江西省吉安市高一下学期期中数学试卷

江西省吉安市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2016·江西模拟) 若集合A={x|y=lnx}，B={x|x2﹣x＞0}，则A∩B=（）
A . [0，1]
B . （﹣∞，0）
C . （1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）
2. （2分）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）
A . f（x）=1，g（x）=
B . f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1
C . f（x）=， g（x）=
D . f（x）=， g（x）=
3. （2分）(2017·上饶模拟) 已知，则的值等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数f（x）=loga（2﹣ax）在[0，4]上为增函数，则b=4的取值范围是（）
A .
C .
D . [4，+∞）
5. （2分） (2019高一上·吉林月考) 在非直角中，给出下列式子（i），(ii)
，（iii） ;（iv）其中恒为定值的是（）
A . （i）与(ii)
B . (ii)与（iii）
C . （iii）与（iv）
D . (ii)与（iv）
6. （2分）已知函数的图象如右图所示，则的解析式可以是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二上·南宁月考) 已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A .
C .
D .
8. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 函数f（x）=（）x﹣（）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值域是（）
A . （，10]
B . [1，10]
C . [1， ]
D . [ ，10]
二、填空题 (共7题；共8分)
9. （1分）点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________．
10. （1分） (2018高一上·佛山期末) 计算： ________．
11. （2分） (2018高一上·台州月考) 函数的定义域为________值域为________.
12. （1分） (2016高一上·东海期中) 设方程x2﹣mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范围是________．
13. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 函数y= x﹣log2（x+2）在[﹣1，1]上的最大值为________．
14. （1分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x·2x.则方程f（x）-|lgx|=0的根的个数为________.
15. （1分） (2018高二下·济宁期中) 在下列命题中，① 的一个充要条件是与它的共轭复数相等：
②利用独立性检验来考查两个分类变量，是否有关系，当随机变量的观测值值越大，“ 与有关系”成立的可能性越大；③在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好；④若，是两个相等的实数，则是纯虚数；⑤某校高三共有个班，班有人，班
有人，班有人，由此推测各班都超过人，这个推理过程是演绎推理.
其中真命题的序号为________．
三、解答题 (共5题；共55分)
16. （10分） (2019高一上·哈密月考) 设全集U= ，A= ,B= ,求：
（1）
（2）
17. （10分） (2017高一上·吉林期末) 已知0＜α＜，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求sin（2α﹣）的值．
18. （10分） (2016高一上·高青期中) 设定义域为R的函数（a，b为实数）．
（1）若f（x）是奇函数，求a，b的值；
（2）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．
19. （10分） (2016高一上·重庆期中) 函数f（x）=x2﹣mx（m＞0）在区间[0，2]上的最小值记为g（m）
（1）若0＜m≤4，求函数g（m）的解析式；
（2）定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的函数h（x）为偶函数，且当x＞0时，h（x）=g（x），若h（t）＞h （4），求实数t的取值范围．
20. （15分）(2020·海安模拟) 已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．
（1）写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）；
（2）求函数 f（x）的最大值；
（3）当a＝1时，若函数 f（x）在区间（0，kπ）（k∈N*）上恰有2015个零点，求k的值．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共55分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、。