句不能判断真假．命题(7)、(8)、(11)与命题(1)、(2)、(3)的区别是比它们复杂了.
［师］乙同学回答正确.上述五个语句中只有(7)、(8)、(11)是命题，这三个命题是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题．
［师］那么命题(7)中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?
［生］与集合并集定义中：A∪B＝｛x｜x∈A或x∈B｝的“或”意义相同．
［师］命题(8)中的“且”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?
［生］与集合交集定义中：A∩B＝｛x｜x∈A且x∈B｝的“且”意义相同．
［师］回答很好，命题中的“或”与“且”的意义与在集合概念中的含义相同．而对命
题(11)中的“非”的意义显然是否定的意思，即“0．5非整数”是对命题“0．5是整数”进行否定而得出的命题．
［师］上述命题(7)、(8)、(11)是较复杂的命题.(师归纳并板书)：
(2)复合命题的构成.
1°命题中的“或”“且”“非”叫做逻辑联结词．
2°不合逻辑联结词的命题叫做简单命题.
3°由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.
［师］上述命题中哪些是简单命题?哪些是复合命题?其区别是什么?
［生］由复合命题的概念可知：命题(1)、(2)、(3)是简单命题，而命题(7)、(8)、(11)是复合命题.其区别是简单命题不含逻辑联结词，而复合命题含有逻辑联结词.
［师］上述语句中“(9)x ＞3或x ＝－1；(10)x ＜5且x ≤4”同学们已讨论过并不是一个命题，这是因为对于语句“x ＞3”“x ＝－1”“x ＞5”“x ≥4”本身就不是命题，那么语句中的“或”与“且”也不是逻辑联结词，这是以后判断命题与复合命题时应注意的．
(3)复合命题构成形式的表示.
［师］常用小写拉丁字母p ，q ，r ，s ，…表示命题.上述复合命题(7)，(8)，(11)构成的形式分别是什么?
［生］复合命题(7)构成的形式是“p 或q ”；(8)构成的形式是“p 且q ”；(11)构成的形式是“非p ”.
［师］回答正确.下面请同学看投影片： 投影片：(§1．6．1 C)
指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：
(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；
(2)小李是篮球运动员或跳高运动员；
(3)平行线不相交；
(4)方程x x -+＝0有实根0或1；
(5)小张是学生，小王也是学生. ［生］(1)中的命题构成是“p 且q ”的形式，其中p ：24是8的倍数；q ：24是6的倍数．
(2)中的命题的构成是“p 或q ”的形式，其中p ：小李是篮球运动员；q ：小李是跳高运动员；命题(3)的构成是“非p ”的形式；其中p ：平行线相交；命题(4)的构成是“p 或q ”的形式，其中p ：方程x x -+＝0有实根0；q ：方程x x -+＝0有实根1；命题(5)是“p 且q ”的形式，其中p ：小张是学生；q ：小王是学生．
Ⅲ．课堂练习
［师］请同学们打开课本第26页，回答练习题中的1．2题．
［生］(略)
Ⅳ．课时小结
［师］本节课重点研究讨论了简单命题与复合命题的构成；逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，即：(师板书).
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(非且或逻辑联结词定义简单命题复合命题的构成． Ⅴ．课后作业
(一)课本P29习题1．6．1 1、2.
(二)1.预习内容：下节内容
2.预习提纲：
(1)复合命题材料真假的方法是什么?
(2)复合命题“p或q”“p且q”“非p”判断真假的规律分别是什么?
●板书设计
§1．6．1 逻辑联结词
(1)命题的定义；
(2)逻辑联结词；
(3)复合命题构成形式的表示；
(4)小结.。