人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷
一．选择题（共10小题）
1．点A(-3,-1)所在象限为（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x 的值等于（ ）
A ．2或-2
B ．-2
C ．2
D ．非上述答案 3．已知m 为任意实数，则点A ()
m,m 2+1不在（ ）
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、四象限
D ．第三、四象限
4．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A ．贵阳横店影城1号厅6排7座
B ．坐标(3,2)可以确定一个点的位置
C ．贵阳市筑城广场北偏东40°
D ．位于北纬28°,东经112°的城市
5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
A ．(1,0)
B ．(1,2)
C ．(5,4)
D ．(5,0)
6．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）
A ．(2,0)
B ．(2,0)或(-2,0)
C ．(0,2)
D ．(0,2)或(0,-2)
7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A ．(5,4)
B ．(4,5)
C ．(3,4)
D ．(4,3)
8．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）
A ．x 轴的正半轴上
B ．x 轴的负半轴上
C ．y 轴的正半轴上
D ．y 轴的负半轴上
9．已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P 的坐标为（ ）
A ．(-4,-3)
B ．(-3,-4)
C ．(-3,4)
D ．(3,-4)
10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(-1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P 第2017次跳动至P 2017的坐标是（ ）
A ．(504,1007)
B ．(505,1009)
C ．(1008,1007)
D ．(1009,1009)
二．填空题（共6小题）
11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ．
12．小刚家位于某住宅楼A 座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B 座10层，可记
为
13．已知点A(2,3)在第一象限，则与 点A 关于y 轴对称的点A 1的坐标是
14．在平面直角坐标系中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴和y 轴的距离分别为3和4，则点P 的坐标是 ．
15．如图，把"QQ"笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(-2,3),嘴唇C 的坐标为(-1,1),若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B 对应的点的坐标是 ．
16．幂a b 在神秘的β星球上对应着一对有序数(a,b),例如23在β星球上是用(2,3)表示的，又如
((2,3),5)表示()
235,它等于85=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么((a,b),(c,d))是
三．解答题（共6小题）
17．已知点P(8-2m,m-1)．
（1）若点P 在x 轴上，求m 的值．
（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求P 点的坐标．
18．如图，A 、B 两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)．
（1）请你确定P(4,3)的位置；
（2）请你写出点Q 的坐标．
19．已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．
20．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)．
（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到△A1B1C1,求作△A1B1C1;
（2）求△BCC1面积．
22．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点A(-2,4),B( 2+ 3, 2- 3)的勾股值[A],[B];
（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．
答案：
1.C
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
9.B
10.B
11.-1
12.B10
13.（-2,3）
14. （4，-3）
15. （3，3）
16.4096
17.解：（1）∵点P(8-2m,m-1)在x轴上，
∴m-1=0，
解得：m=1；
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|8-2m|=|m-1|,
∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,
解得：m=3或m=7，
∴P(2,2)或(-6,6)．
18.解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y 轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；
（2）点Q 的坐标是（-2，2）．
19. 解：∵点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，
∴2x+3x+1=11
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末培优卷
一．选择题（共10小题）
1．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）
A．-1 B．-4 C．2 D．3
3．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）
A．(5,1) B．(-1,1)
C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)
4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）
A．形状不变，大小扩大到原来的a倍
B．图案向右平移了a个单位长度
C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度
D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度
5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）
A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)
7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）
A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)
8．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（）A．(-1,3) B．(-3,5) C．(-1,7) D．(1,5)
9．下列描述不能确定具体位置的是（）
A．贵阳横店影城1号厅6排7座
B．坐标(3,2)可以确定一个点的位置
C．贵阳市筑城广场北偏东40°
D．位于北纬28°,东经112°的城市
