精品2019版高中物理 第4章 电磁感应章末检测卷 新人教版选修3-2

第4章电磁感应
章末检测卷
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中。

至少有一项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1.我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球，不久的将来中国人将真正实现飞天梦，进入那神秘的广寒宫。

假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是( )
A.直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无
B.将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C.将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D.将电流表与线圈组成的闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
解析电磁感应现象产生的条件是：穿过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生。

A中，即使有一个恒定的磁场，也不会有示数，A错误；同理，将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为磁通量可能是恒定的，B错误；电流表有示数则说明一定有磁场，C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一个与磁场平行的平面内沿各个方面运动，也不会有示数，D错误。

答案 C
2.(2017·绍兴高二期中)为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图1甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)。

当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口。

若俯视轨道平面磁场垂直地面向外(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为( )
图1
A.始终逆时针方向
B.先顺时针，再逆时针方向
C.先逆时针，再顺时针方向
D.始终顺时针方向
解析 在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向上，线圈内的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先顺时针，再逆时针方向。

答案 B
3.如图2甲所示，线圈的匝数n ＝100匝，横截面积S ＝50 cm 2
，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s 内( )
图2
A.磁通量的变化量为0.25 Wb
B.磁通量的变化率为2.5×10－2
Wb/s C.a 、b 间电压为0
D.在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A
解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B 2S 为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B 2S －(－B 1S )，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4
Wb ＝2.5×10－3
Wb ，A 错；磁通量的变化率ΔΦΔt ＝2.5×10－3
0.1
Wb/s ＝2.5×10
－2
Wb/s ，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a 、b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应
电动势大小为E ＝n ΔΦ
Δt
＝2.5 V 且恒定，C 错；在a 、b 间接一个理想电流表时相当于a 、b 间接通而形成回路，回
路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I ＝E r ＝2.5
10
A ＝0.25 A ，D 项正确。

答案 BD
4.目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的下列有关论述正确的是( )
A.金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中
B.金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流
C.使用金属探测器的时候，应该让探测器静止不动，探测效果会更好
D.能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品，是因为探测器的线圈中通有直流电
解析 金属探测器是通过其通有变化的电流的探测线圈，会在隐蔽金属中激起涡流，反射回探测线圈，从而改变原变化的电流，从而起到探测作用，B 、D 项错误；当探测器对于被测金属发生相对移动时，探测器中的线圈的变化的电流产生的磁场相对变化较快，在金属中产生的涡流会更强，检测效果更好，故选项C 错误，A 正确。

答案 A
5.如图3，与直导线AB 共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB 的上方。

当AB 中通有由A 至B 的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是( )
图3
A.向下平动
B.向上平动
C.转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D.转动：下半部向纸内，上半部向纸外
解析 由题意可知，当AB 中通有A 到B 电流且强度在增大时，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针感应电流；假设直导线固定不动，根据右手螺旋定则知，直导线上方的磁场垂直纸面向外，下方磁场垂直纸面向里。

在环形导线的上方和下方各取小微元电流，根据左手定则，上方的微元电流所受安培力向下，下方的微元电流所受安培力向下，则环形导线的运动情况是向下运动，故A 正确，B 、C 、D 错误。

答案 A
6.(2017·杭州富阳市高二月考)如图4所示，磁感应强度为B 的匀强磁场有理想边界，用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下( )
图4
A.速度越大，拉力做功越多
B.线圈边长L 1越大，拉力做功越多
C.线圈边长L 2越大，拉力做功越多
D.线圈电阻越大，拉力做功越多
解析 将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出过程，线圈中产生的感应电动势E ＝BL 1v ； 感应电流I ＝E R
线圈所受的安培力F 安＝BIL 1，
联立得：F 安＝B 2L 21v
R
因线圈匀速运动，则拉力F ＝F 安。

