福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高一上学期期中联考试题数学Word版含答案

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2018-20佃学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试
高一数学试卷
(满分：150分;时间:120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。

2.每小题选出答案后，填入答案卷中。

3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。

函数f(x)= 1 -x lg(x 1)的定义域是
8.函数f(x)二a x 与g(x) =log 1 x ( a • 0且a^1 )在同一坐标系中的图象可以是
1.
第I 卷(选择题共60分)
、选择题：本小题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
已知集合 l —1,2,3,4,5,6； M —1,2,61, N 「2,3,4?.贝U 集合〈1,61 = C . M (e I N)
A . MN
B . M N
D . N (e i M)
2. 3. 4. 5. 6. 7. A . (T,：：)
B .
C. -1,11
F 列各组函数中，表示同一函数的是
A. f(x)
C. f(x)
已知函数
=x 2, g(x)=x 3
2
—,g(x )=x x
l2x +1,x 启0 Ex, x ：：：0
A .七
下列函数是奇 B. f (xH ■■ x 2, g(x^C x)2
D . f(x)=x,g(x)
f(x) =3,则实数x 的值为
C . 一3 或 1
B . 1
旦古函数且在 (
0,；)上单调递减的是
2
A . y 二一x
B. y
二
X
C. y =log ’ x
2
函数f(x) =3，2x-7的零点所在的区间为
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3) 0.6
三个数a = 3 , b Tog 0.6, c = 0.63的大小顺序是
x, x 亠 0 =彳
「x, x ：： 0
D . D.
D. -3或1或3
(3,4)
A . a>c>b
B . a>b>c
C . b>a>c
D . c>a>b
9.已知定义在R 上的函数f(x)满足：f(x yH f(x ) f (y) 1，若f(8)=7,则f(2) =
A. 7
B. 3
C. 2
D. 1
10•双“ ^一”要到了，某商品原价为
a 元，商家在节前先连续
5次对该商品进行提价且每
次提价10% .然后在双“十一”期间连续 5次对该商品进行降价且每次降价
10% .则最后该
商品的价格与原来的价格相比 A .相等
B .略有提高
C .略有降低
D .无法确定
11•已知f(x)是定义域为〔-3,3 1的奇函数，当-3^x 乞0时，f(x)=x 2-2x ，那么不等式
f ( ^ 1) f ( 3 2的解集是
13•幕函数f(x)二X 〉的图像过点(2, .2)，贝U f(16) = _________
2
14.函数f (x^log 1 (x -9)的单调递减区间为 __________________
3
1 2
15.设实数 x, y 满足：2x =3y =18，则 + = ____________________ ,
x y
16.给出下列说法
① 函数f(x) =x ，1 "|x —1为偶函数;
② 函数厂1与yx 是互为反函数;
1
1
1 1 1 1 1 1
A.-
x
B.-
c. x
<— D.— X ?
%
X 2
X 1 X 2
X X 2
12.已知方程
In x =0的两根为为*，且x
x 2，则 第II 卷 (非选择题共90分)
4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卡相应位置. A. 1.0,2 1
B.
o,2 C.
(
」鶴) D. （|,二）
、填空题：本大题共 A.
B.
③函数y =lg x在(-儿0)上单调递减;
④函数f(x)=
1
1 _2x
(x =0)的值域为(1^ ：：).
其中所有正确的序号是_____________
三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
求下列各式的值：
(I)；工丨门T ;.-i1 i . II ^1 I 4 " I""+ 2—21j(Z ；
(H) l g 1 2. 5 l g 82」7 Q °28 3. 2
18.(本小题满分12分)
已知全集U二R，集合A二｛x|1乞x乞3｝，集合B二｛x|2x- 4｝.
(I)求何B) A ;
(H)若集合^；x a : x : a 1，且C A =C ,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,
当X _0时,
；2
x21, 0 _ x :: 2 f (x)二
—5x +15, x 3 2
(I)在给定的坐标系中画出函数 f (x)在R
上的图像(不用列表)；
(H)直接写出当x :: 0时f (x)的解析式；
(川)讨论直线y二m (m^ R)与y二f (x)的图象
的交点个数.
20.(本小题满分12分)
已知定义在R上的函数f(x) & _3%是奇函数.
1 + a '3
(I)求实数a, b的值；
(H)判断f(x)的单调性，并用定义证明
21.(本小题满分12分)
x
水葫芦原产于巴西，1901年作为观赏植物引入中国.现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长.某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过2个月其覆盖面积为18m2，经过3个月其覆盖面积为27m2.
现水葫芦覆盖面积y (单位m2)与经过时间x(x N)个月的关系有两个函数模型
1
y =ka x(k 0,a 1)与y 二px2q(p 0)可供选择.
(参考数据：2：1.414,、、3 ：1.732,lg2 ：0.3010,lg3 : 0.4771 )
(I)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(n)求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的
1000 倍.
22.(本小题满分12分)
5
已知函数f (x) = Iog2(2x V)-kx的图象过点(2, log2才.
(I)求实数k的值；
1
(n)若不等式f(x) x-a 0恒成立，求实数a的取值范围；
1 f(x)H；x X
(川)若函数h(x) =2 2m 4 -1, x [0,log 23]，是否存在实数m ：：： 0使得h(x)的
1 -
最小值为一，若存在请求出m的值；若不存在，请说明理由.
2
2018-2019学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试
高一数学试卷答案与评分标准
13. 4 14. (3, +：：) 15.1 16.①②③
三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
解: (I)原式=-2・2+ 1 +、叮2T_——+1 .......................................................... 4 分
匝(血+仃应-1)。