方法填空试题及答案 高考数学复习

方法填空试题及答案高考数学复习
方法填空试题及答案-高考数学复习
1在高中数学中找到最佳值的方法是什么？
答：有9种方法：1）配方法2）判别式法；3）不等式法；4）换元法；5）函数单调
性法；6）三角函数性质法；7）导数法；8）数形结合发；9）向量法
第一组最有价值的问题（填空）
1、二次函数开口方向、对称轴、所给区间均确定,如何求最值?
答：1）确定对称轴与x轴交点的横坐标是否在给定的间隔内。

2）如果在给定的间
隔内，一个最大值在顶点处获得，另一个最大值在横坐标与顶点的端点处获得。

3）如果
不在给定的时间间隔内，则使用该函数确定其最大值。

二、二次函数所给区间确定，对称轴位置变化，如何求最值?
答：1）移动对称轴，并将对称轴平移到间隔内的右侧和右侧。

2）在区间内，只考虑
对称轴与区间结束之间的距离。

3、二次函数所给区间变化，对称轴位置确定，如何求最值?
答：分类讨论分为四种情况：1）对称轴位于闭合区间的左侧；2）对称轴位于闭合
区间的右侧3）对称轴位于闭合区间内和中点；4）对称轴在闭合区间内，位于中点右侧（或穿过中点）；4.二次函数给出的区间和对称轴的位置是不确定的。

如何找到最大的价值？
答：将其中一个看作是“定”的，另一个看作是“”的，然后如上分四种情况进行讨论。

5、什么情况下运用基本不等式求最值？
答：当使用两个变量的和或积时，有时需要变形。

也就是说，当两个正数的乘积是固
定值时，它们的和有一个最小值，当两个正数的和是固定值时，它们的乘积有一个最大值。

6.对于多项式乘积的最大值问题，如何求解：展开后，使用解7。

如何求复合函数的最大
值
答：若函数f(x),g(x)在[m.n]上单调性相同，则h(x)?f(x)?g(x)在[m.n]上与
F（x）和G（x）具有单调性，可以用来求[m.n]上H（x）的最大值。

8、如何求三次及三次以上函数的最值？答：用法求，利用函数的单调性；
9.如何通过四个运算找到由二次函数、指数函数和对数函数组成的函数a：使用单调性，使用单调性找到最大值10。

如何求绝对值函数的最大值？
答:1）去掉，转化为分段函数后求最值
第二组最有价值的问题（填空）
1、如何求形如y?ax?b(x?0)的函数的最值x答：有两种方法1）利用求最值法2）利
用其求最值，求解时，需先判断其单调区间。

ax2？bx？C2。

如何找到一元二次分式函数，例如y？功能范围为2（AD？0）？
dx?ex?f答：1）转化成关于自变量x的一元二次方程2）利用求y的取值范围。

3）
注意二次系数等于零的情况。

3、分式函数y?f(x)中分子的次数小于分母的次数最值问题，如何求解？g(x)答：可取后，利用基本不等式求解4、如何求指数，对数函数最值？
答：用于将问题转化为积分函数的最大值。

注意元素交换后函数定义字段的变化。

5、对于具有根的最大值问题，首先考虑如何处理它。

答：经过考虑后，用基本不等式来解决
它
6、如何求无理函数被开方数含自变量的一次式，形如y?ax?b?cx?d(a,c不为零）的
最值
答：使用解决方案7。

如何解决无理公式的和差最大值问题
答：1）将根号下的变量进行配方2）转化为的和、差最值3）根据已知条件，利用数
形结合的方法求解。

8.如何找到y形的形状？最大值？Bncx？D（AC？0）函数答案的取值范围：1）确定
函数的定义域，并将其设置为闭合区间[x1，X2]，2）使
[,]，且t?0?2，
原始函数可以简化为y？asin（t？？）键入函数，以获取函数的值范围。

（示例见本书第105页）
9、如何求形如y?mx?n?ax2?bx?c(m?0,a?0,b2?4ac?0)型函数值域？答：1）确定函数
的定义域，设为闭区间[x1,x2]，2）令
和
t?[0,]，换元，将y?asin(?x??)?t型函数，求值域（例题在书上105页）
第三组问题（填空）
1、已知或可化为已知
ab？？如果类型1是有条件的，如何查找CX？Dy（a，B，C，D不是零）最大值（xyaxb）？（Cx？Dy），展开y回答：可用，即Cx？阿迪？1.（cx？dy）？(?) 然后用
基本不等式求最大值。

