2022年湘教版八年级数学下册期中考试题(带答案)

2022年湘教版八年级数学下册期中考试题（带答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（ ）
A ．2
B ．12
C ．12-
D ．2-
2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．()3,5-
B ．()3,5-
C ．()3,5
D ．()3,5--
3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）
A ．2
B ．0
C ．-1
D ．1
4．已知a b 3132==，，
则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27
5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，
，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x
=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A ．12-
B ．27-
C ．32-
D ．36-
6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A ．x=2
B ．x=0
C ．x=﹣1
D ．x=﹣3
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值
范围是（ ）
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．30
B ．40︒
C ．50︒
D ．60︒
10．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．
2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩
，则a=_____． 3．若214x x x
++=，则2211x x ++= ________. 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D
在同一直线上．若AB=2，则CD=________．
5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.
6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列分式方程
（1）42122x x x x
++=-- （2）()()21112x x x x =+++-
2．先化简，再求值：233(
)111
a a a a a -+÷--+，其中2+1．
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF
（1）求证：▱ABCD 是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．
5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、A
4、B
5、C
6、D
7、C
8、A
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
2、4
3、8
41
5、4
6、42．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）3x =；（2）0x =．
2、
3、（1）102
b -
≤≤；（2）2 4、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =24
5、略．
6、（1）A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。