海南省定安县2016--2017学年度七年级第二学期期中考试模拟试卷(解析版)

海南省定安县2016--2017学年度七年级第二学期期中考试模拟试卷
一、选择题：（满分42分,每小题3分）
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A选项的方程中“分母中出现了未知数”，因此不能选A；
B选项中的方程是“一元一次方程”，因此可以选B；
C选项的方程中“未知数的次数最高是2次”，因此不能选C；
D选项中的方程中含有“两个未知数”，因此不能选D；
故选B.
点睛：一元一次方程需同时满足三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）是整式方程.
2. 方程在正整数范围内的解的个数是（）
A. 1
B. 2个
C. 3个
D. 有无数个
【答案】B
【解析】由题意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整数，
∴y=9−3x>0，
∴x⩽2，
又∵x⩾0且x为正整数，
∴x值只能是x=1，2，代入方程得相应的y值为y=6，3.
∴方程3x+y=9的解是：,；
故选：B.
3. 下列方程中，解为x =4的是( )
A. 2x+1=10
B. －3x－8=5
C. x+3=2x－2
D. 2(x－1)=6
【答案】D
【解析】A选项中，当时，方程的左边=2×4+1）=9右边，因此不能选A；
B选项中，当时，方程的左边=-3×4-8=-20右边，因此不能选B；
C选项中，当时，方程的左边=×4+3=5右边=2×4-2=6，因此不能选C；
D选项中，当方程的左边=2（4-1）=6=右边，因此可以选D;
故选D.
4. 若，则下面错误的变形是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴①；②；③；④；
故选C.
5. 下列方程变形正确的是（）
A. 由3－x=－2得x=3＋2
B. 由3x=－5得x=－
C. 由y=0得y=4
D. 由4＋x=6得x=6＋4
【答案】A
【解析】A选项中，因为由可得：即，因此A正确；
B选项中，因为由可得：，因此B错误；
C选项中，因为由可得：，因此C错误；
D选项中，因为由可得，因此D错误；
故选A.
6. 把方程去分母，正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】把方程两边同时乘以6得：.
故选D.
.......
..
7. 方程组的解是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解方程组：
由①+②×2得：，解得：，
把代入方程①得：，解得：，
∴原方程组的解为：.
故选B.
8. 甲数的2倍比乙数大3,甲数的3倍比乙数的2倍小1,若设甲数为x,乙数为y,则根据题意可列出的方程组为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设甲数为x，乙数为y,则根据题意可得：.
故选C.
9. 下列不等式中，解集是x>1的不等式是（）
A. 3x>－3
B.
C. 2x+3>5
D. －2x+3>5
【答案】C
【解析】A选项中，解不等式得：，因此不能选A；
B选项中，解不等式得：，因此不能选B；
C选项中，解不等式得：，因此可以选C；
D选项中，解不等式得：，因此不能选D；
故选C.
10. 下图表示的不等式的解集为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】图中所表示的不等式的解集是：.
故选A.
11. 已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）
A. －2≤x＜2
B. x≥2
C. x≥－2
D. x＞2
【答案】D
【解析】∵由图可知，两个不等式解集的公共部分是：，
∴由这两个不等式组成的不等式组的解集为：.
故选D.
12. 不等式-3＜x ≤ 2的所有整数解的和是( )
A. 0
B. 6
C. -3
D. 3
【答案】A
考点：不等式的解
13. 若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是( )
A. 不等边三角
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 不能确定
【答案】C
【解析】试题分析：∵三角形最大的内角是60°，设此三角形的三个角：∠A≤∠B≤∠C，若另两个角有一个∠A＜60°，则∠A+∠B+∠C＜180°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A不能小于60°，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴这个三角形是等边三角形．故选C．
考点：三角形内角和定理．
14. 三角形的角平分线，中线及高( ).
A. 都是线段
B. 都是直线
C. 都是射线
D. 角平分线、中线是射线、高是线段
【答案】A
【解析】由三角形的角平分线、中线和高的定义可知：三角形的角平分线、中线及高都是线段.
故选A.
点睛：注意“三角形的角平分线”和“一个角的角平分线”两个概念的区别，（1）角的平分线是指“从角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线”；（2）三角形的角平分线是指：“三角形一个内角的平分线与对边相交，这个角的顶点到交点之间的线段叫三角形的角平分线”.
二、填空题：（满分16分,每小题4分）
15. 若2x3-2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=________.
