七年级下册数学知识精讲与经典练习：期末总复习七年级数学下册综合提高练习(二)

七年级下册数学知识精讲与经典练习
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内容
期末总复习七年级数学下册综合提高练习(二)
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目标
掌握各章节知识点的灵活运用
重点
难点
知识点的串联运用
学习内容【相交线与平行线】
1、如图所示，已知FC∥AB∥DE，∠α∶∠D∶∠B
＝2∶3∶4，求∠α、∠D、∠B的度数．
2、如图所示，直线a∥b，则∠A＝__________．
3、例 3. 已知：如图所示，DF∥AC，∠1＝∠2．试说明
DE∥AB.
4、解放战争时期，有一天江南某游击队在村庄A点出发向正东行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B点处（如图所示，残匪沿北偏东60°角方向，向C 村进发．游击队步行到A’处，A’正在B的正南方向上，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村．问游击队进发方向A’C与残匪行进方向BC至少是多少角度时，才能保证C村村民不受伤害？
5、如图所示，已知AB ∥DE ，∠ABC ＝60°，∠CDE ＝140°，求∠BCD 的度数．
6、 如图所示，小刚准备在C 处牵牛到河边AB 饮水． （1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其他因素）；
（2）如图乙，若小刚在C 处牵牛到河边AB 饮水，并且必须到河边D 处观察河水的水质情况，请作出小刚行走的最短路线（不写作法，保留作图痕迹）．
【实数】
1、已知：
064.0)1(,121)73
2
-=+=-y x （，求x,y 的值
2、已知a 、b 满足0382=-++b a ，解关于x 的方程
1)22
-=++a b x a （。

3、若a 、b 、c 是有理数，且满足等式332232+-=++c b a ，试计算
20112010)b c a +-（的值。

4、计算2010
20091431321211⨯+⋯+⨯+⨯+⨯
变式一：计算：2009
20071
751531311⨯+⋯+⨯+⨯+⨯
5、已知022=-+-a ab ，求
)
2017)(2017(1)2)(2(1)1)(1(11+++⋯+++++++b a b a b a ab 的值
【平面直角坐标系】
1.若点N 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，则点N 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，2），（1，-2），（-1，2），（-1，-2） C ．（2，1） D ．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
2.若P （m ，n ）与Q （n ，m ）表示同一个点，那么这个点一定在（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、三象限
C ．平行于x 轴的直线上
D ．平行于y 轴的直线上 3.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC 运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的． A ．（0，3），（0，1），（-1，-1） B ．（-3，2），（3，2），（-4，0） C ．（1，-2），（3，2），（-1，-3） D ．（-1，3），（3，5），（-2，1） 4.已知点M （2x-3，3-x ）在第一象限的角平分线上，则M 坐标为（ ） A ．（-1，-1） B ．（-1，1） C ．（1，1） D ．（1，-1）
5． 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K 棵树种植在P k （X k ,Y k ）处，其中X 1=1，Y 1=1，当k ≥2时，X k =X k –1＋1－5（［51-k ］－［5
2
-k ］）,Y k =Y k –1＋［
51-k ］－［5
2
-k ］，［a ］表示非负实数a 的整数部分，例如［2．6］= 2,［0．2］= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（ ） A ．（3，402） B ．（3，403） C ．（4，403） D ．（5，403） 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （－1，1），B （－1，－2），将线段AB 向下平移2 个单位，再向右平移3个单位得到线段B A ''，设点P(x,y)为线段B A ''上任意一点，则x ，y 满足的条件为（ ）
A.14,3-≤≤-=y x B ．14,2-≤≤-=y x C ．3,14=-≤≤-y x D ．2,14-=-≤≤y x
7．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽
略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四
边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是
（）
A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）
C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）
8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，
则a+b的值为（)
A．2 B．3 C．4
D．5
9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）
A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f(m,n)=(m,-n)，如f(2,1)=(2,-1)；②g(m,n)=(-m,-n)，如g(2,1)=(-2,-1)．按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]等于（）
A．（3，2）B．（3，-2）C．（-3，
2）D．（-3，-2）
11．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐
标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE
将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标
为（）
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）
12．如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似
中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′
C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐
标是（）
A．﹣（2m﹣3）B．﹣（2m﹣2）C．﹣（2m﹣1） D．﹣
2m
13．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）
为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t）所有可能的值为（）
A．6、7 B.7、8 C.6、7、8 D.6、8、9
14．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：
甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）
A.向南直走300米，再向西直走200米
B.向南直走300米，再向西直走100米
C.向南直走700米，再向西直走200米
D.向南直走700米，再向西直走600米
15．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）
A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）
16．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据
上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
17．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表
示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组
成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是
（）
A.黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）
C.黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3)
18．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3），点M到y轴的距离为1，则m值为________ 。

19．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为________ 。

20．已知点P（3a-9，1-a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为________
21.将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝
已知：A(4,3)，B(1,1)，C(3,0)，求三角形ABC的面积.
22.在平面直角坐标系中，已知：A(1,2),B(4,4),在x轴上确定点C，使得AC+BC最小．
23．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是___________，B4的坐标是____________。

．
（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测A n的坐标是_____________，B n的坐标是____________。

24.已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1）．根据以下要求确定a、b的值：（1）直线AB∥x轴；
（2）直线AB∥y轴；
（3）A、B两点在第二、四象限的角平分线上．
学
习
笔
记
学习
效果
特优（）优秀（）良好（）合格（）评价
给（老师、家长、学生、学校）的建议：
学习
建议
备
注。