大地坐标系换代对海图的影响分析

, 自 2008年 7月 1 日起, 我国正式启用 2000 国
家大地坐标系。新坐 标系的启用必将 引起地图要 素的位置变化 , 文献 [ 3 , 4] 针对高斯平面坐标的变 化量分别就 1954北京坐标系和 1980 西安坐标系对 我国及周边一定经纬度范围内的坐标 改正量进行 了分析。我国出版的海图部分是基于 1954 北京坐 标系的墨卡托投影, 所以有必要研究大地坐标系的 换代对海图的影响。 本文利用 Bursa 坐标转换模型 , 计算得到了我 国及周边海域 1954 北京坐标系到 2000 国家大地坐 标系之间的经纬度改正量 , 并对两坐标分别进行墨 卡托投影 变换 , 做差 后得到 墨卡 托平面 坐标 的改 正量。 通过对两改正量的分析 , 从宏观上总结出由坐 标换代引起的我国海图的改正情况, 为我国海图的 坐标改正提供了依据, 也对我国海域测绘成果的坐 标系换代问题提供了相应的参考。
三、 1954 北京坐标系到 2000 国家 大地坐标系改正量计算
通过 Bursa 坐标转换模型 ( 又称七参数坐标转 [ 8] 换模型 )计算得到 1954 北京坐标系与 2000 国家 大地坐标系之间的经纬度改正量, 具体步骤如下: 1 . 对于需转换点的大地坐标 (L 54, B 54, H 54 ), 利 用克拉索夫斯基椭球参数 , 在 1954 北京坐标系下 , 转化为空间直角坐标 (X 54, Y54, Z 54 ), 转换公式如下: X 54 = (N + H 54 ) co s B 54 co s L 54 Y54 = (N + H 54 ) cos B 54 sin L 54
[ 2] [ 1]
二、 2000国家大地坐标系和海图 常用坐标系简介
2000 国家大地坐标系, 又名 2000 中国大地坐 标系 ( Ch in a Geodet ic Coordinate Syste m 2000, 简 称 CGCS2000)
[ 5]
, 是 我 国 新 一 代 地 心 坐 标 系, 利 用
Analysis of G eodetic Coordinate Syste m Change E ffect on Chart
W ANG H ai dong , CHA I H ong -zhou, SONG Guo -da
摘要 : 简要介绍 2000 国家大地坐标系和海图常用坐标系 , 利用 Bursa坐标转换模型 , 计算得出我国及周边海域范围内的 1954北京
2 . 海图平面坐标值的改正量 由于海图基于墨卡托投影 , 我国 1 10 万和更小 比例尺的航行图也以 30 N 为基准纬度
[ 10]
, 所以分
别取 0 和 30 作基准纬度, 将 1954 北京坐标系下整 数度的经纬度交点值 ( L 54, B 54 ) 和坐标转 换所得的 2000 国家大地坐标系下的坐标值 ( L 00, B 00 ) 分别作 墨卡托投影变换 , 得到 墨卡托平 面的坐 标值 ( x 54, y 54 ) 和 ( x 00, y 00 ), 则 我国 及 周边 海域 的 海图 改 正 量为 x = x 00 - x 54
2
( 4) B = B 00 - B 54 经验证, 坐标点的 H 取不同值时, 改正量不变。
四、 墨卡托投影变换
由于海图通常使用墨卡托投影 , 因此要对坐标 [ 9] 转换得到的 新旧坐 标值 进行 墨卡托 投影 变换 。 设墨 卡托投影的基 准纬度为 B 0, y ) 的计算公式为 x = e0 (D - D S ) ( 5) y = e0 (L - L W ) 式中 , D = ln U 为渐长纬度 ; LW , D S分别为西南图 r0 廓点的经度和渐长纬度 ; e0 = 为制图单位。其 C0 1- e sin B , r0 = N 0 cos B 0 1+ e sin B 为基准纬度 B 0 处的纬线圈半径, N 0 为 B 0 处的卯酉 中, U = tan ( 45 + B / 2) 圈曲率半径。
2009年
第 1期
测
绘 通
报
7
