(常考题)人教版高中物理选修一第一章《能量守恒定律》检测(包含答案解析)

一、选择题
1．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过t∆时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（）
A．mg t∆B．mv
t∆
C．
mv
mg
t
+
∆
D．
mv
mg
t
-
∆
2．一轻质弹簧下端固定在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，上端拴接一质量为m的挡板A，挡板A处于静止状态。

现将一质量为2m的物体B从斜面上距离挡板A上方L处由静止释放，物体B和挡板A碰撞后一起向下运动的最大距离为s，重力加速度为g，则下列说法正确的是()
A．A、B碰撞后瞬间的速度为gL
B．A、B碰撞后瞬间的加速度为
3
g
C．A、B碰撞后瞬间的加速度与运动到最低点时的加速度大小相等
D．在最低点时弹簧弹性势能的增量为
()
23
2
mg L s
+
3．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。

已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d。

若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。

则以下说法正确的是（）
A．待打完n发子弹后，小车应停在最初的位置
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
md nm M
+
D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
4．动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。

若两车质量之比:23
m m=
甲乙
：，路面对两车的阻力相同，则甲、乙两车的滑行距离之比为（）A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：9
5．如图所示，质量为m的小球b与水平轻弹簧相连且静止，放在光滑的水平面上，等质量的小球a以速度v0沿弹簧所在直线冲向小球b。

从a开始压缩弹簧到分离的整个过程中，下列说法中正确的是（）
A ．弹簧对a 球的冲量大小为012mv
B ．a 球的最小速度为02
v C ．弹簧具有的最大弹性势能为
2012mv D ．b 球的最大动能为2012mv 6．甲、乙两物体质量分别为m 1和m 2，两物体碰撞前后运动的位移随时间变化的x-t 图像如图所示，则在碰撞前（ ）
A ．乙的动能大
B ．甲的动能大
C ．乙的动量大
D ．甲的动量大 7．如图所示，有质量相同的a 、b 两个小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，b 从同一高度自由下落。

下列说法正确的有（ ）
A ．它们到达地面时的动量相同
B ．它们到达地面时的动能相同
C ．它们到达地面时重力的功率相同
D ．它们从开始到到达地面的过程中，重力的冲量相同
8．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M 与m 的比值可能为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
9．中国书法是一门艺术。

在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。

小花同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，她在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。

在小花行笔过程中下列说法正确的是（ ）
A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力
B．镇纸受到的静摩擦力的冲量方向向右
C．白纸受到了3个摩擦力
D．桌面受到的静摩擦力的冲量方向向右
10．图甲中，长为L的长木板M静止于光滑水平面上，小物块m位于木板的右端点。

T=0时，木板以速度v0开始向右滑动，小物块恰好没有从长木板上滑落。

图乙为物块与木板运动的v－t图像，则（）
A．物块质量是木板质量的2 3
B．物块与木板间的动摩擦因数为
2
0 3 8
v gL
C．0～t0内，物块与木板损失的动能为木板初动能的3 8
D．物块的最大动能是木板初动能的3 8
11．如图所示，质量为M的上表面光滑的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根轻质弹簧，质量为m的物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L，当突然烧断细线后，以下说法正确的是（）
A．物块和小车组成的系统动量不守恒
B．物块和小车组成的系统机械能守恒
C．当物块离开小车时，小车向左运动的位移大小为m
L M
D．当物块速度大小为v时（未离开小车），小车速度大小为m
v M
12．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度
A 5m/s v =，
B 球的速度B 3m/s v =，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球速度可能为（ ）
A ．A
1m/s v '=，B 5m/s v '= B ．A 4.5m/s v ='，B 3.5m/s v =' C ．A 3.2m/s v ='，B 4.8m/s v =' D ．A
1m/s v =-'，B 9m/s v '= 13．如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m 1=50kg 的人抓住气球下方的长绳，气球和长绳的总质量为m 2=20kg ，长绳的下端刚好和水平面接触，当系统静止时人离地面的高度为h =5m 。

如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）（ ）
A ．5m
B ．2.6m
C ．3.6m
D ．8m
14．如图所示，质量为M 的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。

车左侧内壁固定有沙袋。

把质量为m 的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是S ，则小球初位置到沙袋的距离d 为（ ）
A ．()M m S m +
B ．()M m S M +
C ．mS M m +
D ．MS
M m +
15．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（ ）
①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
②掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，而掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
③掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，而掉在草地上的玻璃杯动量改变小
④掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④
二、填空题
16．“草船借箭”是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。

假设草船的总质量2940kg M =，静止在水中，岸上曹兵开弓射箭，在同一时刻有1000n =支箭射到船上，射在草船上的每支箭质量60g m =，速度50m/s v =，方向水平，箭与船的作用时间均为0.1s ，不计水的阻力，则射箭后草船的速度为___________m/s ，每支箭对草船的平均作用力为___________N 。

17．如图所示，光滑水平桌面上的球1、2、3、4是完全相同的弹性小球，球2、3、4静v正对着球2撞去，球1、2的球心连线正第好过球3、4的切点，则碰撞止，球1以速度
之后静止的是_____球，运动的球中速度最小的是_____球。

18．质量为m的物体，沿着倾角为θ的光滑斜面，从顶端下滑到底端所用时间t，重力加速度为g。

则此过程中重力对物体的冲量大小为_________，支持力对物体的冲量大小为_________，物体的动量变化大小为_________。

19．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M=_________
20．一颗手榴弹以10m/s的速度沿水平方向向前飞行，它炸裂成质量比为3∶2的两部分，质量大的部分以15m/s的速度继续向前飞行，则另一部分的速度大小_______。

