10.6 整数指数幂及其运算(2)

10.6 整数指数幂及其运算（2）
第一组 10-15
1、一个正数用科学记数法表示成a ×10−n 的形式，则a 的取值范围为（ ）
A 、a 为整数
B 、a 为绝对值小于1的小数
C 、1<a ≤10
D 、1≤a <10
2、下列运算正确的是（ ）
A 、a 2·(a 3)2=a 7
B 、−0.005=5×10−3
C 、(a −2)2=a 2−4
D 、(12)−1+|−1|−(√2−1)0=2
3、2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，航天员杨利伟在约21小时内环绕地球14圈，飞行总长度约为59万千米。

用科学记数法表示这次飞行的总长度的千米数是（ ）
A 、59×106
B 、5.9×104
C 、5.9×105
D 、59×105
4、(x −1+y −1)−1 =（ ）
A 、x =y
B 、1x+y
C 、xy x+y
D 、x+y xy
5、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000001= ； （2）0.00012= ；
（3）0.000000345= ； （4）0.000501= 。

6、用科学记数法表示的数2.01×10−7，其原数为 。

7、计算：
（1）2a 2÷3a 3·9a −3 = ； （2）(2x 3y −3x )−3 = ；
（3）(2ab 2c −3)−2÷(a −2b)3 = 。

8、（纳米）nm 是一种长度单位，1 nm=10−9m ，已知某种植物花粉的直径为35000nm ，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 米。

9、已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm 3，一个体积是480m 3 的房间的空气质量是 千克（保留三个有效数字）
10、计算：16n ÷(14)
1−2n = 。

11、已知15−2x =25，则15x = 。

12、计算：
（1）(3×10−3)×(5×10−4)； （2）(6×10−3)2÷(6×10−1)2；
（3）2.2×10−9÷(4.4×10−11)； （4）(−2.2×10−5)×5×10−4
13、一个长方体的长为2×103cm ，宽为1.5×102cm ，高为1.2×103cm ，求长方体的体积。

14、计算：
（1）(12p −1q −3)÷(−58p −2q −4)； （2）[(3a 2b −2c −3
2x 2y −1)−2]3
；
（3）(m 2n −1)−3·(−3m −2n 2)−2；
（4）(−12x 3y)−3÷(12xy −2)2
；
（5）(ab −1−2+a −1b)·(a −b)−1
15、科学家研究发现，与我们是常生活密不可分的一个分子的质量大约是3×10−26 千克，8克水中大约有多少个水分子？（保留2位数字）通过进一步研究科学家又发现，一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子所构成，已知氧原子的质量约为2.665×10−26 千克，求氢原子的质量。

16、已知x +x −1=a ，求x 2+x −2和x 4+x −4 的值。

17、求满足(98)a ·(108)b ·(1615
)c
=2的一切整数a 、b 、c 的值。

第二组 10-16
1、—57000000用科学记数表示为（ ）
A 、−57×106
B 、−5.7×106
C 、5.7×107
D 、−5.7×107
2、下列运算正确的是（ ）
A 、−40=1
B 、(−2)−1=12
C 、(−3m−n )2=9m−n
D 、(a +b)−1=a −1+b −1
3、已知一个正方体的棱长为2×10−2 米，则这个正方体的体积为（ ）立方米。

A 、6×10−6
B 、8×10−6
C 、2×10−6
D 、8×106
4、等式(x x−1)−1=x−1x 成立的条件是（ ）
A 、x ≠1
B 、x ≠0
C 、x ≠1且x ≠0
D 、x ≠1或x ≠0
5、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000002= ； （2）0.0000108= ；
（3）0.00009= ； （4）0.00056= 。

6、用科学记数法表示的数3.5×10−3，其原数为 。

7、计算：
（1）(−23)−2 = ； （2）(−y 2x )−2
= ；
（3）(a 2b 2)3÷(3a b )−2 = ； （4）(−3x 4n −24y 2m −1)−2 = 。

8、地球的体积约为1.1×1012 立方千米，月球的体积约为2.2×1010 立方千米，那么地球体积是月球体积的 倍。

9、2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行，飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105 千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为 千米/秒（结果精确到0.1）。

10、计算：(127)
2m−1÷9−m = 。

11、已知(17
)x =2，则7−2x = 。

12、计算：
（1）(2.4×10−7)×(5×103)；
（2）(3×10−6)2÷(10−3)4；
（3）(−4×10−2)−3÷(2−4×103)2；
（4）(5.4×108)÷(3×10−5)÷(3×10−2)2
13、解方程：3−2x+3−3−2x+1=648
14、计算：
（1）4−1−3×(−13)
−12−3−1
； （2）3xy 5·(−12x 5y 4)÷(−16x −2y −5)2；
（3）(a −2b 2)·(3a )−4÷(3a b )−2
； （4）(a −2−b −2)÷(a −2+b −2)·(a 2+b 2)(a −b)−1；
（5）[−x 2y 2(x+y )]4÷(xy 2x 2−y 2)3
15、一根约为1米长、直径为80毫米的光预制棒，可拉成至少400千米长的光纤。

试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？（π取3.14，保留两位有效数字）
16、一个大立方体的边长为0.3 m，求
（1）这个大立方体的体积（用科学记数法表示）；
（2）如果一种小立方体的边长为3×10−3m，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为0.3 m的一个大立方块？
17、比较3−55，4−44，5−33的大小。