由表中数据可以发现 2000 国家大地坐标系和 W GS-84 坐标系是基本重合 的, 经计算 得由扁率的 微小差异而引起的最大坐标差值只有 0 . 000 1 m, 所 以对于毫米精度 要求, 这种 差异是无需考 虑的, 因 此本文只对 1954北京坐标系转换为 2000 国家大地 坐标系的改正量进行研究分析。
利用所计算的数据绘制经纬度改正量的变化趋势图如图100106112118124130海图平面坐标值的改正量由于海图基于墨卡托投影我国110万和更小比例尺的航行图也以30n为基准纬度1954北京坐标系下整数度的经纬度交点值l54b54和坐标转换所得的2000国家大地坐标系下的坐标值l00b00分别作墨卡托投影变换得到墨卡托平面的坐标值x54y54x00y00基准纬度为0时海图坐标改正量100106112118124130基准纬度为30时海图坐标改正量100106112118124130从以上两表可以看出在基准纬度为0的情况1260m之间计算得其平均变化为154
00 2 2
五、 我国及周边海域海图改正量及分析
1 . 经纬度改正量 利用上述 Bursa 坐标转换模型 , 将我国及周边 海域 ( 0 N~ 42 N, 100 E ~ 130 E ) 整数度的经纬度 交点值进行坐标转换, 求得对应点的 CGCS2000 坐
X = (1+ k) Y Z X Y
54
IERS( 国际地球自转服务局 )规定的条件
。
1954 北京坐 标系和 WGS -84 坐 标系常用于 海 图的出版 , 前者为参 心坐标系, 采用克拉索夫 斯基 参考椭球 , 后者则属于地心坐标系 合会 ) 推荐的 GRS1980 椭球
[ 7] [ 6]
。 2000 国家大
地坐标系采用 I UGG ( 国际大地测量和地 球物理联 。上述三个坐标系的 参考椭球定义常数如表 1 所示。
e /2
( 1)
Z 54 = [N ( 1 - e ) + H 54 ] sin B 54 a 式中, N = 为 椭球 的卯 酉圈 曲 率半 2 2 1- e sin B 54 a -b 为椭球的第一偏心率 ; a , b 分别是椭球 2 a 的长短轴。 径; e = 2 . 利用 Bursa 坐标转换模型 , 将 1954 北京坐标 系下的空间直角坐标 (X 54, Y54, Z 54 ) 转换为 2000 国 家大地坐标系下的空间直角坐标 (X 00, Y00, Z 00 ): X Y Z
一、 引
言
随着航空、 航 天及航海科技 的发展, 传统的参 心坐标系 ( 1954 北京坐标系和 1980 西安坐标系 ) 已 不能满足我国现代化建设和军事测绘 信息化建设 的需要 , 所以必须建立适合的地心坐标系统。经过 多年的努力, 我 国的测绘 工作者将 2000 国家 GPS 大地控制网与国家天文大地网进行联合平差 , 建立 了 2000 国 家大 地 坐标 系 告
6 文章编号: 0494 -0911( 2009) 01 -0006 -04
测
绘
通
报
2009 年
第 1期
中图分类号: P282 . 2
文献标识码: B
大地坐标系换代对海图的影响分析
王海栋 , 柴洪洲 , 宋国大
1 , 2 1 ,3 2
( 1. 信息工程大学 测绘学院 , 河南 郑州 450052; 2 . 海军出版社 , 天津 300450 ; 3 . 海军海洋测绘研究所 , 天津 300061)
表 1 参考椭球定义常数
坐标系 参数 2000国家大地 坐标系 6 378 137 1 298 . 257 222 101 3 . 986 004 418 7 . 292 115 WG S-84 6 378 137 1 298. 257 223 563 1014 10- 5 1954北京 坐标系 6 378 245 1 298 . 3
式中, ( X,
Y,
Z 54 Z Z ) 为平移参数, (
,
Y
,
Z
) 为旋
转参数 ; k 为尺度参数。 3 . 在 2000 国家大地坐标系 下, 利用 GRS1980 椭球参数, 将空间直角坐标 (X 00, Y00, Z 00 ) 转换为大 地坐标 ( L 00, B 00, H 00 ): L 00 = arc tan Y00 X 00 Z 00 + N e sin B 00 X 00 + Y00 H 00 Z 00 2 = - N ( 1- e ) sin B 00
