江西高二高中数学月考试卷带答案解析

江西高二高中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.在中，已知
，则
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2.在等差数列｛｝中，已知
，，则
等于（ ） A ．40
B ．42
C ．43
D ．45
3.直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4.在中,,则此三角形解的情况是( ) A ．一解
B ．两解
C ．一解或两解
D ．无解
5.已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
6.若数列中，
，则
（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
7.已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
8.在数列中，且对于任意大于的正整数，点
在直线上，则
的值为
（ ）． A ．
B ．
C ．
D ．
9.已知是递增数列,且对任意
都有
恒成立，则实数的取值范
围是 ( ) A ．
B ．
C ．
D ．
10.如果a 、x 1、x 2、b 成等差数列，a 、y 1、y 2、b 成等比数列，那么等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11.某人从2006年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且
每年到期存款自动转为新的一年定期，到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( )
A．B．C．D．
12.给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则是直角三角形。

其中正确的有（）个．
A．B．C．D．
二、填空题
1.在等比数列中，已知，则为＿＿＿＿＿＿
2.设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为_______．
3.若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是_______ _．
4.设等差数列中，又成等比数列，则__________
三、解答题
1.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,已知。

（1）求的值；
（2）求的值.
2.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，,（）．
（1）求，，的值；
（2）求数列的通项公式．
3.（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积是，且，求.
4.（本小题满分12分）已知数列中，且
（1）若数列为等差数列，求实数的值
（2）求数列的前项和
5.（本小题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？
6.(本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且，
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

（3）设，求数列{}的前项和最小时的值。

江西高二高中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.在中，已知，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】略
2.在等差数列｛｝中，已知，，则等于（）
A．40B．42C．43D．45
【答案】B
【解析】略
3.直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略
4.在中,,则此三角形解的情况是( )
A．一解B．两解C．一解或两解D．无解
【答案】B
【解析】略
5.已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（）
A．5B．4C．3D．2
【答案】C
【解析】略
6.若数列中，，则（）．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略
7.已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】略
8.在数列中，且对于任意大于的正整数，点
在直线上，则
的值为
（ ）． A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】略
9.已知是递增数列,且对任意都有恒成立，则实数的取值范
围是 ( ) A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】略
10.如果a 、x 1、x 2、b 成等差数列，a 、y 1、y 2、b 成等比数列，那么等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】略
11.某人从2006年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为r 保持不变，且
每年到期存款自动转为新的一年定期，到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( ) A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】略
12.给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是等
腰三角形；（3）若，则是直角三角形。

其中正确的有（ ）个．
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】略
二、填空题
1.在等比数列中，已知
，则
为＿＿＿＿＿＿
【答案】2 【解析】略
2.设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为_______．
【答案】
【解析】略
3.若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是_______ _．【答案】
【解析】略
4.设等差数列中，又成等比数列，则__________
【答案】1或
【解析】略
三、解答题
1.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,已知。

（1）求的值；
（2）求的值.
【答案】
【解析】略
2.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，,（）．
（1）求，，的值；
（2）求数列的通项公式．
【答案】(1)
(2)
【解析】解：（1）
5分
（2）
两式相减得：
数列从第项起，以后各项成等比数列，故数列的通项公式为
12分
3.（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，且. （1）求角的大小；
（2）若的面积是，且，求.
【答案】(1)(2)
【解析】解（1）
， 6分
（先用余弦定理也一样）
（2），且
又，
所以 12分
4.（本小题满分12分）已知数列中，且
（1）若数列为等差数列，求实数的值
（2）求数列的前项和
【答案】(1) (2)
【解析】解：（1）若数列为等差数列，则为一个一无关的
常数，所以 5分
（2），数列为以为首项，1为公差等差数列，
数列{}的前项和=
=
12分
5.（本小题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向
北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？
【答案】甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了海里
【解析】解：如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船的速度为v,则BC=tv，AC=tv，B=120°，……2分
……5分
……7分
，∴BC=AB=a，……9分
∴AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 120°……10分
……11分
答：甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了海里. ……12分6.(本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且，
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

（3）设，求数列{}的前项和最小时的值。

【答案】（1）（2）（3）7
【解析】解、（1）设数列的首项为，公比为
由得①
由
得②
联立①②得 5分
（2）由（1）得
10分
（3）由（1）得
数列{}为递增数列
由得数列{}的前项和最小时
的值为7 14分。