普通物理学第八章

B
电源外部回路Ek=0， 非静电场场强沿整个闭合回路 的环流等于电源电动势。
Ek dl
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*三、欧姆定律
1.一段含源电路的欧姆定律 部分电路的欧姆定律： 通过一段导体的电流与导体两端 的电势差成正比，与导体电阻成 反比。
I
V2 V1 I R
Ｖ2- Ｖ1
电阻 R 单位：欧姆， 简称为 欧（）
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电阻定律
l R S
S l
l
S

导体长度 导体截面积
是导体材料的电阻率， 单位：m
1

叫做导体材料的电导率
单位：西门子每米（S/m）
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闭合电路欧姆定律
R
如图所示的简单闭合回路，Ri 是电源的内阻
I

代入
§8-1
一、电流
电流
恒定电流
电流密度
电荷的定向运动。
载流子：电荷的携带者，如自由电子（金属导体） 空穴（半导体） 、正负离子（电解液） 电流形成条件 (导体内)： 导体内有可以自由运动的电荷； 导体内要维持一个电场。
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电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量。
dq I dt
j j
总内电阻
ij
多个电源时，规定：先任意设定电路中电流方向， 若电动势指向与电流方向一致，该电动势为正，否 则为负。计算结果中电流若为正，则与设定方向一 致，否则相反。
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对于一段包含几个电源且 各不同部分电流不相等的 电路的端电压的计算（如 图中A、B间的电势差）
R3 I 3
A

B
电源 电动势：电源把单位正电荷经内电路从 负极移到正极的过程中，非静电力所作 的功。 dA 单位：Ｊ／Ｃ，即Ｖ 定义式：
dq
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说明： 反映电源作功能力，与外电路无关 是有方向标量，规定其方向为电源内部负极指向 正极
从场的观点来看：非静电力对应非静电场Ek。非静电 场把单位正电荷从负极B经电源内部移到正极A作功为 A Ek dl
单位：安培（A）。
方向：正电荷运动的方向 有方向的标量。 恒定电流：电流的大小和方向不随时间而变化。
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几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀 的金属导线
半球形接地电 极附近的电流
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几种典型的电流分布
电阻法勘探矿 藏时的电流
同轴电缆中 的漏电流
可见，导体中不同部分电流分布不同，电流强度I 不能细致反映导体中各点电流分布。
I1
I2
A
R1
C 1Ri1 2 Ri 2
R2
3 Ri3 B
VA VB I1R1 1 I1Ri1 2 I 2 Ri 2 I 2 R2 3 I 2 R3
写成一般形式，即为一段含源电路的欧姆定律：
VA VB IR IRi
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电流密度 精确描述导体中电流分布情况，是空间 位置的矢量函数。 电流密度矢量定义：
dI j dS
单位：Ａ／ｍ２
方向与该点正电荷运动方向一致 大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流。 电流强度与电流密度的关系为
en
j
I j en dS j dS
右边各项正负号规定：先任意设定电路顺序方向，电 流方向与电路顺序方向一致的电阻上的电势降取正 “+”号，否则取“-”号；电动势指向与电路顺序方向 一致的该电动势取正“+”号，否则取“-”号。
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2.欧姆定律的微分形式
在导体中沿电流方向取 一极小的直圆柱体，设 其电阻为Ｒ，由欧姆定 律，通过该小圆柱体的 电流
V - (V + dV ) dV dI = =R R
V
dS V + dV
dl
dI
dl dl R= r = dS g dS
欧姆定律微分形式
dI dV =- g dS dl
j E
dI j= dS
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选择进入下一节 §8-0 教学基本要求 §8-1 恒定电流 §8-2 磁感应强度 §8-3 毕奥-萨伐尔定律 §8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理 §8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 §8-6 磁场对载流导线的作用 §8-7 磁场中的磁介质 §8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 §8-9 铁兹质
S S
dS
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美军薄膜太阳能电池帐篷
太阳能电池
电源
锂电池
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二、电源的电动势
电源：电源内部，“非静电力” 作功，把电荷从电势能低的一端 移到电势能高的一端，把其他形 式的能量转变成电能。 作用：通过内部电荷的移动，保 持外电路电场Es存在。
Es

Ri
Uห้องสมุดไป่ตู้R Ui
负载电阻上的电势降（电压） 电源内的电阻上的电势降
U R IR
Ui IRi
I

R Ri
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电路中若有多个电源和负 载电阻组成，闭合电路欧 姆定律的一般表示：
电路中的电流
I
R1
R2
1
Ri1
Ri 2
2
总电动势
总负载电阻
I R R