西湖区2010年七年级(下)期末学力抽样监测数学试题

西湖区2009学年第二学期教学质量测试
七年级数学
温馨提示：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.
2．答题前, 在答题卷上写明校名, 姓名和学号.
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4．不能使用计算器,考试结束后, 上交答题卷.
试题卷
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分.下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正
确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. )
1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000
7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（）
A．7×10－6B．0.7×10－6C．7×10－7D．70×10－8
2．下列运算正确的是（）
A．236
x x x
-⋅=-B．()2
2
22b
ab
a
b
a+
+
=
-
-
C．
a
b
a
b1
1+
-
=
+
-D．1
2
3
1
6
+
=
+
a
a
3．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个
4. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C，
则∠1＋∠2等于（）
A．315°B．270°C．180°D．135°
5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．()222
2
a b a ab b
-=-+B．()2
2
22b
ab
a
b
a+
+
=
+
C．()ab
a
b
a
a2
2
22+
=
+D．()()22
a b a b a b
+-=-
6．组成CD和MTV的五个大写英语字母有一个共同的性质，
下列图形中与这五个字母有这一共同性质的是（）
A ．
B ．
C ．D．
7．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．不足一分钟的部分按一分钟收费．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间最多是（
）
第5题图
第4题图
分钟 A ．
8a b
- B ．
8a b
+ C ．
8a b
b
-+ D ．
8a b
b
--
8．如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同
的三角形．使得所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出（ ） A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．10个
9．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、21b +(,a b 为任意实数)的卡片，从中随机抽取两张卡片，
把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则组成的分式有意义的概率是( ) A .
13
B .
23
C .
16
D .
34
10．若方程组⎩⎨
⎧=+=-9
.30531332b a b a 的解是⎩⎨
⎧==2
.13.8b a ，则方程组⎩⎨
⎧=-++=--+9
.30)1(5)2(313)1(3)2(2y x y x 的解是（ ）
A ．⎩⎨⎧==2
.23.6y x B ．⎩⎨⎧==2
.13.8y x C ．⎩⎨
⎧==2
.23.10y x D ．⎩⎨
⎧==2
.03.10y x
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11．在公式13
V Sh =
（0h ≠）中，已知V ，h ，则S = ▲ ．
12．如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△11A B C ，
11A B 交AC 于点D ，若∠1A DC=90°，则∠A= ▲ ． 13．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩
的解满足方程0x y a ++=，那么a = ▲ ．
14．若整式2
2
9x y pxy +-是完全平方式，则实数p 的值为 ▲ ．
15．若关于x 的方程
224
4
m x x x -=
--无解，则m 的值为 ▲ ．
16．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折
180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠DPE 的度数为 ▲ ．
三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
第16题图
E
D
C B
A
第8题图
第12题图
D B 1A 1
A B
C
17.（本小题满分6分）
（1）分解因式：2218x - （2）计算：03
1(3)()
2
---
（3）解方程：32111
y y
y =
---
18.（本小题满分6分）
化简求22(2)(2)2(2)(2)a b a b a b a b ++---+的值，其中26279b a ==．
19.（本小题满分6分）
你知道吗？中国在近几届亚运会金牌榜上一直位居榜首．下表是第十五届亚运会中某日的金牌榜．
第十五届亚运会金牌榜
国家或地区 金牌块数
1．中国 2．日本 3．韩国
．．．．．．
10．蒙古
总计
139 注：中国金牌数比其他所有国家、地区的金牌总数还多13块．
根据此表你能列出方程组．．．求出中国获得的金牌数吗？请试之．
20.（本小题满分8分）
如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你在图中再补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对
称图形（画出不同的四种）．
21.（本小题满分8分）
四张大小相同、质地均匀的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张，再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
第20题图
22.（本小题满分10分）
（1）计算并观察下列各式：
(1)(1)
x x
-+=；
2
(1)(1)
x x x
-++=；
32
(1)(1)
x x x x
-+++=；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．(1)
x-( )=61
x-；
（3）利用你发现的规律计算：
65432
(1)(1)
x x x x x x x
-++++++= ；
（4）利用该规律计算：232010
13333.
+++++
23.（本小题满分10分）
甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑
线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示，弯道路程忽略不计）；
途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结
果甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问
哪位同学获胜？
P
30米
l
第23题图
24.（本小题满分12分）
△ADE 中，AE = AD 且∠AED =∠ADE ，∠EAD =90°．
（1）如图（1），若EC 、DB 分别平分∠AED 、∠ADE ，交AD 、AE 于点C 、B ，连结BC ．请你判断
AB 、AC 是否相等,并说明理由；
（2）△ADE 的位置保持不变，将（1）中的△ABC 绕点A 逆时针旋转至图（2）的位置，CD 、BE 相交
于O ，请你判断线段BE 与CD 的位置关系及数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB 的面积．
E
D
C
B A 第24题图（1）
第24题图（2）
O
A
B
C
D
E。