初中数学八年级上册《鸡兔同笼》

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北师大版义务教育课程标准试验教科书
《八年级数学上册》
一、教学目标
1、知识能力目标：
（1）、在丰富的实际问题情境下，找出问题中的数量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。

（2）、体会方程的模型思想，发展学生运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的应用意识。

2、过程与方法目标
（1）激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望，通过动手操作、讨论、交流，体会题目中存在的数量关系。

（2）在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学的应用能力。

3、情感态度与价值观目标
（1）调动学生参加数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

（2）培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与，合作交流的意识，并
有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，提高学习数学的自信心。

二、教学重点：找出具体问题情境中的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。

三、教学难点：经历探索的过程，在实际问题中找出等量关系，培养学生分析问题解决问题的方法。

四、教学关键：创设问题情景，激发学生的求知欲，让学生主动从事观察、实验、分析、推理与交流。

五、教学方法：引导发现法，“问题情景—建立模型—巩固练习—拓展延伸”
六．教学过程：
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
问
题
情
景
引
入
新
课
1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？问：1、上面这段话是什么意思？
2、你能利用七年级所学知识解决这个问题吗？
3、题中的等量关系是什么？
4、设列方程并解出来。

多媒体演示
给出问题情境，引导学生思考
课件出示方程组的解法。

动脑思考回答问题
生解释，说出做法，
生思考回答
教学环节
教学内容
建
立
模
型
质疑探究
例1、以绳测井。

若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。

绳长，井深各几何？
题目大意是：
用绳子测量水井的深度。

如果将绳子折成三等分，一份绳长比井深多5尺，如果将绳子折成4等份，一份绳长比井深多一尺，绳长，井深各是多少尺？
分析：1、题目中绳长与井深有几种关系？
2、题目中的等量关系为：
____________________
____________________
3、设出未知数，列方程组解决问题
小结：列二元一次方程组的关键是找出等量关系，根据等量关系列方程解决实际问题。

尝试解答（用方程组解应用题）
今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？
题目大意是：
5头牛，2只羊共价值10两“金”
2头牛，5只羊共价值8两“金”
每头牛、每只羊各价值多少“金”？
继续努力（只设列不解）
用一跟绳子环绕一棵大树。

若环绕大树三周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。

这跟绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？
多媒体出示教师引导，学生分析
师板书解题步骤，给出正确答案解答学生的疑惑，
多媒体课件演示，帮助学生理解师补充
说明
鼓励学生尝试完成只列不解，多媒体出示
多媒体展示题目及答案
教师的引导下动脑分析
生解出方程组
生尝试总结
生找出等量关系，生独立解答，
生讨论拿出方案来，
生
活
中
的
数
我班同学王晓东在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和452 元，且随身听的单价是书包单价的4倍还少8元，
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
师引导启发，
学生动脑思考，学生分析讲解，然后做出。

教学内容
生
活
中
的
数
学
（2）某一天该同学上街，恰好超市促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可选哪一家？若两家都可选，在哪一家买更省钱？
多媒体出示第二问号答案
层
层
攀
高
李明为了减轻家庭经济负担，决定在暑假期间到工厂打工，解决上高中的部分学习费用。

一天他到某工厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容。

工厂：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同的生活费的基础上每制成一件产品，得一
定的钱。

工人甲：我上个月完成了300件产品，总收入是900元，
工人乙：我上个月完成了450件产品，总收入是1200元。

根据上述内容，完成下面各题：
（1）设该厂某工人每月生产一件产品得a 元，每月生活费为b元，求a、b的值；
（2）设该厂某工人每月生产x件产品，总收入为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）该厂的生产能手小王上个月的总收入是1500元，问他上个月的产量是多少？
小结：二元一次方程组与一次函数紧密结合在一起，来解决实际问题，趋向于中考的题型。

感
悟
与
收
获
教学环节
通过这节课，你有什么收获和体会？
1．解二元一次方程组的步骤是：
①审②设③找④列⑤解⑥验⑦答
转化
运用
2、用二元一次方程组的应用来解决实际问题，须设两个未知数，找两个等量关系，列两个方程。

数学问题
抽象
数学知识
问题的解
返回解释
检验
教学内容
鼓励学生大胆发言交流，畅所欲言充分体验收获的喜悦
学生动脑思考，归纳总结所学知识，
学生活动
检
测
平
台
一对敌军一对狗，两队并成一队走，脑袋共有八十个，却有二百条腿走，请君仔细算一算，多少敌军多少狗？
多媒体展示题目
生独立完成，
作
业
目标：P164.2、3
板
设
计
7.3 鸡兔同笼例：。