用ANSYS-ADPL语言实现拱坝封拱温度场的多目标优化
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定 的条 件 下 ，对 拱 坝 坝 体 进 行 封 拱 温 度 场 优 化 。
就 应 力 而 言 。各 点 的应力 是 不 同 的 ，在不 同 的荷 载 组 合 下应 力 也 是 变 化 的 。不 同荷 载 组合 下 的最 大 拉应 力 和最 大压 应 力 作 为坝体 应力 的特
作 为拱 坝 征 值 。坝 肩 稳定 安 全 系数 的最 小 值
１ ． １ 设 计 变 量
以 限制 。在 实 际工 程 中 ，上 、下 临近 层 的封 拱 温
度 不 可 能 、 也 不 宜 相 差 太 大 。 有 必 要 对 上 、 下 封
拱温度 的差值 加 以限制 。
１ ． ４ 多 目标非 线性规 划数 学模型 的求解
封 拱 温 度 场 的 选择 可 以归 纳 为 一个 带 约 束 的 多 目标 非线 性规 划 问题 ，其 设计 变 量共 ２ 凡个 ，子 目标 函数有 ４个 ，约束 条件 ４ ｎ 一 ２个 。 求 解 多 目标 优 化 问题 的方 法 是 将 多 目标 优 化 简 化 成 单 目标 优 化 问题 。 通 过 子 目标 函 数 的 乘 、 除运 算 ，多 目标 优化简 化成 单 目标 优化 问题如 下 ：
关 键 词 ＡＮＳ Ｙ Ｓ 封拱 温 度 应 力场 有 限文 献标 识 码
Ａ
文章 编 号 １ ０ ０ ７ — ６ ９ ８ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ５ ２ — ０ ４
在 拱坝 的设 计 过程 中 ，温 度荷 载是 主 要荷 载 ， 而 坝 址所 在地 的平 均 年 气 温 和平 均 月 气 温 是一 定
、
则 为高程 坐标 的函数 。设拱 坝
ｉ 『 型ｉ ２ ：
∈
沿 高程 方 向 分 凡 一 １ 段 ，则 拱 坝 封拱 温度 场 优 化 的
设 计变 量有 ２ ｎ个 。 １ ． ２ 目标 函数 及约 束条件
【
Ｋ ｒ ￣（ Ｘ ）
（ ２ ： （ ２ １
应 力 、稳 定 状 态 不 利 影 响 下 尽 可 能 减 小 的 同 时 ， 冷 却 费用 也尽 可 能 的低 ， 因此 优化 的 目标 为 多个 。
的 ，温度 荷 载 是 用 当 地 气 温最 高 月 份 和 最 低 月 份 的封拱 温 度 差 进 行 计 算 ，用 于坝 体 形 状 、尺 寸 一
计 算 的各 边 界 条 件 （ 位移边界条件 、 温度 边 界条 件 、 力 的边 界条 件 ） 宏 文件 、荷 载 文件 ， 以 及 不 同荷 载 组 合 的 宏 文 件 程 序 。 通 过 编 制 多 目标 非 线 性 规 划及 线 性规 划 的数 学 模 型 应 力 变形 及 稳 定 、冷 却 费用 等评 价 指 标 体 系 ． 得 到 封 拱 温 度 场 多 目标 非 线 性优 化 结 果 ，从 而寻 求 对拱 坝应 力 、稳 定及 冷 却 费 用 综 合 最优 的拱 坝体 型和 封 拱 温 度场 。
ｊ
， １ 、
为 了使 （ １ ）式 中各个 子 目标 函数 对 总 目标 函 数 具有 相 同量 级 的 贡献 ，同时 使 各 个 子 目标 函数
的量 纲统 一 ，可 以 取 子 目标 所 代 表 指标 的规 范规
封 拱 温 度 场 优 化 的 目标 是使 温 度 荷 载 对 拱 坝
能 很 快 实 现 ，为拱 坝 设 计 提供 了优 化 的方 法 和 手
段
为 了使 优 化 的 封拱 温 度 场 在 实 践 中 能 得 以 实
现 ，必 须对 、 （ ｉ ＝ １ ， ２ ， …ｎ ） 的最 大 、最小 值加
１ 拱 坝 封 拱温 度 场 多 目标 优 化 方 法
拱 坝 封 拱 温 度 场 多 目标 非 线 性 规 划 的数 学 模 型包 括 ：设计 变 量 、 目标 函 数 、约 束 条 件 及 数 学 模 型 的求解 。
洪 慧俊 等 ・用 ＡＮＳ ＹＳ — ＡＤＰ Ｌ语 言 实 现 拱 坝 封 拱 温 度 场 的 多 目 标 优 化
