3.2一元二次不等式的解法(3)

TIP2：越夸张越搞笑，越有助于刺激我们的大脑，帮助我们记忆，所以不妨在 编 故事时，让自己脑洞大开，尝试夸张怪诞些~
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法-简介
理查德·菲利普斯·费曼 （Richard Phillips Feynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔 物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟 大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其 他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解， 这也是这个学习法命名的由来！
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
案例式 学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必 备习惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完 整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完 整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆
规律
记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
场景记忆法小妙招
超级记忆法--身 体法
1. 头--神经系统 2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用身体记忆法时，可以与前面提到过的五感法结合起来，比如产生 一 些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉，记忆印象会更加深刻； TIP2：采用一些怪诞夸张的方法，比如上面例子中腿上面生长出了很多植物， 正 常在我们常识中不可能发生的事情，会让我们印象更深。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因 为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之 内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比 如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3 组就可以了，记忆效率也会大大提高。
变4、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根，且 x1、x2∈(-1,3)，求实数 m 的取值范围。
变5、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根，且 一个比-1小，一个比3大，求实数 m 的取值范围。
二次方程 f(x)＝ ax2+bx+c=０(a>0) 的两实根x1、x２的 分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：
（图片来自网络）
1 费曼学习法--实操步骤 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化
学
5 反思总结
习
6 实践检验
法
费曼学习法--
实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
且x1 1 x2 则依题意可得f (1) 1 2(2m 1) 1 3m 0
解得m 4
三、课时小结与作业 二次函数、二次方程与二次不等式之间的关系
1、课本B组第2题 2、 x2+(m-3)x+m=0，求m的范围. （1） 两个根都小于1 （2） 两个根都大于1 （3） 一个根大于1，一个根小于1 （4） 两个根都在（0 , 2）内
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4 天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场 景法
b m 2a
m
O x1
x2
x
二次方程 f(x)＝ ax2+bx+c=０(a>0) 的两实根x1、x２的 分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：
y
(3)若 x1＜m＜x2，则应有
f (m) 0
x1 m x2
O
x
二次方程 f(x)＝ ax2+bx+c=０(a>0) 的两实根x1、x２的 分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故 事法
• 鲁迅本名：周树人
• 主要作品：《阿Q正传》、、 《药 》、
• 《狂人日记》、《呐喊》、《孔 乙己》
• 《故乡》、《社戏》、《祝福》（图片来自网络） 。
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情在 背 上刺下“精忠报国”四个字）；
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
y (1)若 x1>x２>m ，则应有b2 4ac 0来自f (m) 0 b m
2a
x1 x2
Om
x
二次方程 f(x)＝ ax2+bx+c=０(a>0) 的两实根x1、x２的 分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：
(2)若 x1＜x２＜m ，则应有
y
b2 4ac 0
f (m) 0
Know--X分类法
费曼学习法--
实操
第二步 根据参考，复述你所获得的主要内容
（二） 根 据 参 考 复 述
1.参照教材、辅导书或笔记复述主要内容； 2.复述并不是照着读出来或死记硬背，而是用自己的话去理解 ，想象如果你要把
(4)若 m＜x1＜x2＜n，则应有
y
b2 4ac 0 f (m) 0
f (n) 0 m b n
2a
m
n
O x1 x2
x
二次方程 f(x)＝ ax2+bx+c=０(a>0) 的两实根x1、x２的 分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：
(5)若 x1＜m＜n＜x2，则应有 y
f (m) 0 f (n) 0
依题意得
1
100 a(100 2x)(10
x)
20a 83.2%
50
解得 42 x 2
又 0 x 10， 0 x 2， x的取值范围是(0, 2]
随练、一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水 线，这条流水线生产的摩托车数量 x (辆)与创造的价值 y (元)之间有如下的关系：y =－2x2 + 220x，若这家工厂希 望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么 它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
1第一遍知道大概说了什么就行；
2第二遍知道哪块是重点；
3第三遍可以做出一些判断。
高效学习逻辑 思维
事实知识（know--what）：知道是什么的知识， 主要叙述事实方面的知识； 原理知识（know--why）：知道为什么的知识， 主 要是自然原理和规律方面的知识； 技能知识（know--how）：知道怎么做的知识， 主要是对某些事物的技能和能力； 人力知识（know--who）：知道是谁的知识， 主 要是谁知道以及谁知道如何做某些事的能力；
变1、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根都大 于2，求实数 m 的取值范围。
变2、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根都小 于2，求实数 m 的取值范围。
变3、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根，一 个小于2，另一个大于2，求实数 m 的取值范围。
解得
m m
1 3
7 4
,或m
0
,
m 1 3
变题：若方程的两个根同号呢？
变式、已知关于x的方程 x2 2(2m 1)x (1 - 3m) 0， 试依照下列条件求实数m的取值范围：
(2)方程有一个根小于1, 有一个根大于1.
解：设方程 x2 2(2m 1) x (1 - 3m) 0的两根为x1、x2
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影 响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问 题了吗
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，
依题意得
2
x
2
x
220 x
6000，解得
50
x
x
60
51 x 59，且x
答：当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩 托车数量在51辆到59辆之间时，这家工厂能够获得 6000元以上的收益。
例2、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个不相等的 正根，求实数 m 的取值范围。
3.2一元二次不等式 及其解法（3）
例题分析
解：依题意，降低税率后的税率为(10 x)个百分点，
收购量为a(1 2x )万担，
税收为
100 y 200a(1
2x ) 10 x
1 50
100 100 a(100 2x)(10
x)(0
x
10)
(2)原计划税收为200a 10 20a
mn
O x1
x2 x
变式、已知关于x的方程 x2 2(2m 1)x (1 - 3m) 0，
试依照下列条件求实数m的取值范围：
(1)方程两个异号的实根;
解：设方程 x2 2(2m 1) x (1 - 3m) 0的两根为x1、x2
则依题意可得
4(2m
1)2
4(1
-
3m)
0
x1 x2 1 - 3m 0