桥台后加筋回填设计计算方法_刘萌成
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（１．浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 ３１００１４； ２．华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 ５１０６４１）
摘 要 ：为 了 给 桥 台 后 （台 背 ）加 筋 回 填 的 设 计 与 施 工 提 供 参 考 ，通 过 拔 出 破 坏 条 件 下 加 筋 土 单 元 力 学 分 析 ，研 究 了 加 筋 回 填 的 强 度 参 数 换 算 和 简 化 模 拟 方 法 ；同 时 ，基 于 已 有 的 台 背 回 填 沉 降 研 究 成 果 ， 研究了台背加筋回填的设计指标与标准以及设计算法与 流 程。 将 该 方 法 应 用 于 实 际 工 程，分 析 了 施 工 期 和 竣 工 后 加 筋 回 填 体 沉 降 变 化 规 律 ，并 阐 述 了 不 同 填 料 情 况 下 设 计 指 标 验 算 过 程 ，验 证 了 推 荐 算 法 的 可 行 性 。 研 究 结 果 表 明 ：施 工 期 总 沉 降 绝 大 部 分 源 于 回 填 路 基 压 缩 沉 降 ；地 基 条 件 良 好 情 况下，工后总沉降大部分源于回填路基累积沉降；桥台容许 沉 降 增 加，则 台 背 回 填 容 许 差 异 沉 降 或 纵坡坡度要求相对降低。 关 键 词 ：道 路 工 程 ；加 筋 路 基 ；力 学 分 析 ；设 计 计 算 方 法 ；台 背 回 填 中 图 分 类 号 ：Ｕ４１６．１ 文 献 标 志 码 ：Ａ
收 稿 日 期 ：２０１３－０４－２１ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （５１３７８４７２）；交 通 运 输 部 西 部 交 通 建 设 科 技 项 目 （２０１１ ３１８ ８２４ ７３０） 作 者 简 介 ：刘 萌 成 （１９７２－），男 ，江 西 樟 树 人 ，副 教 授 ，工 学 博 士 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｃｌｉｕ２００２＠１６３．ｃｏｍ。
行过程。
１ 加筋复合体强度参数
为了 简 化 计 算，将 筋 与 土 视 为 一 体 形 成 所 谓 的 加筋复合体。加筋复合体具有拉断和拨出２种破坏 模 式 ，在 密 实 土 中 常 发 生 拉 断 破 坏 ，而 在 疏 松 土 中 常 出现拔出破坏。台 背 回 填 土 一 般 较 为 密 实，压 实 度 Ｋ 通常不小于９５％。然而，由于目前所产筋材的 抗 拉 强 度 很 高 ，而 且 台 背 回 填 时 筋 材 通 常 锚 固 于 台 背 ， 因此加筋回填体容易发生筋材拔出破坏。
第 ２７ 卷 第 ２ 期 ２０１４ 年 ２ 月
中 国 公 路 学 报 Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
Ｖｏｌ．２７ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１４
文 章 编 号 ：１００１－７３７２（２０１４）０２－００１７－１０
桥台后加筋回填设计计算方法
刘 萌 成１，赵 旭 航１，葛 折 圣２
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ （ＢＡＲＢ），ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｓｏｉｌ ｅｌｅｍｅｎｔ ｉｎ ｐｕｌｌｏｕｔ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ａｎｄ ｃｒｉｔｅｒｉａ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｄｅｓｉｇｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｆｏｒ ＢＡＲＢ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｆｉｎｄｉｎｇｓ ａｂｏｕｔ ｂｒｉｄｇｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｃｋｆｉｌｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ ＢＡＲＢ．Ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ ｄｕｒｉｎｇ ｏｒ ａｆｔｅｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｃｈｅｃｋｏｕｔ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ｍｏｓｔｌｙ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ；ｔｈｅ ｐｏｓｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ｍｏｓｔｌｙ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｗｉｔｈ ｇｏｏｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｔｈｅ ｓｌａｂ ｓｌｏｐｅ ｏｒ ａｌｌｏｗａｂｌｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｏｗｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ａｌｌｏｗａｂｌｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ａｂｕｔｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｅｍｂａｎｋｍｅｎｔ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔａ－
鉴 于 此 ，本 文 首 先 分 析 了 台 背 加 筋 土 的 破 坏 模 式 ，提 出 了 加 筋 复 合 体 强 度 参 数 简 化 算 法 ；集 成 笔 者 相 关 研 究 成 果 ，提 ［８，１２，１７］ 出 了 台 背 加 筋 回 填 体 工 后 沉 降 预 测 算 法 ；最 后 ，通 过 算 例 分 析 验 证 了 本 文 算 法 的 可 行 性 ，并 阐 释 了 算 法 的 计 算 流 程 与 执
依据合力与分力的等效原则约束的表达式厚度土层附加围压fu1cufu1cu剪阻力与抗剪强度关系图4为三轴条件下筋土摩阻力分布距离r等于r10代入式整理可得13kpp2cp代入式10可得参数kpp和cp的最终表达式为rtan此可以假设筋土摩阻力kppkp满足cp600408008010011112012960055801101001561201826006280141100201120236速kmh1scmsl2014年因此联合式1214即可计算得到加筋复合体强度参数cp差异沉降与舒适性评价的关系tab1relationshipbetweendifferentialsettlementandevaluationofcomfortablenesskmh系可以外推获得车速为40km22中通过桥头搭板技术经济分析确析可得台背回填设计控制标准见表2台背回填设计控制标准tab2designcriteriainbridgeapproachbackfills桥台后差异沉降分布形式fig5distributionsofbridgeapproachdifferentialsettlement根据台背回填sl分别为容许差沉降和容许搭板纵坡坡度
１８
中 国 公 路 学 报 ２０１４ 年
ｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ；ｂｒｉｄｇｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｃｋｆｉｌｌ
０ 引 言
在公路修建过程 中，常 用 “以 桥 代 路”方 式 跨 越 沟谷和河流等路段。路桥过渡段差异沉降及其导致 的 “桥 头 跳 车 ”问 题 是 公 路 工 程 中 尚 未 彻 底 解 决 的 重 要 课 题 。 由 于 桥 台 沉 降 极 小 ，可 以 忽 略 不 计 ，差 异 沉 降主要源于桥台后（台 背）土 体 的 长 期 工 后 沉 降，包 括交通荷载作用下 路 基 累 积 沉 降、自 重 作 用 下 路 基 压缩变形和路基荷载作用下地基固结沉降。
