九年级总复习-二元一次方程组

小结 审
列 分析题意，找出两个等量关系 分析题意， 列出方程组 解
解出方程组，求出未知数的值 解出方程组， 检验求得的值是否正确和 符合实际情形
弄情题目中的数量关系, 弄情题目中的数量关系, 设出两 个未知数
写出答案
实际问题
设未知数、 设未知数、找等量 关系、列方程（ 关系、列方程（组） 数学问题
你直接写出它的解 （3）直线 l3 ：y=nx+m是 ） 是 否也经过点P？ 否也经过点 ？请说明理由
4、（ 、（2008.海南中考）如图， 海南中考） 、（ 海南中考 如图， 直线 l1、l2 的交点坐标为 A、（ 、（4,-2） B、（ 、（2,-4） 、（ ） 、（ ） C、（ 、（-4,2） D、（ 、（3,-1） 、（ ） 、（ ）
5、（ 、（2009.莆田中考）正比例 k 莆田中考） 、（ 莆田中考 y2 = 2 函数 y1 = k1 x 与反比例函数 x 在同一平面直角坐标系中的图 象如图所示， 象如图所示，则当 y1 ＞ y2 时x 的取值范围
主要步骤： 主要步骤： 变 代 解 写 验 用一个未知数的代数式表示另一个 一个未知数的代数式表示另一个 的代数式表示 未知数 消去一个元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 分别求出两个未知数的值 两个 写出方程组的解 写出方程组的解 方程组 检验
加减消元: 加减消元
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 特点 同一个未知数的系数相同或互为相反数 相同或互为
6、（ 、（2009.台州中考）如图，直线 l1 ： 台州中考） 、（ 台州中考 如图， y＝x+1与直线 l2：y=mx+n相交于 ＝ 与直线 相交于 点P（1,b） （ ） （1）求b的值 ） 的值 （2）不解关于 、y方程 ）不解关于x、 方程
y = x +1 组 ，请 y = mx + n
一般地，使二元一次方程两边的 值相等的未知数的值，叫做二元一次 值相等的未知数的值，叫做二元一次 方程的解。 一般地， 一般地，二元一次方程组的两 个方程的公共解，叫做二元一次方 个方程的公共解，叫做二元一次方 程组的解。 程组的解。
解二元一次方程组的基本思路 二元 消元 一元
如果方程组中某一个方程中的未 知数的系数为+1或 时 知数的系数为 或-1时，将这个未 知数用含另一个未知数的式子表示 出来，再代入另一个方程， 出来，再代入另一个方程，实现消 元，进而求得这个二元一次方程组 的解，这种方法叫代入消元法 代入消元法， 的解，这种方法叫代入消元法，简 称代入法
用加减法解方程组: 例 用加减法解方程组 2x + 3y = 12 ①
3x + 4y = 17
解：
②
①×3得 ①× 得 6x+9y=36 ③ ②×2得 6x+8y=34 ④ ②× 得 ③-④得: y=2 ④ 代入① 把y ＝2代入①， 代入 解得: x的解是 y = 1
主要步骤： 主要步骤：
加减 解 写 验
消去一个元 去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 检验
当方程组中两方程不具备上述特 当方程组中两方程不具备上述特 必须用等式性质 等式性质来改变方程组 点时，必须用等式性质来改变方程组 中方程的形式， 中方程的形式，即得到某未知数系数 绝对值相等的新的方程组 的新的方程组， 的绝对值相等的新的方程组，从而为 加减消元法解方程组创造条件． 加减消元法解方程组创造条件．
方法与总结 3、解这个一元一次方程。 、解这个一元一次方程。 4、将求出的未知数的值代入原方程 、 组的任意一个方程中， 组的任意一个方程中，求出另一个 未知数的值。 未知数的值。 5、写出方程组的的解。 、写出方程组的的解。
用加减法解比较简便的二元一次 方程组主要分为以下三种: 方程组主要分为以下三种 (1)两个方程中某个未知数的系数相同 两个方程中某个未知数的系数相同 或互为相反数,这时直接将两个方程加 或互为相反数 这时直接将两个方程加 或减即可消元; 或减即可消元
当方程组中两方 程不具备上述特点 上述特点时 程不具备上述特点时， 必须用等式性质来改 必须用等式性质来改 等式性质 变方程组中方程的形 式，即得到与原方程 组同解的且某未知数 系数的绝对值相等 绝对值相等的 系数的绝对值相等的 新的方程组，从而为 新的方程组， 加减消元法解方程组 创造条件． 创造条件．
谈谈你对解二元一次方程组的认 识
二元一次方程 消元 转化 一元一次方程
请同学们归纳一下： 请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法” 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法” 什么样的方程组用“加减法”？
1.列方程解应用题的一般步骤： 列方程解应用题的一般步骤： 列方程解应用题的一般步骤 活动一 审题， ⑴审题，弄清 题意 ，及题中的 相等关系 ； 直接设元，也可 设未知数,可 ⑵设未知数 可 间接设元 ； 相等关系列出 ⑶根据题目中所给出的 ， 方程组； 方程组； 解方程组 ，检验解的正确性； 检验解的正确性； ⑷ (5)答:书写完整 答 书写完整
(2)两个方程中某个未知数的系数 两个方程中某个未知数的系数 存在倍数关系,这时须将其中一个方 存在倍数关系 这时须将其中一个方 程两边乘这个倍数,然后在加或减即 程两边乘这个倍数 然后在加或减即 可消元; 可消元 (3)两个方程中的未知数的系数不存 两个方程中的未知数的系数不存 在任何关系,这时须找到一个未知数 这时须找到一个未知数, 在任何关系 这时须找到一个未知数 将两个方程两边都乘某个数,从而将 将两个方程两边都乘某个数 从而将 这两个方程中这个未知数的系数变的 相同,再加减 再加减. 相同 再加减
九年级总复习之 二元一次方程组
每个方程都含有两个未知数（ 每个方程都含有两个未知数（x和y）， 并且含有未知数的次数都是1 并且含有未知数的次数都是1,这样的方 程叫做二元一次方程。 程叫做二元一次方程。 把具有相同未知数的两个方程 合在起，就组成了一个二元一次方 合在起，就组成了一个二元一次方 程组。 程组。
（2）每个二元一次方程组都对应两个 ） 一次函数，于是也对应两条直线， 一次函数，于是也对应两条直线，从 的角度看， “数”的角度看，解方程组相当于考 函数值 相等，以 相等， 虑自变量为何值时两个 及这个值是多少； 的角度看， 及这个值是多少；从“形”的角度看， 交点 的 解方程组相当于确定两条直线 坐标. 坐标
方法与总结 1、方程组的两个方程中，如果同一 、方程组的两个方程中，如果同一 个未知数的系数既不互为相反数又 不相等，就用适当的数 适当的数去 不相等，就用适当的数去乘方程的 两边， 两边，使一个未知数的系数互为相 反数或相等。 反数或相等。 2、把两个方程的两边分别相加或相 、 消去一个未知数， 减，消去一个未知数，得到一个一 元一次方程。 元一次方程。
[方程（组）] 方程（
解 方 程 （组 ）
实际问题 的答案
数学问题的解
一次函数与方程（ 一次函数与方程（组）
（1）解一元一次方程可以转化为： ）解一元一次方程可以转化为： 当一次函数值为 0 时，求相应的自变量 的值；从图象上看， 的值；从图象上看，这相当于已知直线 y = kx + b 确定它与 x 轴交点的 横 坐标