二自由度云台控制系统设计及控制方法的研究

第６期（总第２２３期）
２０２０年１２月
机械工程与自动化
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．
文章编号：１６７２ ６４１３（２０２０）０６ ００２１ ０４
櫜
二自由度云台控制系统设计及控制方法的研究
赵　炯，谢正东，周奇才，熊肖磊
（同济大学机械与能源工程学院，上海　２０１８０４
）摘要：针对二自由度云台稳定控制的问题，提出一种二自由度云台控制系统设计方案，并采用系统辨识的方法对系统控制关键环节进行辨识并建立系统模型，辨识环节的模型检验拟合程度达到９５％以上。

在系统模型基础上设计了双闭环控制器，经过参数整定和仿真测试，应用到实际的二自由度云台的实验平台上，在遥控模式、定位模式等模式下验证了云台稳定控制性能，并结合云台搭载的摄像头进行了云台跟踪实验。

实验证明：云台在两个自由度上均能在较短过渡时间内达到目标角度，稳态误差在±５％以内，说明针对系统辨识模型设计的双闭环控制器可靠有效。

关键词：二自由度云台；控制系统；控制方法中图分类号：ＴＰ３９１．７∶ＴＰ２７３ 文献标识码：櫜Ａ
工信部２
０１７年智能制造综合标准化与新模式应用项目收稿日期：２０２０ ０９ １３；修订日期：２０２０ １１ ０６
作者简介：赵炯（１９６３
），男，江苏苏州人，副教授，博士，博士生导师，主要从事计算机网络、操作系统和智能控制技术方面的研究。

０　引言
云台在实际应用中主要起到稳定设备的作用，根据所搭载设备的需要，云台既可以安装在固定平台上
也可以安装在移动平台上［
１］，在监控安防［２ ３
］、机器人［４ ５］、无人机［６］等许多领域都需要二自由度云台的稳定控制。

如机器人伺服控制和军事装备控制等应用场
景对于二自由度云台的控制提出了较高的要求，
能够实现快速响应并能进行目标稳定跟踪的云台有着较高的应用价值。

本文设计了一种二自由度云台控制方案，基于二
自由度云台实验平台，
采用系统辨识构建控制模型，进行了串级双环控制器的设计和仿真，最后将控制方法应用到实验平台上进行了遥控实验和定位实验，实现了云台的稳定控制，并与视觉识别相结合，进行了目标跟踪实验。

１　二自由度云台控制系统方案
二自由度云台机械机构如图１所示，其具有Ｐｉｔｃｈ（俯仰角）和Ｙａｗ（偏航角）两个方向上的自由度，除此之外还搭载有摄像头、图传等其他传感器模块。

１．１　控制系统硬件方案
整个云台系统的控制方案分为硬件部分和软件部分，其中硬件框图如图２所示。

控制信号来自于遥控信号和上位机通信两部分，在不同模式下处理不同的控制信号。

数据反馈即云台的姿态数据来源于陀螺仪数据读取。

执行信号经ＣＡＮ通信分别到达Ｐｉｔｃｈ轴和Ｙａｗ轴电机的驱动器并最终驱动电机转动。

１．２　控制系统软件方案
云台下位机控制的程序框图如图３所示。

首先对
于一些外设硬件和控制器进行初始化，之后进入定时器主循环，在一次程序循环中，先进行姿态数据的读取
和遥控信息处理，
根据遥控信息来进行云台控制模式判断，根据不同模式进行不同的指令处理，最终进行云台的控制，一次循环结束，返回姿态信息处理。

对于云
台的下位机系统来说，
分为４个模式，分别是跟踪模式、
遥控模式、定位模式和待机模式。

在跟踪模式下，控制器接收图像处理的目标位置；在遥控模式下，控制器对遥控信息进行处理；在定位模式下，控制器处理来
自上位机的指令；
在待机模式下，保持停转。

图１　二自由度云台机械结构
２　云台数学模型的建立
对于云台系统来说，需要具有精度高、动态性能
好、抗干扰能力强的闭环控制［７］
，因此本文在初步确定了串级ＰＩＤ（
比例、积分、微分）双闭环控制方案后，可
以得到其基本的控制框图如图４所示，即给定目标角
度后，经过校正环节转换为对应的电流，输入到驱动器，再由驱动器驱动电机输出一定角速度，经过积分环
节输出角度，
输出的角度反馈到比较元件。

图２　云台硬件框图
图３　
云台控制程序框图
图４　云台控制模型框图
本文采用系统辨识法来进行云台数学模型的建
立，
由图４可以看出，主要需要辨识的是从电流输入到角速度输出的执行环节。