21．如下图质量为M的气球下挂着长为L的绳梯，一质量为m的人站在绳梯的下端，人和气球静止在空中，现人从绳梯的下端往上爬到顶端时，人和气球相对于地面移动的距离x=_____，y=_____。

22．(1)质量为M的火箭原来以速率为v0飞行在太空中，现在突然喷出一份质量为∆m 的气体，喷出的气体相对于火箭的速率是v，则喷气后火箭的速率为______；
(2)如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两辆完全相同的小车，质量都为M=1.0kg，乙车内用轻绳吊一质量为m=0.5kg 的小球。

当乙车静止时，甲车以速度v 与乙车相碰，若碰撞时间极短，且碰后两车连为一体，则碰后瞬间两车的共同速度为_______。

当小球摆到最高点时，车的速度为_________；
(3)如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p，经过一段时间后其速度方向改变了θ角，它的动量变化的大小为_________；
(4)用如图装置做探究碰撞中的不变量实验，下列说法正确的是（______）
A．在实验前，必须把长木板的一端垫高，使 A能拖着纸带匀速下行
B．A、B两辆小车的质量必须相等
C．A、B碰撞后必须保证 A、B以共同速度一起运动
D．小车 A必须从紧靠打点计时器的位置无初速度释放
23．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船挨着码头自由停泊，然后他从船尾走到船头后停下，用卷尺测出船头离岸的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他自身的质量为 m，（忽略水的阻力）则渔船的质量为________________
24．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变量为____．
25．如图所示，光滑水平面上有m1=2kg，m2=4kg的两个物体，其中m2左侧固定一轻质弹簧，m1以v0=6m/s的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的m2发生相互作用，则弹簧被压缩最短时m2的速度v=________m/s，此时弹簧存储的弹性势能为________J ．
26．在光滑水平面上，A、B小球质量分别为2 kg和1 kg，两个小球分别以0.5m/s和2m/s 的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为________m/s，方向_________.
三、解答题
27．新华社5月30日电，经过一个多月的隔空比拼，2020年中国滑板网络挑战赛迎来最终决战，各路高手在网络直播平台上一较高下，最终来自广东中山的潘家杰获得男组冠军。

若某项滑板比赛过程可简化为如图所示模型，比赛轨道分别由长度L=10 m的水平光滑
轨道AB和半径R=1.8 m的1
4
竖直光滑圆弧轨道BC组成，圆弧轨道最低点切线水平。

质量
m=2.0 kg的水平滑板静止在A点，质量M=48.0 kg的运动员以水平速度v0冲上滑板，瞬时与滑板一起运动，且运动员和滑板恰好可到达C点。

整个过程中，运动员和滑板均可视为质点，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力。

（计算结果均保留三位有效数字，π取3.14）
（1）求运动员的水平速度v0；
（2）当运动员和滑板运动到圆弧轨道的最低点B时，求轨道对运动员和滑板的支持力；（3）若水平轨道A点右侧地面粗糙且足够长（已知滑板与A点右侧地面之间的动摩擦因数μ=0.3），求运动员冲上滑板从A点出发到最终停止运动的过程中所经过的路程。

28．如图，光滑水平轨道ab、cd和半圆轨道def在同一竖直平面内，在ab的最右端静止一足够长、质量M=3kg的木板，其高度与cd等高，质量m2=2kg的小球Q静止在cd轨道上的某处，在它的正上方O1处用不伸长的轻绳悬挂质量m1=1kg的物块P，当物块P竖直静止时，刚好与Q和cd接触而无弹力。

现把P拉至水平且绳伸直并无初速释放，运动到最低点绳子恰好断裂而与Q发生弹性正碰，碰撞后Q在半圆轨道内做没有脱离轨道的运动。

已知圆形轨道的半径R=0.32m，P与木板间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2。

小球和物块均当作质点。

求：
(1)绳子承受的最大拉力的大小T m；
(2)小球Q对圆弧轨道d点可能的压力；
(3)若Q刚好过半圆弧轨道最高点f，则P与木板间因摩擦产生的最大热量。

29．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=103V/m。

水平面有绝缘木板C，木板长L=3m、质量M=5kg，在木板的最左端有一质量m2=4.9kg的带电物块B，带电量2
=-⨯，木板最右端与固定绝缘挡板P的距离为x=0.5m，水平地面光滑。

现让
q-
310C
m1=0.1kg不带电的子弹A以v=150m/s的水平速度与物块B发生碰撞，碰撞后A、B不再分开且总电荷量不变（A、B可视为整体为D），一起在木板上滑动，物块D与木板C的动摩擦因数μ=0.25。

若木板C与挡板P碰撞，则立即被粘住；若物块D与挡板P发生碰撞，碰后物块D以等大的速率反弹，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)碰撞后B的速度；
(2)木板C刚要与P碰撞时的速度大小；
(3)物块D能否滑离木板？如果能，通过计算说明理由；如果不能，物块D将停在木板上距离木板最右端多远处。

θ=︒山坡的竖直截面，M、N为山坡上的两点。

在某次演习中，30．如图所示是一倾角30
v投放了一枚质量为m的炸弹，炸弹击轰炸机从M点正上方的P点，沿水平方向以速度
中了山坡上N点的目标，炸弹落在N点时的速度方向与山坡坡面间的夹角为30，不计炸
弹所受的空气阻力，取重力加速度大小为g，求：（1）炸弹从P到N动量的变化量；
（2）P、M间的距离。