综合 分 析 认 为，台 背 回 填 设 计 的 核 心 问 题 是 工 后沉降预测。当前，台 背 回 填 工 后 沉 降 计 算 存 在 诸 多 缺 陷 ，包 括 ：① 将 台 背 回 填 路 基 等 同 于 一 般 路 段 路 基 ；② 将 台 背 回 填 体 沉 降 等 同 于 地 基 工 后 沉 降 ；③ 计 算中未计入交通荷载作用下的路基累积沉降。
显然，筋对 土 的 约 束 力 ＦＳ 与 土 对 筋 的 拉 拔 力 ＦＰ 是一对作用力与反作用力。依 据 筋 材 上、下 界 面 作 用 的 对 称 性 ，可 得 荷 载 平 衡 关 系
ＦＰ＝ＦＳ＝２ＦＴ
（１）
由图２（ｂ）可 知，依 据 Ｇｒａｙ等 的 ［２１］ 等 效 围 压 概
念，筋对土的 约 束 力 ＦＳ 就 是 ΔＨ 厚 度 土 层 附 加 围 压 Δσ３ 的合力。 １．２ 约束力与附加围压关系
为了 协 调 变 形 并 减 小 差 异 沉 降，台 背 加 筋 回 填 在工程中获得广 泛 应 用。Ｍｏｎｌｅｙ 等 较 ［１８］ 早 研 究 了 “桥头跳车”的成因 机 制，并 分 析 了 加 筋 回 填 减 小 差 异沉降的实际功效。周志刚等 则 ［１９－２０］ 研究了土工格 栅加筋柔性桥台的 工 作 机 理，探 讨 了 加 筋 回 填 解 决 “桥 头 跳 车 ”的 可 行 性 问 题 。 这 些 研 究 成 果 可 为 台 背 加筋回填设计计算提供有益参考。
对于 路 基 累 积 变 形 预 测 问 题，通 常 联 合 动 应 力 解析解（或数值解）和 累 积 变 形 经 验 公 式 予 以 解 决。 Ｄｅ Ｈｏｏｐ等 研 ［９－１２］ 究获得了移动荷 载 作 用 下 （粘）弹 性介质动力响应解析解。而大多数学者 致 ［１３－１６］ 力于 各类（软）粘土的累 积 变 形 特 性 研 究，并 有 针 对 性 地 提 出 了 累 积 变 形 或 永 久 应 变 经 验 公 式 。 文 献 ［１７］中 亦获得了循环动载作用下层状介质残余应力与长期 沉降解析解。
针 对 饱 和 成 层 地 基 固 结 问 题 ，Ｃｈｅｕｎｇ等 已 ［１－７］ 获 得 了 诸 多 研 究 成 果 。 然 而 ，台 背 回 填 路 基 与 一 般路段 路 基 的 几 何 特 性 及 荷 载 分 布 存 在 较 大 差 别 。 在 公 路 纵 断 面 上 ，由 于 桥 梁 的 阻 隔 ，路 基 发 生 局 部 间 断 ，几 何 特 性 上 表 现 为 半 无 限 延 伸 特 性 。 文 献［８］中 研 究 了 台 背 地 基 压 力 分 布 规 律 和 沉 降 非 均 布 特 性 ，获 得 了 多 级 加 载 条 件 下 台 背 地 基 固 结变形解析解。
Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｂｒｉｄｇｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｂａｃｋｆｉｌｌｓ
ＬＩＵ Ｍｅｎｇ－ｃｈｅｎｇ１，ＺＨＡＯ Ｘｕ－ｈａｎｇ１，ＧＥ Ｚｈｅ－ｓｈｅｎｇ２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１４， Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４１，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
台背回填中桥台－筋 材－填 土 作 用 关 系 如 图 １ 所 示，在加筋 间 距 ΔＨ 条 件 下，当 填 土 发 生 背 离 桥 台 的侧向位移 Δｕ 时，在 水 平 方 向 上 填 土 对 筋 材 产 生 拉拔力 ＦＰ，而筋材对填土产生约束力 ＦＳ。
图１ 台背回填中桥台－筋材－填土作用关系 Ｆｉｇ．１ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ａｍｏｎｇ Ａｂｕｔｍｅｎｔ，Ｇｅｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃｓ ａｎｄ
图３为三轴条件下等效围压分布。图３中三轴
试 样 半 径 为Ｒ，附 加 围 压Δσ３ 沿 径 向 成 ，等 ：桥 台 后 加 筋 回 填 设 计 计 算 方 法
Ｂａｃｋｆｉｌｌ ｉｎ Ｂｒｉｄｇｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ Ｂａｃｋｆｉｌｌｓ
取加筋回填单元进行力学分析。依据筋土界面
作用以及力的平衡 关 系，分 析 获 得 以 下 荷 载 平 衡 和
静力等效关系。
１．１ 荷载平衡关系
图２为桥台后加筋回填单元力学分析示意。由