２．１　确定模型结构
根据先验知识可以初步确定系统的一些特征。

在设计云台时已经考虑到质量对于云台控制的影响，使
云台质心与Ｐｉｔｃｈ轴和Ｙａｗ轴的中轴线重合，
并且轴系均采用轴承支承，可以近似认为云台的两轴各为一
个单轴的电机拖动系统，
耦合性低。

根据无刷直流电动机的特性，
电机转矩与电流基本为正比的线性关系，则转矩与电流的关系为：
犜犿＝６０π
犓犈犐犱＝犓犜犐犱．（１）其中：犜犿为电机的电磁转矩；犐犱为电流；犓犈为与电机结构有关的常数；犓犜为电机的转矩系数。

云台质心处于轴线上，则可以考虑忽略负载转矩犜犔，并且无储
能元件，
考虑到可能存在的低阻尼，对于单轴转动可以得到运动方程式如下：
犓犜犐犱＝犑ｄωｄ狋
＋犮ω．（２）其中：犑为该系统的转动惯量；ω为转速；
狋为时间；犮为阻尼。

可以认为该环节为线性一阶惯性环节，其传递函数为：
犌（狊）＝犓犜狊＋１
．（３）其中：犓为比例常数；犜为过渡时间。

由于阻尼低到可以忽略不计，该环节近似一个积
分环节。

以转动角度为输入和输出时，
整个系统接近为二阶线性时不变系统。

２．２　实验设计
根据确定的模型结构可知，以速度作为输出时，系统接近一个一阶环节，同时考虑到实际信号输入和输出数据的采样难度，本文采用输出数据变化较为平缓的阶跃响应法。

对于速度输出的一阶环节的输入信号是直接给定的电流值，取采样频率为ＨＧ９００电调的ＣＡＮ最高通
信频率１ｋＨｚ。

２．３　数据采集与预处理
基于实验的输入信号设计和采样频率设计进行实验，
由上位机读取陀螺仪姿态数据，得到初步响应测量数据。

由于陀螺仪的零点漂移会造成系统测量误差，而同一系统下，对于同一阶跃信号的多次响应，测量还存在着随机误差，因此需要针对这两种测量误差分别做数据预处理。

云台静止时，Ｐｉｃｔｈ轴角速度测量的零点漂移为
－０．２２１９４６°／ｓ，Ｙａｗ轴角速度测量的零点漂移为－０．０２４４７５°／ｓ
，在所有测量数据上进行系统误差补偿。

当消除系统误差后，为消除随机误差，将两轴系统各自的响应测量数据在同一时间轴下进行均值化处理。

２．４　参数估计
在数据采集并预处理后，利用ＭＡＴＬＡＢ的Ｓｙ
ｓｔｅｍＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ系统辨识工具箱进行参数估计。

在一阶惯性结构下获得的Ｐｉｔｃｈ轴的辨识环节的传递函数为：
犌狆１（狊）＝０．０００５７１狊＋２３６８×１０
－１４．（４）根据模型分析可以判断该环节中阻尼非常小，对此可以再用积分结构进行辨识，得到的传递函数为：
犌狆２（
狊）＝０．０００５６０１２狊
．（５）获得的Ｙａｗ轴的辨识环节的传递函数为：
犌狔（狊）＝０．０００２９６１狊＋０．００１８６２
．（６）２．５　模型检验
选用离线数据检验方法进行模型验证，对Ｐｉｃｔｈ轴和Ｙａｗ轴进行参数估计后，
所确定的系统模型的阶跃响应与建模数据的拟合度分别达到了９５．６３％和
９８．８９％。

按照相同的数据预处理方法，对Ｐｉｃｔｈ轴和Ｙａｗ轴分别重新采样一组检验数据，
其与辨识环节的阶跃响应对比曲线分别如图５～图７所示。

在Ｐｉｃｔｈ轴系统辨识环节验证中，
模型１为一阶惯性结构，拟合度为９４．１２％；
模型２为积分结构，拟·
２２·机械工程与自动化 ２０２０年第６期　
合度为９５．４３％。

在Ｙａｗ轴系统辨识环节验证中，模型结构为一阶惯性结构，拟合度为９５．６％。

图５　Ｐｉｔｃｈ轴系统辨识环节模型１验证 图６　Ｐｉｔｃｈ轴系统辨识环节模型２验证 图７　Ｙａｗ轴系统辨识环节验证
２．６　最终结果
根据以上系统辨识过程和模型验证结果，对于Ｐｉｔｃｈ轴，积分结构得到的传递函数拟合度比一阶惯性结构得到的传递函数拟合度稍高，所以选定积分结构所确定的传递函数；对于Ｙａｗ轴，一阶惯性结构符合实验数据，拟合度达到较高的９５．６％。