拉力做功W ＝FL 2＝B 2L 21v
R
·L 2
则知，速度越大，边长L 1越大，边长L 2越大，拉力做功都越多，而线圈电阻越大，拉力做功越小。

答案 ABC
7.(2017·台州市高二期中)有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN 左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图5甲所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN 的恒定速度从MN 左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i －t 图象如图乙所示，则进入磁场区域的金属线框可能是图中的( )
图5
解析 导体棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ，设线框总电阻是R ，则感应电流I ＝
BLv
R
，由图乙所示图象可知，感应电流先均匀变大，后恒定，最后均匀减小，由于B 、v 、R 是定值，则导体棒的有效长度L 应先变长，后恒定，最后均匀减小，且L 随时间均匀变化，即L 与时间t 成正比。

闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L 先变大，后变小，但L 不随时间均匀变化，不符合题意，A 项错误；六边形线框进入磁场时，有效长度L 先均匀增大，后恒定，最后均匀减小，符合题意，B 项正确；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先均匀增加，后不变，最后均匀减小，符合题意，C 项正确；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先增加，后减小，且随时间均匀变化，但有效长度
L 没有恒定的过程不符合题意，D 项错误。

答案 BC
8.如图6所示的电路中，AB 支路由带铁芯的线圈和电流表A 1串联而成，流过的电流为I 1；CD 支路由电阻R 和电流表A 2串联而成，流过的电流为I 2。

已知这两支路的电阻值相同，则在接通S 和断开S 的时候，观察到的现象是( )
图6
A.接通S 的瞬间，I 1<I 2，断开的瞬间I 1>I 2
B.接通S 的瞬间I 1<I 2，断开的瞬间I 1＝I 2
C.接通S的瞬间，I1＝I2，断开的瞬间I1<I2
D.接通S的瞬间I1>I2，断开的瞬间I1＝I2
解析如题图所示，当接通瞬间，通过线圈L的电流要增加，则线圈产生感应电动势去阻碍电流增加，从而使得电流慢慢增加，故I1<I2；当断开瞬间，通过线圈L的电流要减小，则线圈的产生感应电动势去阻碍电流减小，从而使得电流慢慢减小，但两电流表是串联，故电流相等，B项正确，A、C、D项错误。

答案 B
9.(2018·浙江省温州市高二期中)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的，电磁驱动原理如图7所示。

当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去。

现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，已知电阻率ρ铜<ρ铝，合上开关S的瞬间，则( )
图7
A.从左侧看环中感应电流沿逆时针方向
B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
C.若将铜环放置在线圈右侧，铜环将向右弹射
D.电池正负极调换后，金属环不能向左弹射
解析线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，电流由左侧看为顺时针，A项错误；由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大；故铜环受到的安培力要大于铝环，B项正确；若环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动，C项正确；电池正负极调换后，金属环受力向左，故仍将向左弹出，D项错误。

答案BC
10.(2017·浙江省嘉兴市桐乡市高二期中)如图8所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L 下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形闭合金属线框边长为h ，质量为m ，电阻为R ，放置于L 上方一定距离处，保持线框底边ab 与L 平行并由静止释放，当ab 边到达L 时，线框速度为v 0，ab 边到达L 下方距离d 处时，线框速度也为v 0，以下说法正确的是( )
图8
A.ab 边刚进入磁场时，电流方向为a →b
B.ab 边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
C.线框进入磁场过程中的最小速度小于
mgR sin θ
B 2h 2
D.线框进入磁场过程中产生的热量为mgd sin θ
解析 根据右手定则知，ab 边刚进入磁场时，电流方向为a →b ，A 项正确；当ab 边到达L 时，线框速度为v 0，ab 边到达L 下方距离d 处时，线框速度也为v 0，知线框进入磁场时做减速运动，完全进入磁场后做加速运动，则ab 边刚进入磁场时，做减速运动，加速度方向向上，B 项错误；线框从进入磁场到完全进入的过程中，做减速运动，完全进入的瞬间速度最小，此时安培力大于重力沿斜面方向的分力，根据E ＝Bhv ，I ＝
Bhv
R
，F A ＝BIL ，根据F A >mg sin θ，有B 2h 2v R >mg sin θ，解得v >mgR sin θB 2h 2
，C 项错误；对线框进入磁场的过程运用能量守恒定律得，mgd sin θ＝Q ，
D 项正确。