图２（ａ）可知，拉拔力 ＦＰ 等于 筋 材 上、下 填 土 极 限 剪 阻力 ＦＴ 之和，而极限剪阻力 ＦＴ 则 为 界 面 上 筋 土 摩 阻力τ＊ 的合力。
摘 要 ：为 了 给 桥 台 后 （台 背 ）加 筋 回 填 的 设 计 与 施 工 提 供 参 考 ，通 过 拔 出 破 坏 条 件 下 加 筋 土 单 元 力 学 分 析 ，研 究 了 加 筋 回 填 的 强 度 参 数 换 算 和 简 化 模 拟 方 法 ；同 时 ，基 于 已 有 的 台 背 回 填 沉 降 研 究 成 果 ， 研究了台背加筋回填的设计指标与标准以及设计算法与 流 程。 将 该 方 法 应 用 于 实 际 工 程，分 析 了 施 工 期 和 竣 工 后 加 筋 回 填 体 沉 降 变 化 规 律 ，并 阐 述 了 不 同 填 料 情 况 下 设 计 指 标 验 算 过 程 ，验 证 了 推 荐 算 法 的 可 行 性 。 研 究 结 果 表 明 ：施 工 期 总 沉 降 绝 大 部 分 源 于 回 填 路 基 压 缩 沉 降 ；地 基 条 件 良 好 情 况下，工后总沉降大部分源于回填路基累积沉降；桥台容许 沉 降 增 加，则 台 背 回 填 容 许 差 异 沉 降 或 纵坡坡度要求相对降低。 关 键 词 ：道 路 工 程 ；加 筋 路 基 ；力 学 分 析 ；设 计 计 算 方 法 ；台 背 回 填 中 图 分 类 号 ：Ｕ４１６．１ 文 献 标 志 码 ：Ａ
收 稿 日 期 ：２０１３－０４－２１ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （５１３７８４７２）；交 通 运 输 部 西 部 交 通 建 设 科 技 项 目 （２０１１ ３１８ ８２４ ７３０） 作 者 简 介 ：刘 萌 成 （１９７２－），男 ，江 西 樟 树 人 ，副 教 授 ，工 学 博 士 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｃｌｉｕ２００２＠１６３．ｃｏｍ。
行过程。
１ 加筋复合体强度参数
为了 简 化 计 算，将 筋 与 土 视 为 一 体 形 成 所 谓 的 加筋复合体。加筋复合体具有拉断和拨出２种破坏 模 式 ，在 密 实 土 中 常 发 生 拉 断 破 坏 ，而 在 疏 松 土 中 常 出现拔出破坏。台 背 回 填 土 一 般 较 为 密 实，压 实 度 Ｋ 通常不小于９５％。然而，由于目前所产筋材的 抗 拉 强 度 很 高 ，而 且 台 背 回 填 时 筋 材 通 常 锚 固 于 台 背 ， 因此加筋回填体容易发生筋材拔出破坏。
第 ２７ 卷 第 ２ 期 ２０１４ 年 ２ 月
中 国 公 路 学 报 Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
Ｖｏｌ．２７ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１４
文 章 编 号 ：１００１－７３７２（２０１４）０２－００１７－１０
桥台后加筋回填设计计算方法
刘 萌 成１，赵 旭 航１，葛 折 圣２
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ （ＢＡＲＢ），ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｓｏｉｌ ｅｌｅｍｅｎｔ ｉｎ ｐｕｌｌｏｕｔ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ａｎｄ ｃｒｉｔｅｒｉａ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｄｅｓｉｇｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｆｏｒ ＢＡＲＢ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｆｉｎｄｉｎｇｓ ａｂｏｕｔ ｂｒｉｄｇｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｃｋｆｉｌｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ ＢＡＲＢ．Ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ ｄｕｒｉｎｇ ｏｒ ａｆｔｅｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｃｈｅｃｋｏｕｔ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ｍｏｓｔｌｙ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ；ｔｈｅ ｐｏｓｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ｍｏｓｔｌｙ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｗｉｔｈ ｇｏｏｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｔｈｅ ｓｌａｂ ｓｌｏｐｅ ｏｒ ａｌｌｏｗａｂｌｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｃｋｆｉｌｌｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｏｗｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ａｌｌｏｗａｂｌｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ａｂｕｔｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｅｍｂａｎｋｍｅｎｔ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔａ－
鉴 于 此 ，本 文 首 先 分 析 了 台 背 加 筋 土 的 破 坏 模 式 ，提 出 了 加 筋 复 合 体 强 度 参 数 简 化 算 法 ；集 成 笔 者 相 关 研 究 成 果 ，提 ［８，１２，１７］ 出 了 台 背 加 筋 回 填 体 工 后 沉 降 预 测 算 法 ；最 后 ，通 过 算 例 分 析 验 证 了 本 文 算 法 的 可 行 性 ，并 阐 释 了 算 法 的 计 算 流 程 与 执
依据合力与分力的等效原则约束的表达式厚度土层附加围压fu1cufu1cu剪阻力与抗剪强度关系图4为三轴条件下筋土摩阻力分布距离r等于r10代入式整理可得13kpp2cp代入式10可得参数kpp和cp的最终表达式为rtan此可以假设筋土摩阻力kppkp满足cp600408008010011112012960055801101001561201826006280141100201120236速kmh1scmsl2014年因此联合式1214即可计算得到加筋复合体强度参数cp差异沉降与舒适性评价的关系tab1relationshipbetweendifferentialsettlementandevaluationofcomfortablenesskmh系可以外推获得车速为40km22中通过桥头搭板技术经济分析确析可得台背回填设计控制标准见表2台背回填设计控制标准tab2designcriteriainbridgeapproachbackfills桥台后差异沉降分布形式fig5distributionsofbridgeapproachdifferentialsettlement根据台背回填sl分别为容许差沉降和容许搭板纵坡坡度
１８
中 国 公 路 学 报 ２０１４ 年
ｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ；ｂｒｉｄｇｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｃｋｆｉｌｌ
０ 引 言
在公路修建过程 中，常 用 “以 桥 代 路”方 式 跨 越 沟谷和河流等路段。路桥过渡段差异沉降及其导致 的 “桥 头 跳 车 ”问 题 是 公 路 工 程 中 尚 未 彻 底 解 决 的 重 要 课 题 。 由 于 桥 台 沉 降 极 小 ，可 以 忽 略 不 计 ，差 异 沉 降主要源于桥台后（台 背）土 体 的 长 期 工 后 沉 降，包 括交通荷载作用下 路 基 累 积 沉 降、自 重 作 用 下 路 基 压缩变形和路基荷载作用下地基固结沉降。
综合 分 析 认 为，台 背 回 填 设 计 的 核 心 问 题 是 工 后沉降预测。当前，台 背 回 填 工 后 沉 降 计 算 存 在 诸 多 缺 陷 ，包 括 ：① 将 台 背 回 填 路 基 等 同 于 一 般 路 段 路 基 ；② 将 台 背 回 填 体 沉 降 等 同 于 地 基 工 后 沉 降 ；③ 计 算中未计入交通荷载作用下的路基累积沉降。