因此最终确定的Ｐｉｔｃｈ轴和Ｙａｗ轴系统辨识环节传递函数分别为式（５）和式（６）。

３　控制器设计及仿真
根据建立的数学模型，已经辨识了从电流输入到角速度输出的传递函数，根据该环节的传递函数，对其建立起闭环控制可以有效增强角速度控制性能，增强该环节的抗干扰性，由此构建了一种串级双环控制系统。

串级控制中副变量角速度的控制可以提高对主变量角度的控制质量，并减少进入副回路干扰对主变量的影响［８ ９］。

在ＭＡＴＬＡＢ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立增加校正环节的云台控制系统模型，经过参数整定，确定了Ｐｉｃｔｈ轴外环ＰＩＤ参数分别为犓
狆１
＝７０，犓犱１＝３０，犓犻１＝７０，内环ＰＩＤ参数分别为犓
狆２
＝４０，犓犱２＝４０，犓犻２＝７０。

Ｙａｗ轴外环ＰＩＤ参数分别为犓
狆３
＝８０，犓犱３＝２０，犓犻３＝１４５，内环ＰＩＤ参数分别为犓
狆４
＝６５，犓犱４＝２８，犓犻４＝２０。

两轴的仿真角度输出分别如图８和图９所示。

图８　Ｐｉｔｃｈ轴串级ＰＩＤ仿真阶跃响应
图９　Ｙａｗ轴串级ＰＩＤ仿真阶跃响应
从图８和图９中可以看出：仿真中的Ｐｉｃｔｈ轴和Ｙａｗ轴控制系统的角度响应性能较好，过渡时间在１００ｍｓ左右。

４　云台控制实验
为了验证云台控制的平稳性和快速性，分别在遥控和定位控制下对其进行验证，并结合目标跟踪实验验证系统的稳定跟踪性能。

４．１　遥控
遥控即下位机处于遥控模式下，将遥控器通道值转换为需要控制的角度值，控制目标角度连续变化。

图１０和图１１分别是两轴在遥控下目标角度曲线与实际角度曲线的对比。

图１０　Ｐｉｔｃｈ轴遥控目标角度　图１１　Ｙａｗ轴遥控目标角度 与实际角度与实际角度
由图１０和图１１可以看出：遥控模式下，目标角度
变化平缓，Ｐｉｔｃｈ轴和Ｙａｗ轴的实际角度都与目标角度基本重合。

４．２　定位控制
下位机处于定位模式下，由上位机向下位机发送一个较大的目标角度，实验结果如图１２和图１３所示。

　图１２　定位控制下Ｐｉｔｃｈ轴 图１３　定位控制下Ｙａｗ轴 实际角度与目标角度 实际角度与目标角度
在定位控制中，给定的是固定角度，从图１２和图１３可以看出：实际角度变化剧烈，存在小范围超调，稳态误差在±５％以内。

４．３　目标跟踪
在上位机利用机器视觉进行目标识别，获取对应目标的像素坐标之后，通过转换关系确定云台的目标角度，发送到下位机。

跟踪目标为色块物体，首先对图像进行颜色的ＲＧＢ模型到ＨＳＶ模型的转换，之后进行二值化处理，再进行直方图归一化和噪点处理，从而达到更好的区别效果［１０ １１］。

图像处理之后进行轮廓检测，获取轮廓
·
３
２
·
　２０２０年第６期 赵炯，等：二自由度云台控制系统设计及控制方法的研究
质心坐标，将像素坐标与质心中心坐标比较，再经过坐标转换输出目标值，并发送到下位机中。

基于目标识别和跟踪的原理进行实验，实验结果如图１４和图１５所示。

　图１
４　Ｐｉｔｃｈ轴目标跟踪 图１５　Ｙａｗ轴目标跟踪 角度曲线
角度曲线 由图１４和图１５可以看出：
在目标跟踪过程中，云台实际角度与目标角度能够较好地重合，对于相对角度不断变化的目标能够有效地进行稳定跟踪。

５　结束语
本文设计完成了一种具有俯仰角运动和偏航角运动的二自由度云台。

基于系统辨识构建了系统模型，并
设计了一种双环ＰＩＤ算法对控制系统进行校正，
通过参数整定确定了参数。

通过遥控实验、定位实验和目标跟踪实验完成了实际的实验验证，经过仿真后的控制算法能够较为有效地应用于实际设计的二自由度云台系统
上，实现云台的稳定控制，达到了快速响应的目的。

