河南省南阳市2020年(春秋版)八年级上学期期末数学试卷C卷

河南省南阳市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·龙湾模拟) 使分式无意义的x的值是（）
A . x=﹣
B . x=
C . x≠﹣
D . x≠
2. （2分） (2016七上·蓟县期中) 下列整式中，不是同类项的是（）
A . m2n与3×102nm2
B . 1与﹣2
C . 3x2y和﹣ yx2
D . a2b与 b2a
3. （2分） (2017八下·禅城期末) 若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A . 扩大为原来的3倍
B . 缩小为原来的
C . 不变
D . 缩小为原来的
4. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A . a（x+y）=ax+ay
B . y2﹣4y+4=y（y﹣4）+4
C . 10a2﹣5a=5a（2a﹣1）
D . y2﹣16+y=（y+4）（y﹣4）+y
5. （2分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）
A . 0
B . -
C .
D . 3
6. （2分）下列计算正确的是（）
A . （2a2）4=8a6
B . a3+a=a4
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . a2÷a=a
7. （2分）如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的（）
A . 圆心是C，半径是OD
B . 圆心是C，半径是DM
C . 圆心是E，半径是OD
D . 圆心是E，半径是DM
8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=（）
A . 15°
B . 20°
C . 16°
D . 18°
9. （2分） (2017七上·醴陵期末) 如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）
A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . a2+ab=a（a+b）
10. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。

若∠C=50°，则∠B的大小等于（）
A . 20°
B . 25°
C . 40°
D . 50°
二、填空题 (共6题；共10分)
11. （1分）(2018·无锡模拟) 肥泡沫的泡壁厚度大约是，则数据0.0007用科学计数法表示为________．
12. （1分） (2017七下·睢宁期中) 一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为________．
13. （1分） (2020八上·邳州期末) 若点与关于轴对称，则 ________.
14. （1分） (2017七下·寿光期中) 若m、n互为相反数，则（3m）2（32）n=________．
15. （1分） (2017七下·晋中期末) 若x2+6x+b2是一个完全平方式，则b的值是________．
16. （5分）(2020·云南模拟) 如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_
三、计算题 (共7题；共70分)
17. （10分）
（1）
计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；
（2）
解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．
18. （5分） (2016八上·仙游期末) 解方程：
19. （10分）(2017·雅安模拟) 计算
（1）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣ +|1﹣ |
（2）化简求值：（ + ）÷ ，其中x=6．
20. （15分） (2019八上·杭州期中) 定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”。

（1）请根据定义解答：
①判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题；
②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形“；
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“奇异三角形”．
（3）已知，等腰△ABC是“奇异三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长。

(结果保留根号)
21. （10分） (2017七下·单县期末) 分解因式：
（1）
3a3－6a2+3a．
（2）
a2(x－y)+b2(y－x)．
22. （5分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.
（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙两种车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由.
23. （15分） (2016八上·上城期末) 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．
（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；
（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；
（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．
参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、计算题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、23-1、
23-2、
23-3、
第11 页共11 页。