小升初数学 衔接讲与练 第七讲 有理数的加减混合运算

第七讲 有理数的加减混合运算
【学习目标】
1、能熟练进行有理数的加减混合运算。

2、复习巩固有理数的加、减运算，掌握加减混合运算的法则与技能，正确利用加法运算律简化运算。

【知识要点】
1、有理数的加减混合运算：
（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数减法法则，把减法转化为加法,于是加减混合运算,就可统一成加法运算,例如：
(-8)-7+（-6）-（-5）=(-8)+(-7)+（-6）+（+5）。

（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式，例如：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5。

（3）和式的读法：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5按式子表示的意义读作“负8，负7，负6，正5的和”；按式子的运算意义读作“负8减7减6加5”。

（4）省略括号的和的形式，可以看作是有理数的加法运算。

①在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换；②在运用加法结合律时，有时把减号看作负号。

2、有理数的加减混合运算的方法和步骤：
第一步：运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法。

第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。

3、巧算或简化运算的方法：
（1）把符号相同的数结合在一起
（2）把同分母的结合在一起
（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起。

【典型例题】
例1、把（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略括号的形式是
，读作 。

例2、把-7-（+6）-（-8）+（-10）写成加法运算的形式，并加以计算。

例3、计算：
（1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3； （2）0－2132＋（＋34
3）－
（－
3
2）＋0.25；
（3）)218(75.3)413()5.0(+-+---； （4）
413)411(2353+-+-
例4、用简便方法计算.
（1）－12＋11－8＋39－52 （2）－
21－31＋41－51＋6
1 （3）1.2－1.4－2.6－3.5＋4.3 （4）75－125 －50＋150―100―225
例5、求代数式的值：
(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求-a-b+c 的值.
(2)当a=11,b=-5,c=-3，求｜a ｜-｜a-b ｜的值.
(3)当a=-3，b=-2，c=5时，求代数式a-(b-c)的值.
【经典练习】
一、将(-
81)+(-41)- (-83)-(+21))-(-43)改写成省略加号的代数和形式，并读出来。

二、选择题：
(1)算式“-3+5-7+2-9”的读法是( )
A.3、5、7、2、9的和
B.减3正5负7加2减9
C.负3、正5、减7、正2、减9的和
D.负8、2、负9的和 (2)-(6
543-)的相反数是( ) A.-6543- B.-6543+ C.6543- D.6
543+ (3)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )。

A.都是正数
B.都是负数
C.一个是正数，一个是负数
D.以上答
案都不对
(4)两数和为负数，那么这两数必定是( )
A.同为正数
B.同为负数
C.一个为零一个为负数
D.至少一个为负数，且负数绝对值大
三、计算：
（1）)1()2.3(7)65(-+----
（2）203115111211581272--++-
（3）1033+78+(-26)+(-39)+(-38) （4）)2
17(75.2)413
()5.0(+-+--+-
(5)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7
【课后作业】
一、选择题：
(1)计算(-1)-121所得结果是( ) A.21 B.-2
1 C.-2.5 D.2.5 (2)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是( )
A.10-4-6-5
B.10-4-6+5
C.10+(-4)+(-6)+5
D.10+4-6-5
(3)一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )。

A.18
B.-2
C.-18
D.2
(4)下列说法正确的是( )
A.两数的差一定小于被减数
B.若两数的差为0，则这两数必相等
C.比-2的相反数小2的数是-4
D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数
(5)设两个有理数的和为a ，这两个数的差为b ，则a 、b 的大小关系是( )。

A.a=b
B.a ＜b
C.a ＞b
D.不能确定
二、计算：
（1）5.1)21(7+-- （2）53)6.20(49-
-- （3）5
17243215475--+---
（4）81.35-282.9+8.65-7.1 （5）（－4.3）－（+5.8）+（－3.2）－（－3.5）
三、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?。