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犇犲狊犻犵狀狅犳犆狅狀狋狉狅犾犛狔
狊狋犲犿犪狀犱犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀犆狅狀狋狉狅犾犕犲狋犺狅犱狅犳犘犜犣狑犻狋犺犜狑狅犇犲犵
狉犲犲狊狅犳犉狉犲犲犱狅犿犣犎犃犗犑犻狅狀犵，犡犐犈犣犺犲狀犵 犱狅狀犵
，犣犎犗犝犙犻 犮犪犻，犡犐犗犖犌犡犻犪狅 犾犲犻（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇ
ｈａｉ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｗｏ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍＰＴＺ，ａｄｅｓｉｇｎｓｃｈｅｍｅｏｆｔｗｏ ｄｅｇ
ｒｅｅ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍＰＴＺｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｓｙｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｋｅｙｌｉｎｋｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｃｈｅｃｋｉｎｇｆｉｔｔｉｎｇｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｌｉｎｋｒｅａｃｈｅｓｍｏｒｅｔｈａｎ９５％．Ａｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄ ｌｏｏｐ
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ｅｒｉｍｅｎｔａｌｐｌａｔｆｏｒｍ．ＴｈｅｓｔａｂｌｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＰＴＺｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｉｎｒｅｍｏｔｅｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｍｏｄｅ，ａｎｄｔｈｅＰＴＺｔｒａｃｋｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｃａｍｅｒａｏｎｔｈｅＰＴＺ．Ｅｘｐ
ｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＰＴＺｃａｎｒｅａｃｈｔｈｅｔａｒｇｅｔａｎｇｌｅｉｎａｓｈｏｒｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｔｉｍｅｉｎｂｏｔｈｄｅｇ
ｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ，ａｎｄｔｈｅｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅｅｒｒｏｒｉｓｗｉｔｈｉｎ±５％，ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄ ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｅｄｆｏｒｔｈｅｓｙ
ｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ＰＴＺｗｉｔｈｔｗｏｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ；ｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ；櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆ｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄ（上接第２０页）
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犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀犕犻犾犾犻狀犵犉狅狉犮犲犪狀犱犛狌狉犳犪犮犲犚狅狌犵
犺狀犲狊狊狅犳犎犻犵犺犛狆犲犲犱犕犻犾犾犻狀犵３
０４犛狋犪犻狀犾犲狊狊犛狋犲犲犾犜犃犖犌犎犪犻 犾狅狀犵１，犜犃犖犌犇犲 狑犲狀１，
２，犔犐犝犡犻犪狅 狊犺狌犪狀犵１，犜犃犖犌犡狌 犳犲狀犵
１
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｏｕｔｈＣｈｉｎａ，Ｈｅｎｇｙａｎｇ４２１００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＨｕｎａｎＣｏｏｐ
ｅｒａｔｉｖｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｆｏｒＮｕｃｌｅａｒＦｕｅｌＣｙｃｌｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｅｑｕｉｐｅｍｅｎｔ，Ｈｅｎｇｙａｎｇ４
２１００１，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：ＴｉＡｌＮｃｏａｔｅｄｔｏｏｌｓａｒｅｕｓｅｄｆｏｒｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｍｉｌｌｉｎｇｏｆ３０４ｓｔａｉｎｌｅｓｓｓｔｅｅｌ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｍｉｌｌｉｎｇｐ
ａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｍｉｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅａｎｄｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｗａｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｏｎｔｈｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｅｘｐ
ｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｂｅｔｗｅｅｎｍｉｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅ，ｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓａｎｄｃｕｔｔｉｎｇｐ
ａｒａｍｅｔｅｒｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅｉｓｍｏｓｔａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｒａｄｉａｌｄｅｐｔｈｏｆｃｕｔａｎｄｌｅａｓｔａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｆｅｅｄ．Ｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｔｈｅｗｏｒｋｐｉｅｃｅｉｓｍｏｓｔａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｃｕｔｔｉｎｇｄｅｐｔｈａｎｄｌｅａｓｔａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｃｕｔｔｉｎｇｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅｍｏｓｔｓｕｉｔａｂｌｅｍｉｌｌｉｎｇ
ｐａｒａｎｅｔｅｒｓａｒｅｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅａｘｉａｌｃｌｅｐ
ｔｈｏｆｃｕｔｆｒｏｍ０．７ｍｍｔｏ０．８ｍｍ，ｔｈｅｆｅｅｄｒａｔｅｆｒｏｍ０．１０ｍｍ／ｒｔｏ０．１５ｍｍ／ｒ，ｔｈｅｍｉｌｌｉｎｇｓｐｅｅｄｆｒｏｍ４５０ｍ／ｍｉｎｔｏ５００ｍ／ｍｉｎ，ａｎｄｔｈｅｒａｄｉａｌｃｌｅｐ
ｔｈｏｆｃｕｔｆｒｏｍ２ｍｍｔｏ３ｍｍ．犓犲狔
狑狅狉犱狊：ｍｉｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅ；ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｃｕｔｔｉｎｇ；３０４ｓｔａｉｎｌｅｓｓｓｔｅｅｌ；ｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓ·
４２·机械工程与自动化 ２０２０年第６期　。