答案 AD
二、实验题(本题共2小题，共14分，请将正确的答案填在横线上)
11.(7分)如图9所示，杭州某校操场上，两同学相距L 为10 m 左右，在东偏北，西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，像甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上，双绞线并联后的电阻R 约为2 Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持频率在2 Hz 左右。

如果同学摇动绳子的最大圆半径h 约为1 m ，电流计读数的最大值I 约为 3 mA 。

图9
(1)试估算地磁场的磁感应强度的数值约为________；数学表达式B ＝________。

(由R ，I ，L ，f ，h 等已知量表示)
(2)将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计读数约为________。

解析(1)摇动绳子的过程中，绳切割地磁场，当摆动速度与地磁场垂直时，感应电动势最大，电流最大，由E＝BLv，
v＝ωh，ω＝2πf，E＝IR，得B＝IR
2πfLh。

(2)绳与磁场平行，不切割磁感线，电流计读数为0。

答案(1)5×10－5 T
IR
2πfLh
(2)0
12.(7分)为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图10所示。

已知线圈由a端开始绕至b端；当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。

图10
(1)将磁铁的N极向下从线圈上方竖直插入线圈L时，发现电流计的指针向左偏转，俯视线圈，其绕向为________(选填“顺时针”或“逆时针”)。

(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离线圈L时，发现电流计的指针向右偏转，俯视线圈，其绕向为________(选填“顺时针”或“逆时针”)。

解析(1)由题可知在线圈L内电流从b流向a，而根据楞次定律(增反减同)知，线圈L中产生的磁场与原磁场方向相反(向上)，再根据右手螺旋定则可知，电流方向为逆时针方向(俯视线圈)，因此从a向b看线圈绕向为顺时针方向。

(2)由题意可知在线圈L内电流从a流向b，而根据楞次定律(增反减同)知，线圈L中产生的磁场与原磁场方向相同(向上)，再根据右手螺旋定则可知，感应电流方向与(1)问相同，而电流的流向与(1)问相反，因此线圈绕向一定与(1)问相反，为逆时针方向(俯视线圈)。

答案(1)顺时针(2)逆时针
三、计算题(本题共4小题，共46分。

解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须写明数值和单位)
13.(10分)(2017·浙江省杭州市高二期中)如图11甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。

求：
图11
(1)请说明线圈中的电流方向； (2)前4 s 内的平均感应电动势； (3)前4 s 内通过R 的电荷量。

解析 (1)根据楞次定律可知，线圈中的电流方向逆时针； (2)由图象可知前4 s 内磁感应强度B 的变化率 ΔB Δt ＝0.4－0.24 T/s ＝0.05 T/s 4 s 内的平均感应电动势
E ＝nS
ΔB
Δt
＝1 000×0.02×0.05 V＝1 V 。

(3)电路中的平均感应电流
I －
＝E
R 总
，q ＝I －
t ，
又因为E ＝n ΔΦ
Δt
，
所以q ＝n ΔΦR 总＝1 000×0.02×（0.4－0.2）
4＋1 C ＝0.8 C 。

答案 (1)线圈中的电流方向逆时针 (2)1 V (3)0.8 C
14.(10分)(2017·台州市高二期中)如图12甲，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d ＝0.5 m 。

右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L ，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图12乙规律变化，CF 长为2 m 。

在t ＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EF 位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变。

