灰色模型GM（1，1）在渔货卸港量预测中的应用

渔港 项目
实际值
灰色模型 GM(1,1) 时间序列一元
线性回归法 2005年卸港量（吨） 51000
49995.76 43950.34 误差
-1004.24 -7049.66 海星渔港 相对误差
-1.97% -13.82% 2006年卸港量（吨） 91420
88493.57 87285.27 误差 -2926.43 -4134.73 将军石渔港 相对误差
-3.20%
4.52% 2001年卸港量（吨） 40000
40701.72 35428.86 误差 701.72 -4571.14 杏树渔港
相对误差
1.75% -11.43% 2003年卸港量（吨） 53906
61379.91 62781.03 误差 7473.91 8875.03 四块石渔港
相对误差
13.86%
16.46%
灰色模型GM （1，1）在渔货卸港量预测中的应用
周长禄1
王翔宇1
宋忱潞2
王驰1
郑佳成1
蔡佳欢1
（1、大连海洋大学海洋与土木工程学院，
辽宁大连1160232、大连海洋大学机械与动力学院，
辽宁大连116023）简介
渔港是渔业生产的重要依托，是渔区经济社会发展的重要基础设施，如何选取优势渔港进行合理资金投入是我国渔港建设中面临的一个重要问题，渔货卸港量是衡量渔港规模大小以及发展能力的
一项重要决策指标，科学准确地对渔货卸港量水平进行预测，
对于合理进行渔港规划布局建设以及发掘优势渔港满足当地渔业需求具有更贴合实际的意义[1]。

目前在各地渔港的工程可行性研究报告中普遍采用时间序列法对渔货卸港量进行预测，将年份或者序号与卸港量分别作为回归
方程的自变量和因变量，建立一元线性回归方程[2]，该方法需要较多
年份资料令计算结果容易出现偏差。

灰色系统理论主要研究小样本
不确定问题[3]
，预测样本不需要有规律性分布，灰色模型GM （1，1）是
灰色预测模型中得到最普遍应用的核心模型[4]
，通过灰色生成或序
列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在的规律，
该模型在建模时不需要大量的数据就能取得较好的预测效果，已被广泛应用于经济管
理、自然科学、农业科学、
工程技术等各个领域[5]。

1基本思路
本文采用灰色系统理论中的GM （1.1）预测模型对渔港渔货卸
港量进行预测，并与时间序列法的预测结果进行比较，
结果表明采用灰色模型GM （1.1）的预测精度更高，预测结果更加接近实际值。

2算例
2.1灰色模型GM （1，1）利用灰色模型GM （1，1），使用前阳一级渔港1996-2005年的渔货卸港量资料对2006年的渔货卸港量进行预测。

(见表1)
2.1.1卸港量累加序列的计算结果如下。

(见表2)
2.1.2分别建立矩阵B ，y
2.1.3求逆矩阵
2.1.4根据计算估计值a ^和u ^：将a
^和u ^的值带入时间响应方程，得时间响应方程为：2.1.5求出拟合值x ^(1)(i)，根据x ^(1)(1)=x ^(0)(1)，x
^(1)(2)=x ^(0)(2)+x ^(0)(1)…，进行后减运算还原，可依次得到x ^(0)(i)值，相关计算结果如表3所示。

表3计算值统计表
2.1.6精度验算与预测
使用残差检验对结果进行检验，由表3可知，相对残差的数值均小于10%，可知预测方程可用。

进行外推预测，依次令k=9、10代
入预测方程，可得前阳一级渔港2006年的渔货卸港量预测值为：x
^(0)
(11)=92105.4吨。

如果采用时间序列法预测，
预测值为93418.83吨。

而2006年石城渔港卸港量的实际值为90132吨（见表1）
建立各预测方法对比表格如表4：
表4渔货卸港量预测结果比较从表中可以看出采用灰色模型GM
（1，1）预测的渔货卸港量数值比时间序列法要精确。

表5各渔港渔货卸港量预测结果比较
摘要：采用灰色模型GM （1，1），依据五个渔港实际渔货卸港量资料，对渔港渔货卸港量进行预测，
并与时间序列法的预测结果对比，结果表明该模型预测精度要优于时间序列法，
可以在渔货卸港量预测中加以应用。