显然，筋对 土 的 约 束 力 ＦＳ 与 土 对 筋 的 拉 拔 力 ＦＰ 是一对作用力与反作用力。依 据 筋 材 上、下 界 面 作 用 的 对 称 性 ，可 得 荷 载 平 衡 关 系
ＦＰ＝ＦＳ＝２ＦＴ
（１）
由图２（ｂ）可 知，依 据 Ｇｒａｙ等 的 ［２１］ 等 效 围 压 概
念，筋对土的 约 束 力 ＦＳ 就 是 ΔＨ 厚 度 土 层 附 加 围 压 Δσ３ 的合力。 １．２ 约束力与附加围压关系
为了 协 调 变 形 并 减 小 差 异 沉 降，台 背 加 筋 回 填 在工程中获得广 泛 应 用。Ｍｏｎｌｅｙ 等 较 ［１８］ 早 研 究 了 “桥头跳车”的成因 机 制，并 分 析 了 加 筋 回 填 减 小 差 异沉降的实际功效。周志刚等 则 ［１９－２０］ 研究了土工格 栅加筋柔性桥台的 工 作 机 理，探 讨 了 加 筋 回 填 解 决 “桥 头 跳 车 ”的 可 行 性 问 题 。 这 些 研 究 成 果 可 为 台 背 加筋回填设计计算提供有益参考。
对于 路 基 累 积 变 形 预 测 问 题，通 常 联 合 动 应 力 解析解（或数值解）和 累 积 变 形 经 验 公 式 予 以 解 决。 Ｄｅ Ｈｏｏｐ等 研 ［９－１２］ 究获得了移动荷 载 作 用 下 （粘）弹 性介质动力响应解析解。而大多数学者 致 ［１３－１６］ 力于 各类（软）粘土的累 积 变 形 特 性 研 究，并 有 针 对 性 地 提 出 了 累 积 变 形 或 永 久 应 变 经 验 公 式 。 文 献 ［１７］中 亦获得了循环动载作用下层状介质残余应力与长期 沉降解析解。
针 对 饱 和 成 层 地 基 固 结 问 题 ，Ｃｈｅｕｎｇ等 已 ［１－７］ 获 得 了 诸 多 研 究 成 果 。 然 而 ，台 背 回 填 路 基 与 一 般路段 路 基 的 几 何 特 性 及 荷 载 分 布 存 在 较 大 差 别 。 在 公 路 纵 断 面 上 ，由 于 桥 梁 的 阻 隔 ，路 基 发 生 局 部 间 断 ，几 何 特 性 上 表 现 为 半 无 限 延 伸 特 性 。 文 献［８］中 研 究 了 台 背 地 基 压 力 分 布 规 律 和 沉 降 非 均 布 特 性 ，获 得 了 多 级 加 载 条 件 下 台 背 地 基 固 结变形解析解。
Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｂｒｉｄｇｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｂａｃｋｆｉｌｌｓ
ＬＩＵ Ｍｅｎｇ－ｃｈｅｎｇ１，ＺＨＡＯ Ｘｕ－ｈａｎｇ１，ＧＥ Ｚｈｅ－ｓｈｅｎｇ２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１４， Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４１，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
台背回填中桥台－筋 材－填 土 作 用 关 系 如 图 １ 所 示，在加筋 间 距 ΔＨ 条 件 下，当 填 土 发 生 背 离 桥 台 的侧向位移 Δｕ 时，在 水 平 方 向 上 填 土 对 筋 材 产 生 拉拔力 ＦＰ，而筋材对填土产生约束力 ＦＳ。
图１ 台背回填中桥台－筋材－填土作用关系 Ｆｉｇ．１ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ａｍｏｎｇ Ａｂｕｔｍｅｎｔ，Ｇｅｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃｓ ａｎｄ
图３为三轴条件下等效围压分布。图３中三轴
试 样 半 径 为Ｒ，附 加 围 压Δσ３ 沿 径 向 成 ，等 ：桥 台 后 加 筋 回 填 设 计 计 算 方 法
Ｂａｃｋｆｉｌｌ ｉｎ Ｂｒｉｄｇｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ Ｂａｃｋｆｉｌｌｓ
取加筋回填单元进行力学分析。依据筋土界面
作用以及力的平衡 关 系，分 析 获 得 以 下 荷 载 平 衡 和
静力等效关系。
１．１ 荷载平衡关系
图２为桥台后加筋回填单元力学分析示意。由
图２（ａ）可知，拉拔力 ＦＰ 等于 筋 材 上、下 填 土 极 限 剪 阻力 ＦＴ 之和，而极限剪阻力 ＦＴ 则 为 界 面 上 筋 土 摩 阻力τ＊ 的合力。