10．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为
每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则2019秒时，点P 的坐标是
（ ）
A ．(2017,0)
B ．
C ．(2018,0)
D ．(2019,
二．填空题（共6小题）
11．平面直角坐标系中，点A(1,-2)到x 轴的距离是 ．
12．在电影票上，如果将“8排4号”记作(4,8),那么(1,5)表示 ．
13．在平面直角坐标系xOy 中，点A(4,3)为⊙O 上一点，B 为⊙O 内一点，请写出一个符合条件要求的点B 的坐标 ．
14．若点A(x,5)与B(2,5)的距离为5，则x=
15．在平面直角坐标系中，点M 在x 轴的上方，y 轴的左面，且点M 到x 轴的距离为4，到时反射角等于入射角．当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ．
三．解答题（共5小题）
17．已知点P 的坐标为(2-a,a),且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．
18．已知，点P(2m-6,m+2)．
（1）若点P 在y 轴上，P 点的坐标为;
（2）若点P 的纵坐标比横坐标大6，求点P 在第几象限？
19．这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：
（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．,,,．
（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3,-2),请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）
（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系
下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．
20．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝
11
,,
22
m a n b
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
其中a、b为常数．f
运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．
（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;
（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．
21．如图，三角形ABO中，A(－2，－3)、B(2，－1)，三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且A的对应点A′的坐标为(2，0)．
(1)在下面的网格中画出三角形A′B′O′，并写出B′、O′两点的坐标：B′，O′；
(2)P(x，y)为三角形ABO内任意一点，则平移后的对应点P′的坐标为；
(3)三角形A′B′O′的面积是．
22.已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A ---
（1）继续填写()()()567;;A A A ：
（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．
答案：
1-5 BACCA
6-10 CDDCD
11．2
12. 5排1号
13. （2，2）
14. -3或7
15. （-7，4）
16. （7，4）
17. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，
解得：a=1．
18. 解：（1）∵点P在y轴上，
∴2m-6=0，解得m=3，
∴P点的坐标为（0，5）；
故答案为（0，5）；
（2）根据题意得2m-6+6=m+2，解得m=2，
∴P点的坐标为（-2，4），
∴点P在第二象限；
19.解：（1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），
飞禽所在点的坐标为：（3，4），
两栖动物所在点的坐标为：（4，1），
马所在点的坐标为：（-3，-3）；
故答案为：（-4，5），（3，4），（4，1），（-3，-3）；
（2）如图所示：
（3）当飞禽所在的点的坐标是（-1，3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（-4，-1）．
故答案为：两栖动物，（-4，-1）．
20. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习测试题
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A.
4
3
x
y
=1 B. x+y=6 C. 3x+1=2xy D.
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）
A. 不可能是-1
B. 不可能是-2
C. 不可能是1
D. 不可能是2
3.若5x3m-2n-2y n-m+11=0是二元一次方程，则（）
A. m=1，n=2
B. m=2，n=1
C. m=-1，n=2
D. m=3，n=4
4.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
5.若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）
A. 7
B. 4
C. 0
D. -4
6.已知方程组的解是（）
A. B. C. D.
7.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）
A. 9天
B. 11天
C. 13天
D. 22天
9.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（）
A. B.
C. D.
10.下列运用等式性质正确的是（）
A. 如果a=b，那么a+c=b-c
B. 如果a=b，那么a b c c
=
C. 如果a b
c c
=，那么a=b D. 如果a=3，那么a2=3a2
11.已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）
A. 2
B. -2
C. 0
D. 4
二、填空题
1.有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由
，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是______．
3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长______ 米．
4.二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______ ．
5.若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是______ ．
6.已知，则x与y的关系式为______ ．
三、计算题
1.．
2.解方程组：．
3.已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．
4.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．
(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．
5.观察下列方程组，解答问题：
①；②；③；…
（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）
（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．
6.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
一、选择题。

