初2020级2018-2019学年下期期末复习八年级(人教版)数学试题四

初2020级2018-2019学年下期期末复习八年级数学试题四
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在应题号的答题下上
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A ． B ． C ． D ．
2．一次函数y=3x ﹣6的图象不经过（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm ，且方差分别
为S 甲2=1.5，S 乙2=2.5，S 丙2=2.9，S 丁2=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ）
A ．甲队
B ．乙队
C ．丙队
D ．丁队
4．使代数式
有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3 B ．x ≥3 C ．x ＞4 D ．x ≥3且x ≠4
5．已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（ ）A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．如图，四边形ABCD 为菱形，AB=5，BD=8，AE ⊥CD 于E ，则AE 的长为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7、如图，要将楼梯铺上地毯，则需要地毯的长度为（ ）
A 、3米
B 、5米
C 、7米
D 、9米
8、如图，函数y=2x 和y=ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax +4的解集为（ ）
A ．x ＜
B ．x ＜3
C ．x ＞
D ．x ＞3
9．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ）
A ．42
B ．32
C ．42 或 32
D ．37 或 33
10、如图，正方形ABCD 的边长为3，E 是BC 中点，P 为BD 上一动点，则PE +PC 的最小值为（ ）
A ．
B ．2
C ．
D ．2
11、如图，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG,,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.334 B. 6 C.5
18
D.536
12．已知整数a ，使得关于x
的分式方程有整数解，且关于x 的一次函数(1)10y a x a =-+-的
图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有（ ）个．A ．2 B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上
13．将直线y=2x ﹣4向上平移6个单位长度后，所得直线的解析式是 ．
14、如图在矩形ABCD 中，已知12AD =，5AB =，P 是AD 边上任意一点，PE BD PF AC ⊥⊥，，E 、F 分别是垂足，则PE PF +的值
15．如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，边长为3，P 是对角线BD 上的一个动点，则BP +PC 的最小值是 16、如图所示，矩形ABCD 内一点P 到A 、B 、C 的长分别是3、4、5，则PD 的长为 ．
17、小明和爸爸到缙云山登山，他们同时从缙云健身梯出发，以各自的速度匀速 登山，小明到达白云竹海后，休息了10分钟立即按原路以另一速度匀速返回，直到与爸爸相遇．已知爸爸的速度为100米/分，两人之间的路程y （米）与爸爸登山时间x （分）之间的变量图象如图所示，则小明返回的速度为 米/
分．
18、如图，正方形ABCD 的边长为12，点E 、F 分别在AB 、AD
上，若CF ＝4，
且∠ECF ＝45°，则CE ＝ ．
三、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应过程或推理步骤的位置上
19．计算：（1）﹣15+ （2）÷﹣×+
．
20、已知点E 、F 分别是▱ABCD 的边BC 、AD 的中点．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若BC ＝10，∠BAC ＝90°，求▱AECF 的周长．
O P A
B C
D
E
F
第14题图
P
D
C
B
A
B
D
21、先化简，再求值：，其中x=﹣3．
22、如图，在平面直角坐标系中，直线I1与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），OB＝2OA，
点C（﹣3，n）在直线I1上．（1）求直线I1和直线OC的解析式；（2）点D是点A关于y轴的对称点，将直线OC沿y轴向下平移，记为直线I2，若直线I2过点D，与直线I1交于点E，求△BDE的面积．
23、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
24、某超市分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
25、如图，平行四边形ABCD中，BF⊥DC交DC于点F，且BF＝AB，E点是BC边上一点，连接AE交BF于G；（1）若AE平分∠DAB，∠C＝60°，BE＝3，求BG的长；
（2）若AD＝BG+FC，求证：AE平分∠DAB．
四、解答题：（本大题共1个小题，共8分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（﹣2，2），直线AB与y轴相交于点A（0，4），直线BC与x轴、y轴分别相交于点D（﹣1，0）、点C．（1）求直线AB的解析式；（2）过点A作BC的平行线交x轴于点E，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．
18．如图，正方形ABCD的边长为12，点E、F分别在AB、AD上，若CF＝4，且∠ECF＝45°，则CE＝6．
解：如图，延长FD到G，使DG＝BE；连接CG、EF；
∵四边形ABCD为正方形，在△BCE与△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴CG＝CE，∠DCG＝∠BCE，∴∠GCF＝45°，
在△GCF与△ECF中，，∴△GCF≌△ECF（SAS），∴GF＝EF，
∵DF＝＝＝4，AB＝AD＝12，∴AF＝12﹣4＝8，
设BE＝x，则AE＝12﹣x，EF＝GF＝4+x，
在Rt△AEF中，由勾股定理得：（12﹣x）2+82＝（4+x）2，解得：x＝6，
∴BE＝6，即BE＝6，CE＝＝＝6，故答案为：6．
26、解：（1）设直线AB为y＝kx+b，代入点B，A，则，解得b＝4，k＝1，所以直线AB为y＝x+4；（2）设过点A且平行于直线BC的直线为y＝kx+c，根据题意得：k＝，
则直线AE的直线为y＝﹣2x+c，则代入点A得c＝4，则直线AE为y＝﹣2x+4，
则点E为（2，0）；
（3）∵点D（﹣1，0）、点B（﹣2，2），∴直线BD的解析式为：y＝﹣2x﹣2，
∴点C（0，﹣2），∴AC＝6，∴S△ABC＝×6×2＝6，
∵点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，
∴若点Q在x轴上方，则PQ∥DE，且PQ＝DE，
∴P（﹣2，2）此时点Q1（1，2），Q2（﹣5，2）；
若点Q在x轴下方，则Q3（3，﹣2）；∴Q1（1，2），Q2（﹣5，2），Q3（3，﹣2）．。