式中 , N 和 e 分别为 GRS1980 椭球下的卯酉圈曲率 半径和第一偏心率 ; 纬度 B 00需要通过迭代求得 , 可 Z 00 取初值为 B 0 = arctan 。 2 2 X 00 + Y00 根据以上步 骤, 假设 坐标点在参考 椭球面上 , 即取 H = 0 , 即可求得经纬度改正量 ( L, B ): L = L 00 - L 54
2000 国家 GPS 大地控制网与国家天文大地网进行 联合 平差 建立 , 由 2000 国 家 GPS 大 地控 制 网 的 I TRF97坐标和速度实现 , 参考历元为 2000 . 0 时, 实 现精度优于 3 c m 。新坐标 系框架的定义 满足
[ 5] [ 1]
。根 据 国家 测绘 局公
长半轴 a /m 扁率 f 地心引力常数 GM /m 3 s- 2 地球自转角速 度 / rad s- 1
1014 3 . 986 004 418 10- 5 7. 292 115
收稿日期 : 2008 -07-29 基金项目 : 中国博士后科学基金项目 ( 20080431342 ) 作者简介 : 王海栋 ( 1983-) , 男 , 浙江宁波人 , 硕士生 , 助理工程师, 主要从事测量数据处理的研究。
坐标系坐标值到 2000国家大地坐标系之间的改正量。同时将两坐标系的经纬度值分别投影到基准纬线为 0 和 30 的墨卡托平面 坐标上 , 获得墨卡托平面的改正量 , 并对改正量的变化进行定性和定量的分析 , 给出相应结论。
关键词 : 2000国家大地坐标系 ( CG CS2000) ; 1954北京坐标系 ( B JS54) ; 坐标转换 ; 海图 ; 墨卡托投影
2 2 2
B 00 = arctan
( 3)
8
测
绘
通
报
2009 年
第 1期
( )
表 2 我国及周边海域经纬度改正量
L B L 42 36 30 24 18 12 6 0 0 .5 0 .5 0 .5 0 .6 0 .6 0 .7 0 .7 0 .8 100 B 1. 5 1. 0 0. 3 - 0. 3 - 0. 9 - 1. 5 - 2. 1 - 2. 6 L 1 . 2 1 . 2 1 . 1 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 3 106 B 1. 5 1. 0 0. 4 - 0. 3 - 0. 8 - 1. 4 - 2. 0 - 2. 5 L 1 . 9 1 . 8 1 . 7 1 . 7 1 . 7 1 . 7 1 . 7 1 . 8 112 B 1 .5 0 .9 0 .3 - 0 .3 - 0 .8 - 1 .4 - 2 .0 - 2 .5 L 2. 6 2. 4 2. 3 2. 3 2. 2 2. 2 2. 2 2. 3 118 B 1 . 4 0 . 9 0 . 3 - 0 . 3 - 0 . 8 - 1 . 4 - 1 . 9 - 2 . 4 L 3. 2 3. 0 2. 9 2. 8 2. 7 2. 7 2. 7 2. 7 124 B 1 . 3 0 . 8 0 . 2 -0 . 3 -0 . 9 -1 . 4 -1 . 9 -2 . 4 L 3 .9 3 .6 3 .4 3 .3 3 .2 3 .1 3 .1 3 .2 130 B 1. 1 0. 6 0. 1 - 0. 4 - 0. 9 - 1. 4 - 1. 9 - 2. 3
0 + Y Z
Z
X X
Y
0 -
0 ( 2)
X + Y
X
标值 , 再通过式 ( 4)计算得到经纬度改正量 , 结果如 表 2 所示。 从表 2 可以发现 , 我国及周边海域坐标的经度 改正量为 0 . 5~ 3 . 9 的区间范围内 , 其绝对值取平 均为 2 . 0 , 纬度改正量在 - 2. 6 ~ 1 . 5 之间 , 绝对值 取平均为 1 . 2。 从计算的数据中可分析得出 : 在我国海域经度 的改正量均为正值, 且自西向东呈增 大趋势, 而纬 度的改正量则只在黄、 渤海地区为正 , 其往南 逐渐 变小 , 东海南部及南 海地区改正量为 负值, 在 纬度 为 26 30 N 附近 , 纬度的改正量等于 0 。利用所计 算的数据绘制经纬度改正量的变化趋势图 , 如图 1 所示。