1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B
8. C 9. B 10. C 11. A
二、填空题。

1.
25 ＜m ＜23
2.
3. 400
4.
；
；
5. -3＜a ≤
3
2
6. x +y =8 三、解答题。

1. 解：
，
由①得，y =-2x +1③，
把方程③代入方程②得，3x -2（-2x +1）=-9， 解得x =-1，
把x =-1代入③得，y =-2×（-1）+1=3， 所以原方程组的解是． 2. 解：
，
①×3+②得：10x =20，即x =2， 把x =2代入①得：y =1， 则方程组的解为．
3. 解：
（2）×2-（1）得：x +y =2-n （3）， ∵x +y =6， ∴6=2-n ， ∴n =-4．
4．解：(1)设购进甲种型号手机x 部，乙种型号手机y 部，丙种型号手机z 部．
根据题意，得
①⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40，1800x ＋600y ＝60000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝10. ②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝40，1800x ＋1200z ＝60000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，z ＝20. ③⎩⎪⎨⎪⎧y ＋z ＝40，600y ＋1200z ＝60000， 解得⎩
⎪⎨⎪⎧y ＝－20，z ＝60.(不合题意，舍去)
故有两种进货方案：方案一，甲种型号手机购进30部，乙种型号手机购进10部；方案
二，甲种型号手机购进20部，丙种型号手机购进20部． (2)方案一盈利：200×30＋100×
人教版七年级下册数学达标练习：第八章 二元一次方程组（含答案） 一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. 3x ﹣2y=4z
B. 6xy+9=0
C.
D.
2.下列是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C.
D.
3.以为解的二元一次方程组是（）
A. B. C.
D.
4.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（）
A. B. C.
D.
5.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为( ).
A. B.- C. D.-
6.用加减法解方程组下列四种变形中，正确的是( ).
① ② ③ ④
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
7.二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A. B. C.
D.
8.已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
A. B. C. D.
9.早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）
A. B. C. D.
10.小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
11.若关于的方程组无解，则的值为（）
A.－6
B.6
C.9
D.30
12.方程2x+3y=15的正整数解有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个
二、填空题
13.若方程是二元一次方程，则a的值为________.
14.已知方程3x-2y=6，用含y的代数式表示x：________．
15.方程组中，若的的值的和等于2，则k的值=________．
16.有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙
3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需________ 元．
17.写出一个二元一次方程，使它的解为，方程：________．
18.二元一次方程的所有正整数解为________．
19.已知关于x，y的二元一次方程，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为________．
20.已知方程组的解x，y满足x＋3y＝3，则m的值是________.
21.已知二元一次方程组则________
22.已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，
乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．
三、解答题
23.解方程组
（1）
（2）
24.若关于x,y的方程组的解满足x＝2y，求m的值.
25.已知试解关于m、n的方程组
26.解方程组时，一学生把看错，得到，已知方程组的正确解是
，求的值．
27.小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?
28.今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
29.某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
参考答案
一、选择题
1. D
2. C
3. D
4. A
5. A
6. B
7. B
8. B
9. B 10. B 11. A 12. C
二、填空题
13. -2 14. 15. 4 16. 150 17. 3x+2y=0（答案不唯一）
18. 19. 20. 1 21. 11 22.
三、解答题
23. （1）解：
把①代入②，得，，解得；
把代入①得，
解得y=2.
故此方程组的解为
（2）解：方程整理得
①×2−②得，
把代入①得，，解得
故此方程组的解为
24. 解：将x＝2y代入8y＋3y＝22
得y＝2 ，
将y＝2 代入x＝2y
得x＝4.
将x＝4，y=2代入
得m＝.
25.解：解方程组得
代入关于m、n的方程组中，有解得26. 解：由题意得：得c=-2
得
所以a=4,b=5,c=-2
27.解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：
470x+350y=7620，
化简为：47x+35y=762，
∴x==16-y+，
∵x是整数，
∴47|10+12y，
∴y=7，x=11，
∴x=11，y=7是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
k=0，
∴原方程正整数解为：.
答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.
28. （1）解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得：，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元
（2）解：由题意得：3×33+4×55=319（元）。

答：一共花了319元。

29. （1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车，
则，解得，
答：七年级共有240人，计划租5辆车
（2）解：租45座（5+1）×220=1320元；
租60座（5﹣1）×300=1200元；
租4辆45座1辆60座4×220+300=1180元，
租4辆45座1辆60座更合算。