已知ab 金属棒电阻为1 Ω，求：
图12
(1)通过小灯泡的电流； (2)恒力F 的大小；
(3)金属棒的质量。

解析 (1)金属棒未进入磁场，电路总电阻
R 总＝R L ＋R ab ＝5 Ω
回路中感应电动势为：
E 1＝
ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝2
4
×0.5×2 V＝0.5 V 灯泡中的电流强度为：I L ＝
E 1R 总＝0.5
5
A ＝0.1 A (2)因灯泡亮度不变，故在t ＝4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：
I ＝I L ＝0.1 A
恒力大小：F ＝F A ＝BId ＝2×0.1×0.5 N＝0.1 N (3)因灯泡亮度不变，金属棒产生的感应电动势为：
E 2＝E 1＝0.5 V
金属棒在磁场中的速度：v ＝
E 2Bd ＝0.52×0.5
m/s ＝0.5 m/s 金属棒未进入磁场的加速度为：
a ＝v t ＝0.54 m/s 2＝1
8
m/s 2； 故金属棒的质量为：m ＝F a ＝0.1
1
8
kg ＝0.8 kg
答案 (1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg
15.(10分)(2017·金华市高二检测)如图13所示，有一磁感强度B ＝0.1 T 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直，由静止开始下滑。

已知ab 长100 cm ，质量为0.1 kg ，电阻为0.1 Ω，框架电阻不计，取g ＝10 m/s 2
，求：
图13
(1)导体ab 下落的最大加速度和最大速度； (2)导体ab 在最大速度时产生的电功率。

解析 (1)ab 棒刚下落时，速度为零，还没有切割磁感线产生感应电流，此时不受阻力，只受到重力，所以最大加速度为g ＝10 m/s 2。

根据导体ab 下落的最大速度时，加速度为零，
即mg ＝F 安则有：F 安＝BIL ＝B 2L 2v
R
所以v ＝
mgR B 2L 2＝0.1×10×0.1
0.12×100×10－2
m/s ＝10 m/s (2)速度达到最大时，此时电功率也达到最大， 则有最大的电功率为：
P ＝IE ＝E 2R ＝（BLv ）2R ＝（0.1×100×10－2×10）2
0.1
W ＝10 W
答案 (1)10 m/s 2
10 m/s (2)10 W
16.(16分)(2017·4月浙江选考考试，22)间距为l 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图14所示。

倾角为θ的导轨处于大小为B 1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m 的“联动双杆”(由两根长为l 的金属杆cd 和ef ，用长度为L 的刚性绝缘杆连接构成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B 2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L 。

质量为m 、长为l 的金属杆ab 从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab 与“联动双杆”发生碰撞，碰后杆ab 和cd 合在一起形成“联动三杆”。

“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出。

运动过程中，杆ab 、
cd 和ef 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。

已知杆ab 、cd 和ef 电阻均为R ＝0.02 Ω，m ＝0.1 kg ，l ＝0.5
m ，L ＝0.3 m ，θ＝30°，B 1＝0.1 T ，B 2＝0.2 T 。

不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。

求
图14
(1)杆ab 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v 0； (2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v ； (3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q 。

解析 (1)感应电动势E ＝B 1lv 0 电流I ＝E
1.5R 安培力F ＝B 1Il
匀速运动条件B 21l 2v 0
1.5R
＝mg sin θ
v 0＝
1.5mgR sin θ
B 21l
2＝6 m/s
(2)由动量守恒定律 mv 0＝4mv
v ＝v 0/4＝1.5 m/s
※精品试卷※
推 荐 下 载 (3)进入B 2磁场区，设速度变化Δv ，由动量定理， 有I －
B 2l Δt ＝－4m Δv
I －
Δt ＝Δq ＝
B 2lL 1.5R Δv ＝－B 22l 2L 1.5R ×4m
＝－0.25 m/s 出B 2磁场区，同样有
Δv ＝－B 2
2l 2L 1.5R ×4m
＝－0.25 m/s 出B 2磁场后“联动三杆”的速度为 v ′＝v ＋2Δv ＝1.0 m/s
Q ＝12
×4m (v 2－v ′2)＝0.25 J
答案 (1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)0.25 J。