《分数与除法》教学实录

《分数与除法》教学实录
一、教学内容
分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标
1.学生正确理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2.通过动手操作、合作交流、比较归纳等活动，培养学生观察、比较、分析、归纳等逻辑思维能力。

3.学生在经历活动的过程中，激发学习的兴趣，建立学习数学的信心。

三、教学重点与难点：
教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

教学难点：用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备：
圆片、剪刀、多媒体课件。

五、教学过程设计：
（一）创设情境，导入新知
师：我们班有没有同学要过生日了？
生：有。

师：今天，我们一边学数学一边帮这个同学庆祝生日好吗？（出示生日蛋糕图片）
A.6个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？
B.3个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？
C．1个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？
【评析：通过练习及时检验学生的学习成果，让学生在练习中获得成功的体验，初步沟通除法与分数的关系。

】 (二)动手操作，探究新知。

1、教学例1。

（1）课件出示例1。

师：同学们真棒，现在将1个大蛋糕平均分给3个人，每人又可以分得多少个呢？
师：就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数31
来表示,这一份就是31个。

（板书：1 ÷ 3 =3
1个） 师：如果取了其中的两份，就是拿了多少个？ 生：3
2个。

师：怎样看出来的？
【评析：借助学具分蛋糕、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

】
师：观察上面两道算式结果得出：两个数相除，商也可以用整数表示，还可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。

（引出课题：分数与除法） 2、学习例2
师：每年的中秋佳节，我们都会吃月饼。

( 1 ）如果把3 个月饼平均分给4个同学，每人分得多少个？说一说怎样列式？ 生：3 ÷ 4
师：( 2 )每个人够不够分一个？不够分时候用什么表示？3 ÷ 4 的计算结果
用分数表示是多少？
请同桌合作，用圆片分一分、剪一剪，一起探究讨论这个问题。

生1： 一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的4
1
，每人可分得3个41个月饼，就是4
3个月饼。

师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充吗？对，这个小组1个1个地分。

其它小组有不同的分法吗？
生2：把3个月饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的41，相当于一个月饼的43，就是4
3个月饼。

师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充吗？ 生：没有。

师：对，这个小组很聪明，三个一起分。

生3：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得4
1个月饼，3个月饼平均分给4个人，每人分得3个41个月饼，就是4
3个月饼。

师：刚才几个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个月饼平均分成4份，每1份就是1个月饼的4
1，每人可分得3个41个月饼，就是4
3个月饼；第2种方法：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个月饼的41，相当于一个月饼的4
3，就是43个月饼。

(全班齐读: 3个月饼的41，就是1个月饼的4
3)。

其实3个月饼的41，就是43个月饼，而1个月饼的43也是4
3个月饼。

（师指着投影说）
师：通过我们的合作，我们得到 3÷4=4
3（个）。

师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把5个月饼平均分给7个人，每人分得多少个？
5（个）)
生：(5÷7=
7
师：如果把7个月饼平均分给9个人，每人又分得多少个呢？
7（个）)
生：(7÷9=
9
【评析：爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。

学生提出问题的能力不是与生俱来的，需要教师精心、具体的指导。

本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。

】
师：请你们观察这些等式，讨论除法和分数有怎样的关系？
生：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

（课件出示表格）
被除数
用文字表示是：被除数÷除数=
除数
师：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

被除数这个算式中，要注意什么问题？
师：在被除数÷除数=
除数
生：除数不能是零，分数的分母也不能是零。

师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
a(b≠0)
生：a÷b =
b
师：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

）
【评析：:对于例3,教师仍采取了"放"的形式,让学生对例题中提出的问题积极思考,团结协作,尝试解决,较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性,培养
了学生的动手操作能力,同时,使学生对分数与除法的内在联系有了进一步的认识。

】
（三）巩固提升：
师：老师出一点题目来考考你们好不好？ 生：好
178=（ ）÷（ ） 1÷8= ( )( ) 73
=（ ）÷（ ） （ ）÷9=931
5角= ( )( ) 元 3克=( )( ) 千克 47秒=( )
( ) 分 9厘米
= ( )( ) 米 59秒= ( )( ) 分 13分= ( )( ) 时 5时= ( )
( ) 日 2、判断：
（1）把一个4平方米圆形花坛分成大小相同5块，每块是5
4
平方米。

（ ） （2）把3米长的电线平均剪成8段，每段长8
1米。

（ ） （3）7÷5=7
5 （ ）
（4） 3米的41和1米的4
3一样长。

（ ） （5）分子就是除法里的被除数，分母就是除法里的除数。

（ ） 3、动动脑 37
383773+÷ 4、拓展练习 5、生活中的数学信息
【评析：本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。

】
(四)全课总结，拓展新知。

师：大家今天有什么收获吗？
生1：我学会了：在一个除法算式里，除数不能是零，分数的分母也不能是零。

生2：我学会了两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除。

师：你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗？
生1：我觉得自己今天表现得特别棒！ 生2：课堂我非常高兴！
生3：我觉得同学们的表现比平时更棒！
【评析：通过学生自我总结以及对自己和他人的评价，培养学生表达能力，在评价他人的过程中学会欣赏他人的优点。

】 九、板书设计
分数与除法
6÷2=3（块 ） 1÷2=21（块） 3÷4=4
3
（个） 5÷8=85
3÷3=1（块） 1÷3=31（块） 7÷9=9
7
被除数÷除数=
除数被除数 a ÷ b = b
a
(b )0 [总评:分数与除法相互关系的理解与掌握,不但可以加深对分数意义的理解,而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础,所以,分数与除法的关系在整个教材中起到了承上启下的重要作用,执教教师能从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动:问题让学生自己解决;方法让学生自己探索;规律让学生自己发现;知识让学生自己获得。

课堂上给了学生充足的
思考时间和活动空间,同时学生有了表现自我的机会和成功的体验,培养了学生的自我意识,发挥了学生的主体作用。

整个教学过程,结构严谨,层次分明,符合学生的认知规律,使学生独立地发现并获得了"分数与除法的关系",发展了学生的思维能力,教学效果显著。

]。