【答案】1
【解析】∵2x3-2k+2=4是关于x的一元一次方程，
∴，解得：.
16. 已知x=-1是方程a(x+1)=2(x-a)的解，那么a=____________．
【答案】-1
【解析】∵x=-1是方程a(x+1)=2(x-a)的解，
∴a(-1+1)=2(-1-a)，解得：a=-1.
17. 若方程组的解也是3x+ay=10的一个解，则a=___________．
【答案】
【解析】解方程组：，得： .
∵方程组的解也是3x+ay=10的一个解，
∴3×3+（-2a）=10，解得：.
18. 不等式的负整数解是_______________．
【答案】-2、-1；
【解析】解不等式：得：.
∵大于或等于的负整数只有，
∴不等式的负整数解为：.
三、解答题：（本大题满分62分）
19. 解下列方程（组）或不等式（组）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
【答案】（1）；（2）；（3）＜3；(4) x＜-6.
【解析】试题分析：
（1）按解一元一次方程的一般步骤解答即可；
（2）按解二元一次方程组的一般步骤解答即可；
（3）按解一元一次不等式的一般步骤解答即可，最后一步需注意当不等式两边同时乘以（或除以）一个负数时，不等号要改变方向；
（4）先分别求出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集即可.
试题解析：
（1）去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：.
（2）由①×2+②得：，解得：，
把代入②得：，解得：，
∴原方程组的解为： .
（3）不等式两边同乘以6得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：.
（4）
解不等式（1）得：，
解不等式（2）得：，
∴原不等式组的解集为：.
20. 已知方程，有两个解分别是和，求的值．
【答案】0
【解析】试题分析：
把和分别代入方程：可得关于“m、n”的方程组，解此方程组求出“m、n”的值，代入“m-n”计算即可.
试题解析：
将和代入方程，得
解得
所以.
21. 如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．
【答案】10°.
【解析】试题分析：
由∠BAC=80°，AE平分∠BAC，可得：∠BAE=40°，结合∠AEC=∠B+∠BAE及∠B=60°，可得
∠AEC=100°；由AD⊥BC可得∠ADE=90°，再由∠AEC=∠DAE+∠ADE，就可计算出∠DAE的度数.
试题解析：
∵∠BAC=80°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°+40°=100°.
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°.
∵∠AEC=∠DAE+∠ADE，
∴∠DAE=∠AEC-∠ADE=100°-90°=10°.
22. 列方程解答：甲队劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20 人去支援，使甲处的人数为乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人?
【答案】应分别调往甲处、乙处各15、5人.
【解析】试题分析：
设应调往甲出人，则应调往乙处（）人，此时甲处共有（）人，乙处共有（）人，根据调动后甲处人数是乙处人数的2倍可列出方程，解方程即可得到结果.
试题解析：
设应调往甲处人，则调往乙处人，由题意得
解得，
∴.
答：应分别调往甲处、乙处各15、5人.
点睛：（1）调往甲处人，则调往乙处的人数为()；（2）调动后甲处的人数（）是调动后乙处人数（）的2倍.
23. 去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．
【答案】捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．
【解析】试题分析：首先设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，然后根据题意列出二元一次方程组，然后求出方程组的解，得出答案.
试题解析：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，
依题意得：
解方程组，得
答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．
考点：二元一次方程组的应用
24. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排
A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案?请你设计出来．
【答案】①A型车厢28节，B型车厢22节；②A型车厢29节，B型车厢21节；③ A型车厢30节，B型车厢20节.
【解析】试题分析：
设A型车厢安排x节，则B型车厢安排(50－x)节，由题意可知此时可装载甲种货物共计：吨，可装载乙种货物共计：吨；由甲种货物的装载量不低于1530吨，乙种货物装载量不低于1150吨可列出不等式组，解不等式组并求整数解，可得装载方案.
试题解析：
设需要A型车厢x节，则需要B型车厢(50－x)节.依题意得
解得28≤x≤30.因为x为整数，
故x＝28，29，30.
∴共有三种方案：
①A型车厢28节，B型车厢22节；
②A型车厢29节，B型车厢21节；
③A型车厢30节，B型车厢20节.
点睛：（1）当安排A型车厢节，B型车厢(50－x)节时，能够装载的甲种货物总量和乙种货物总量分别为：吨和吨；（2）两种车厢能够装载的甲、乙两种货物的量不低于待运送量1530吨和1150吨.。