2、已知ax?by?k(a,b,k均不为零），如何求f(x,y)?值？
回答：你经常会用斧头吗？通过K（a，B，K）变形以找到最大值。

mn?(m,n,c,d均不为零）的最cxdyabx?y?1后，然后利用“1”的代换求乘法，展开后用kk3、已知条件含形如ax?bxy?cy?d?0(abc?0)型的关系式，如何求关于x,y一次式的和
或积的最值问题
回答：关系是什么？bxy？西？D0变形，在一个变量代表另一个变量后求解，相当于
后再利用基本不等式求最值。

4.如何求解对称公式（两个字母任意交换，代数公式不变）和给定字母顺序（如a？B？C）表达式的最大值？
答：用进行换元，换元的目的是为了减元。

/5、举例说明增量换元法
回答：如果a，B？r、 a？B1.问y？（a？2）？（B？2）最小值，因为a？B1所以你
可以设定一个？22211? t、 b？？t、代入方程式22226。

如何找到已知的条件包含关系x？YR型最大值问题
答：1）利用，y?rsin?换元，转化成三角函数求最值问题求解。

2）若涉及x2?y2?r2，则利用x?rcos?，转化成三角函数求最值问题求解。

y?rsin?，其中|r|?1,??[0,2?)，将问题转化成三角函数求最值问题求解。

7、如何求解线性规划中最值问题？
答：在线性约束条件下，目标函数最大值问题的求解步骤：1）
作图---画出约束条件下（不等式组）所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直
线系中的任意一条直线2）------将直线平行移动，以确定最优解所对应点的位置3）求值―解有关的方程组求出最优点的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值。

（例题
在115页）
第四组最佳价值问题（填空）
一、一次三角函数，如y?asinx?bcosx型，采用什么方法？
答：使用这个方法，使用关系式asinx+bcosx=A2？罪恶？x/2.二次三角函数只包含正弦函数或余弦函数。

使用什么方法？答：方法，将其转化为t的二次函数，求出最
大值
3、二次三角函数y?asinx?bsinx?cosx?ccosx的三角函数，采用什么方法？答：利用
化为y?asinx?bcosx，然后求解。

4、对于表达式中同时含有sinx+cosx，与sinxcosx的
函数，采用什么方法？
在代换法中，将二次函数转化为t来求最大值
2?sinx?cosx??1?2sinxcosx,必须要注意换元后新变量的取值范围。

222ACOTX？btanx，acotx？Btanx，5。

术语的合理分解和添加，常数的四舍五入和简
化
sinx?asinx，
SiNx>0，a<1。

用什么方法求最大值？答：通过该方法找到函数的最大值
6、一次分式三角函数，分子、分母的三角函数同名，如y?acosx?b，采用什么方法？ ccosx？答：1）先使用，然后用三角函数的有界性求解。

2）先化为（即整数和分式相加），再利用三角函数的有界性去解。

Y7.一次分式的三角函数，不同名称的分子和分母的三角函数，例如
acosx?bcsinx?d，采用什么方法？
Y答案：1）数字和形状的组合，顶部有点（cosx，SiNx），
acosx?bcsinx?d是斜率的表达式
2）将分数转化为一个方程，并引入有界性来求解。

8、辛克斯？当SiNx>0且a>1时，用什么方法来解决a型三角函数的最大化问题？SiNx回答：你无法找到函数的最大值。

用区间上的函数来求解是合适的。

根据定义域确定替换、派生和单调性。

9.带参数的三角
函数的范围，
答：含参数的三角函数的值域问题，需要对参数进行。

10、条件最值问题
答：根据条件，将高阶函数转化为，多元函数化简为。

简化然后解决。

最值问题第五套(填空)
1.解决立体几何最大值问题的方法是什么？
答：1）转化为问题求解2）转化为的最值，需要恰当引入参变量，准确建立目标函数。

2.如何从三个角度解决最大值问题
答：将三视图还原成，并且将三视图中线段的长度正确反映到几何体中，从而求得最值。

/3.如何解决几何曲面之间的最短距离问题？
答：1）将空间几何体表面展开，将立体几何问题转化为几何问题，2）利用平面内两点间最值问题求解3）求解时注意分类讨论思想。

4、立体几何求最值可用的公理和定义有哪些？
答：1）两点之间的线段最短。

2）两条不同平面直线上两点之间的直线最短/5。

如何解决与立体几何不动点有关的最大值问题
答：建立，将动态问题转化为目标函数最值问题。