江西省赣州市(新版)2024高考数学人教版真题(培优卷)完整试卷

江西省赣州市（新版）2024高考数学人教版真题(培优卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A．B．C．2D．3
第(2)题
依照某发展中国家2018年的官方资料，将该国所有家庭按年收入从低到高的顺序平均分为五组，依次为第一组至第五组，各组家庭的年收入总和占该国全部家庭的年收入总和的百分比如图所示.
以下关于该国2018年家庭收入的判断，一定正确的是
A．至少有的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入
B．收入最低的那的家庭平均年收入为全部家庭平均年收入的
C．收入最高的那的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
D．收入最低的那的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
第(3)题
已知等比数列的前项和为，满足，则数列的公比为（）
A
．B．2C．3D．4
第(4)题
已知实数满足等式，下列5个关系式：①；②；③；④；⑤.其中不可能
成立的关系式有
A．1个B．2个C．3个D．4个
第(5)题
某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标X服从正态分布，若，则
（）
A．0.12B．0.24C．0.26D．0.48
第(6)题
已知抛物线的焦点为F，若抛物线上一点P满足，且直线PF的斜率为，则a的值为（）
A．4B．6C．8D．10
第(7)题
已知函数，则（）
A．B．0C．D．1
第(8)题
若复数为虚数单位为纯虚数，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
如果定义在上的函数满足：对任意，有，则称其为“好函数”，所有“好函数”形成集合．下列结
论正确的有（）
A．任意，均有
B．存在及，使
C．存在实数M，对于任意，均有
D．存在，对于任意，均有
第(2)题
已知函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（）
A．B．在上单调递增
C ．为的极小值点D．仅有两个零点
第(3)题
已知函数，若，则下列结论正确的是（）
A．B．
C ．D．当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知函数，，则方程实根的个数为______
第(2)题
圆的半径______.
第(3)题
设x，y满足，则的最小值是_______，最大值是_________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知，且函数．
(1)求函数图象的对称轴方程与单调递增区间；
(2)
已知，求的值．
第(2)题
如图，在三棱锥中，点､分别是､的中点，是锐角三角形.
（1）求证；平面；
（2）若平面平面，，求证；.
第(3)题
为了解果园某种水果的产量情况，随机抽测了100个水果的质量（单位：克），样本数据分组为，，，，，，其频率分布直方图如图所示.
(1)从样本中质量在，的水果中用分层抽样的方法抽取6个，再从这6个水果中随机抽取3个，记为质量在
中的水果个数，求；
(2)果园现有该种水果约20000个，其等级规格及销售价格如下表所示：
质量（单位：克）
等级规格二等一等特等销售价格（元/个）4710
试估计果园该种水果的销售收入.
第(4)题
已知．在中，．
(1)求角的大小；
(2)是边上的一点，且，平分，且，求的面积．
第(5)题
如图，要在一块矩形空地上开辟一个内接四边形为绿地，且点､､､都落在矩形的四条边(含顶点)上.已知
，，且.设，绿地的面积为.
（1）写出关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域；
（2）记的最大值为，求的表达式.。