・ ５ ３・
定 的允 许值 及基 准值 将 子 目标 函数规 整化 如下 ：
稳 定 的特 征 值 。冷 却 费用 可 以采 用 １ ｍ 混 凝 土平
均 温度 降低 １℃所 需 的费用 ｃ ０ 来估 算 ，
坝 体 封 拱 温 度 场 优 化 的最 终 目的 是 寻 求 Ｚ ～、 及冷却 费用 最小 ，使 Ｋ 最大。
１ ． ３ 约束 条件
温 度 场 的 多 目标 优 化 ，用 三 维有 限元 计 算 的 方 法
・
５ ２・
水利 水 电工程设计
Ｄ ＷＲ Ｈ Ｅ ・２ ０ １ ３年 第 ３ ２卷 第 ３期
用Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ａ Ｄ Ｐ Ｌ语言实现拱坝封拱温度场的 多 目标优化
洪 慧俊 丁佳 峰
摘 要
金 津 丽 孙其 臣
用Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ａ Ｄ Ｐ Ｌ参 数设 计 语 言 编 制 拱 坝 的 计 算命 令 流 程 序 ，参 数 化 自动 生 成 三 维 有 限元 的计 算 程 序 ，建 立
在 坝 体 尺 寸 等 因 素 已定 的情 况 下 ，为 寻 求 对 拱 坝应 力 、稳 定 及冷 却 费 用综 合 最优 的封拱 温 度 场 ，可 以 取 封拱 温 度 场 作 为 设计 变 量 ，而 封 拱 温
度场 可 以 由 、 来表 示 。只考 虑封 拱温 度沿 高
程变化 时 ，
通 过 优 化 ，不 仅 可 以使 温 度 荷 载 对 坝 体 的应 力 、 稳 定 的不 利 影 响减 小 ，甚 至有 时候 可 以使 坝体 的 应 力 、稳 定 朝 向有 利 方 向发展 ，达 到 预 应 力 的 功 效 ，是一 种 行 之 有 效 的 改善 拱 坝 应 力 、稳定 的 方 法 。通 过 本 系统 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ａ Ｐ Ｄ Ｌ语 言实 现拱 坝 封 拱
就 应 力 而 言 。各 点 的应力 是 不 同 的 ，在不 同 的荷 载 组 合 下应 力 也 是 变 化 的 。不 同荷 载 组合 下 的最 大 拉应 力 和最 大压 应 力 作 为坝体 应力 的特
作 为拱 坝 征 值 。坝 肩 稳定 安 全 系数 的最 小 值
１ ． １ 设 计 变 量
以 限制 。在 实 际工 程 中 ，上 、下 临近 层 的封 拱 温
度 不 可 能 、 也 不 宜 相 差 太 大 。 有 必 要 对 上 、 下 封
拱温度 的差值 加 以限制 。
１ ． ４ 多 目标非 线性规 划数 学模型 的求解
封 拱 温 度 场 的 选择 可 以归 纳 为 一个 带 约 束 的 多 目标 非线 性规 划 问题 ，其 设计 变 量共 ２ 凡个 ，子 目标 函数有 ４个 ，约束 条件 ４ ｎ 一 ２个 。 求 解 多 目标 优 化 问题 的方 法 是 将 多 目标 优 化 简 化 成 单 目标 优 化 问题 。 通 过 子 目标 函 数 的 乘 、 除运 算 ，多 目标 优化简 化成 单 目标 优化 问题如 下 ：
关 键 词 ＡＮＳ Ｙ Ｓ 封拱 温 度 应 力场 有 限文 献标 识 码
Ａ
文章 编 号 １ ０ ０ ７ — ６ ９ ８ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ５ ２ — ０ ４
在 拱坝 的设 计 过程 中 ，温 度荷 载是 主 要荷 载 ， 而 坝 址所 在地 的平 均 年 气 温 和平 均 月 气 温 是一 定
、
则 为高程 坐标 的函数 。设拱 坝
ｉ 『 型ｉ ２ ：
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沿 高程 方 向 分 凡 一 １ 段 ，则 拱 坝 封拱 温度 场 优 化 的
设 计变 量有 ２ ｎ个 。 １ ． ２ 目标 函数 及约 束条件
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（ ２ ： （ ２ １
