河北省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷A卷(精编)

河北省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七下·东莞开学考) 10克盐溶在100克水中，那么盐占盐水的（）。

A .
B . 1
C .
D .
2. （2分） (2017八上·湖州期中) 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2020七下·鼓楼期中) 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A . x(x+y)=x2+xy
B . 2x2+2xy=2x(x+y)
C . (x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)
D .
4. （2分） (2020八上·嵩县期末) 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列分式，，，中，最简分式有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2020九上·百色期末) 如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）
A . 2 m
B . （2+ 2 ）m
C . 4 m
D . （4+ 2 ）m
7. （2分） (2019八上·温州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在边AC上，AD的中垂线交BC于点E.若∠AED=∠B，CE=3BE，则CD等于（）
A .
B . 2
C .
D . 3
8. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）
A . 2
B . 4
C . 4
D . 8
9. （2分）如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 正三角形的边心距、半径和高的比是（）
A . 1:2:3
B . 1: :
C . 1: :3
D . 1:2:
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018八上·南关期中) 已知x2+mx+ 是完全平方式，则m＝________．
12. （1分）若分式的值为0，则x的值为________ .
13. （1分）(2017·威海) 如图，直线l1//l2 ，∠1=20°，则∠2+∠3=________．
14. （1分） (2015九下·义乌期中) 化简：的结果是________
15. （1分）如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF=________．
三、解答题 (共8题；共80分)
16. （10分）(2018·象山模拟) 解不等式组：．
17. （10分）÷ ．
18. （10分） (2019七下·黄石期中) 如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点.
①过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；
②过点N作OA的平行线ND；
③平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；
④请直接写出点E是否在直线ND上.
19. （10分） (2018九上·高碑店月考) 用适当的方法解下列方程:
（1） x2=49
（2）
（3） 2x2+4x-3=0（公式法）
（4） (x+8)(x+1)=-12
20. （5分）(2016·浙江模拟) 如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．
你添加的条件是？并证明。

21. （5分） (2020八下·淮滨期中) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别BC，CD边上的一点，且BE＝2EC，FC＝ DC，连接AE，AF，EF，求证：△AEF是直角三角形.
22. （15分） (2020八上·息县期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点
和点，且，满足 .
（1） ________， ________.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为________；
②若为直角三角形，求点的坐标.________
23. （15分） (2019八上·永春月考) （问题情境）如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．
（1）（问题解决）延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是________．（2）（反思感悟）解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中，从而解决问题．
（尝试应用）如图②，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，试猜想线段AB，AC，AD之间的数量关系，并说明理由．
（3）（拓展延伸）如图③，△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，DM⊥DN，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN．当BM＝4，MN＝5，AC＝6时，请直接写出中线AD的取值范围．(温馨提示:如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达三边关系,a2+b2＝c2)
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、
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三、解答题 (共8题；共80分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、
答案：19-4、考点：
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考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。