江苏省连云港中考数学复习综合测试卷 苏教版

江苏省连云港中考数学复习综合测试卷 苏教版
（满分：150 时间：100分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 2．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（ ）
.A a
a a 1
和
.B 22a a 和 .C 22ab b a 和 .D 324a a 和 3．函数y=2_x 中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥2
B ．x ≤2
C ．x ＞2
D ．x ＜2
4．已知二次函数y=x 2
+bx+3，当x=-1时，y 取得最小值，则这个二次函数图像的顶点在( ) （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
5．S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）
（A ）1500(1+x)2=980 （B ）980(1+x)2
=1500
（C ）1500(1－x)2=980 （D ）980(1－x)2
=1500
6、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2
－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A 9
B 11
C 13
D 11或13
7．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S 2
甲=0.025,
S 2
乙=0.246,下列说法正确的是 （ ）
A ．甲短跑成绩比乙好
B ．乙短跑成绩比甲好
C ．甲比乙短跑成绩稳定
D ．乙比甲短跑成绩稳定 8．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ）
A 、120˚
B 、135˚
C ．150˚
D ．180˚
9．某中学新校区铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地
砖，与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A 正方形 B 正六边形 C 正八边形 D 正十二边形
10．如下图，实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为（ ）
A ．12∏m
B ．24∏m
C ．18∏m
D ．20∏m
图6
11．如图6，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=12，∠B=30º，
则DE 的长是（ ） (A) 6 (B) 4 (C)3 (D)2
12．（玉溪）观察图7(1)－图7(4)及相应推理，其中正确的是（ ）．
(1) (2) (3) (4)
图7
因为∠AOB=∠AOB， 因为 因为
的度数为40° 因为MN 垂直平分AD ，
所以
所以AB=CD 所以∠AOB=80° 所以
(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分．把答案直接填在题中的横线上．）
13．方程4x-x 2
=0的解为 ．
14．如右图，△ABC 内接于圆，D 为弧BC 的中点，∠B AC=50°, 则∠DBC 是 度.
15．若梯形的中位线长为4cm ，高为6cm ，则此梯形的面积为 2
cm ． 16．计算：（－2＋1）（－2－1）的结果是_______________. 17．数据70、71、72、73、69的方差是_______________.
18. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB 、AC 的夹角为120°，AB•=40cm ，AD=20cm ，
两面贴纸部分．．．．．．的面积是_______________ cm 2
.
图9
19．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图9所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是
A
B
C
D
1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4=_________．
20．如图12，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是_______米．
图12
三、解答题
21、计算下列两题：（每题 4分）
(1) (3 2 －2 3 )2－ (3 2 ＋ 2 3 )2 (2) (2－31
3
)× 6 ÷2
（3）解方程: x2 - 4x – 1 = 0
22．（本题满分8分）已知：△ABC（如图）,
（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．
（2）在题（1）已经作好的图中，若∠B AC=88°，求∠B IC的度数.
23．（8分）如图17，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求甬路的宽度?
B C
图17
24．（8分）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8—1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图20—1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图20—2是过球心O及A，B，E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图20—1中的数据，计算这种铁球的直径．
图20-1 图20-2
25、（本题满分10分）
为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，•李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；
②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
解:(1) 填表如下:
平均数极差方差
甲
乙
(2) 李老师应选派参加这次竞赛．
理由：
26．（本题满分12分）
有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不
与O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于Q ，过Q 点作⊙O 的切线交OA 的延长线于R .说明：RP ＝RQ .
请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论.
已知：如图1，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点(不与O 、A 重合)，
BP 的延长线交⊙O 于Q ，R 是OA 的延长线上一点，且RP ＝RQ .
求证：RQ 为⊙O 的切线.
变化二：运动探究：
1．如图2，若OA 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)
2．如图3，如果P 在OA 的延长线上时，BP 交⊙O 于Q ， 过点Q 作⊙O 的切线交OA 的延长线于R ，原题中的结论还成立 吗？为什么？
3．若OA 所在的直线向上平移且与⊙O 无公共点，
请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断)
27、（12分） 小明代表班级参加了校运动会的铅球项目．他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来了小刚做了如下的探索：小明手掷铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分析沿
• O
A
图4
图2
O
B Q
A
P R
O
R
B Q
A
P 图1
O
P
B
Q
A R
图3
与水平线成30°、45°、60°方向推了三次，铅球推出后沿抛物线运动．如图21，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在的竖直方向为y轴，地平线为x轴建立坐标系，分别得到的有关的数据如下表:
30°45°60°推铅球的方向
与水平线的夹
角
y1=-0．6(x-3)2+2．5 y2=___(x-4)2+3．6 y3=-0．22(x-3)2+4 铅球运动所得
到的抛物线的
关系式
P1(3，2．5) P2(4，3．6) P3(3，4) 估测铅球在最
高点的坐标
9．5m _____m 7．3m 铅球落地到小
明站立的水平
距离
(1)请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中横线上；
(2)请根据以上数据，对如何将铅球推得更远些提出你的建议．
图21
[参考答案]
一、选择题
1、A
2、A
3、A
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、C 10、B 11、B 12、B
二、填空题
13）x=0或x=4 14）25 15） 24 16）1 17）2 18）800∏ 19）4 20）50m 三、解答题
21）（1）－246（2）23－3 （3）x = 2 ±5
22)(1)略（2）134度
23）设甬路的宽为x米
得：（40－2x）(26－x)=144×6
解得：x=44(舍) x=2
答：……
24）铁球的直径为20㎝
25）
平均数极差方差
甲80 25 70
乙80 20 50
（2）李老师应选派甲参加这次比赛
26）
证明：连接OQ
∵RP=RQ ∴∠RPQ=∠RQP ∵OA⊥OB ∴∠OBP+∠OPB=90 又∵∠OBP=∠OQP
∠OPB= ∠RPQ=∠RQP
∴∠OQP+∠RQP=90 ∴RQ为⊙O的切线
1、成立
2、成立
3、成立
27 （1）第一个空填－0.1 第二个空填 10
（2）∵10m＞9.5m＞7.5m
∴掷铅球时，推铅球的方向与水平方向的夹角为45度时，掷得最远。