应 力 、稳 定 状 态 不 利 影 响 下 尽 可 能 减 小 的 同 时 ， 冷 却 费用 也尽 可 能 的低 ， 因此 优化 的 目标 为 多个 。
的 ，温度 荷 载 是 用 当 地 气 温最 高 月 份 和 最 低 月 份 的封拱 温 度 差 进 行 计 算 ，用 于坝 体 形 状 、尺 寸 一
计 算 的各 边 界 条 件 （ 位移边界条件 、 温度 边 界条 件 、 力 的边 界条 件 ） 宏 文件 、荷 载 文件 ， 以 及 不 同荷 载 组 合 的 宏 文 件 程 序 。 通 过 编 制 多 目标 非 线 性 规 划及 线 性规 划 的数 学 模 型 应 力 变形 及 稳 定 、冷 却 费用 等评 价 指 标 体 系 ． 得 到 封 拱 温 度 场 多 目标 非 线 性优 化 结 果 ，从 而寻 求 对拱 坝应 力 、稳 定及 冷 却 费 用 综 合 最优 的拱 坝体 型和 封 拱 温 度场 。
ｊ
， １ 、
为 了使 （ １ ）式 中各个 子 目标 函数 对 总 目标 函 数 具有 相 同量 级 的 贡献 ，同时 使 各 个 子 目标 函数
的量 纲统 一 ，可 以 取 子 目标 所 代 表 指标 的规 范规
封 拱 温 度 场 优 化 的 目标 是使 温 度 荷 载 对 拱 坝
能 很 快 实 现 ，为拱 坝 设 计 提供 了优 化 的方 法 和 手
段
为 了使 优 化 的 封拱 温 度 场 在 实 践 中 能 得 以 实
现 ，必 须对 、 （ ｉ ＝ １ ， ２ ， …ｎ ） 的最 大 、最小 值加
１ 拱 坝 封 拱温 度 场 多 目标 优 化 方 法
拱 坝 封 拱 温 度 场 多 目标 非 线 性 规 划 的数 学 模 型包 括 ：设计 变 量 、 目标 函 数 、约 束 条 件 及 数 学 模 型 的求解 。
洪 慧俊 等 ・用 ＡＮＳ ＹＳ — ＡＤＰ Ｌ语 言 实 现 拱 坝 封 拱 温 度 场 的 多 目 标 优 化
・ ５ ３・
定 的允 许值 及基 准值 将 子 目标 函数规 整化 如下 ：
稳 定 的特 征 值 。冷 却 费用 可 以采 用 １ ｍ 混 凝 土平
均 温度 降低 １℃所 需 的费用 ｃ ０ 来估 算 ，
坝 体 封 拱 温 度 场 优 化 的最 终 目的 是 寻 求 Ｚ ～、 及冷却 费用 最小 ，使 Ｋ 最大。
１ ． ３ 约束 条件
温 度 场 的 多 目标 优 化 ，用 三 维有 限元 计 算 的 方 法
・
５ ２・
水利 水 电工程设计
Ｄ ＷＲ Ｈ Ｅ ・２ ０ １ ３年 第 ３ ２卷 第 ３期
用Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ａ Ｄ Ｐ Ｌ语言实现拱坝封拱温度场的 多 目标优化
洪 慧俊 丁佳 峰
摘 要
金 津 丽 孙其 臣
用Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ａ Ｄ Ｐ Ｌ参 数设 计 语 言 编 制 拱 坝 的 计 算命 令 流 程 序 ，参 数 化 自动 生 成 三 维 有 限元 的计 算 程 序 ，建 立
在 坝 体 尺 寸 等 因 素 已定 的情 况 下 ，为 寻 求 对 拱 坝应 力 、稳 定 及冷 却 费 用综 合 最优 的封拱 温 度 场 ，可 以 取 封拱 温 度 场 作 为 设计 变 量 ，而 封 拱 温
度场 可 以 由 、 来表 示 。只考 虑封 拱温 度沿 高
程变化 时 ，
通 过 优 化 ，不 仅 可 以使 温 度 荷 载 对 坝 体 的应 力 、 稳 定 的不 利 影 响减 小 ，甚 至有 时候 可 以使 坝体 的 应 力 、稳 定 朝 向有 利 方 向发展 ，达 到 预 应 力 的 功 效 ，是一 种 行 之 有 效 的 改善 拱 坝 应 力 、稳定 的 方 法 。通 过 本 系统 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ａ Ｐ Ｄ Ｌ语 言实 现拱 坝 封 拱