关键词：渔货卸港量；灰色模型GM （1，1）；预测方法
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
卸港量 60128 70799 75669 75133 79094 79371 82051 86269 86751 89353 90132
表1前阳一级渔港1996-2006年卸港量资料
表2卸港量累加序列计算结果
年份 1996
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (0) 60128
70799
75669
75133
79094
79371
82051
86269
86751
89353
x (1)
60128 130927 206596 281729 360823 440194 522245 608514 695265 784618
95528
1168762124416313212761400509
1481220156538016518901739941B 2
70799756697513379094793718205186269867518935y 3
T 1 2.57010316806605e-012 1.04765001213069e-006(B B) 1.04765001213069e-006 0.538164219933716
T 1T ˆ
a ˆU (B B)B y=ˆu
ˆ -0.0274525006159124a ˆ 69308.438263936u
ˆ(1)(1)ak 0.0274525k ˆˆu u 2584795.ˆx (k 1)x (1)e =e ˆˆa a
5792524667.579
i 模拟计算值(0)ˆx i （） 实际值(0)
x i （） 残差E(i) 相对残差e(i)
1 60128 60128 0 0
2 71942.08 70799 -1143.1 -1.61%
3 73944.43 75669 1724.57 2.28%
4 76002.51 75133 -869.51 -1.16%
5 78117.87 79094 976.132 1.23%
6 80292.11 79371 -921.11 -1.16%
7 82526.86 82051 -46.597 -0.06%
8 84823.81 8626
9 1445.19 1.68% 9 87184.7 86751 -433.7 -0.50% 10
89611.29
89353
-258.29
-0.29%
参数 实际值 灰色预测法 时间序列法 港量（吨） 90132 92105.4 93418.8 误差 1973.4 3286.83 相对误差
2.19%
3.65%
13--
图1MSVC 磁可控无功补偿系统方案图
1地铁系统无功功率的特点
1.1深圳地铁西乡乐铁线供电范围要容性无功源一览表
表1
备注：C 0为供电线路单位长度的电容（μF/km ），L 为供电线路的长度，B L 为π型等值电路等值电纳
线路电容的充电功率ΔQ B 与电压的平方成正比，当作无功损耗时应取负号，即
线路容性无功功率简化公式为：Q=U2*2πf*C U-电压，此处取值110，000伏π=3.14，f-频率，50赫兹
1.2深圳地铁西乡乐铁线供电范围主要感性无功一览表见表2（估值）
通过以上分析可以得出以下结论：（1）0：00至6：00时段地铁处于非运营时段、牵引负荷近视为0；大电量的电机、空调、风机、电扶梯等处于停运状态；感性负荷最小，产生的感性无功功率自然最小。

（2）由于110kv 乐铁线的电缆线路较长，达9300m ；35kv 电缆线路
多达298km ，线路越长，线路电容越大，产生的容性无功也就最大。

电力
电缆是深圳地铁供电系统中最大的容性负载，
且24小时不间断地输送无功功率。

（3）由于地铁运营的特点，分为运营时段和非运营时段。

在运营期间，牵引用电、动力照明等用电均较大，系统内的有功电能需求大；非运
营期间，由于地铁车辆的牵引负荷、车站动力负荷、
照明等均减少。

使系统内的负荷严重不均匀，特别是有功负载波动极大，
故在轻负载和休车时段系统功率因数明显下降。

（4）地铁系统的感性负载相对较少，
不足以全时段平衡长电缆以及其他容性设备产生的容性无功，
容性无功超值在2~4.5Mvar 范围内。

2无功补偿设备选型
2.1MSVC 磁阀式可控电抗器的工作原理
磁阀式可控电抗器采用了自耦直流助磁设计和新型铁心设计技术，利用附加直流励磁磁化铁心，通过改变控制绕组中直流电流大小来
改变铁心的磁饱和程度，进而改变铁心磁导率，
实现无功输出容量的连续可调，不仅使所产生的谐波大大减少，
而且有功损耗低、响应速度较快。

磁控电抗器输出容量（电流）的大小由可控硅控制角α决定，α越
小，输出的控制电流越大，磁控电抗器工作铁心接近磁饱，
输出电流最大。

改变可控硅控制角即电抗器磁
饱和度，
能平滑调节电抗器容量的输出。

动态无功补偿装置在地铁供电系统中的应用
邹欣欣
（深圳市地铁集团有限公司运营总部，
广东深圳518040）摘要：深圳地铁供电系统采用集中供电方式，主要由110kv 主变电所、35kv 环网供电、直流1500V 牵引供电、车站400V 动力用
电等系统组成。

地铁供电系统设备分布广，一座主变电所的供电范围长达20公里、高压电缆总计有400多公里长。

电缆在运行过
程中产生的大量容性无功远高于地铁系统内电动机、
变压器等设备产生的感性无功，导致110kv 主变电所功率因素不达标，每月需额外支付力调电费。

地铁主变电所增设无功补偿装置后,显著提高了地铁供电系统的电能质量，
功率因素达标、节能环保、降低地铁电费支出，有效节省了地铁运营成本。

关键词：电能质量；动态无功补偿；MSVC ；节能环保；地铁主所2.2数据对比
采用灰色模型GM （1.1）分别对海星渔港，
将军石渔港，杏树渔港，四块石渔港的渔货卸港量进行预测，
并与采用时间序列法的预测结果进行比较，
比较结果如表5：通过以上五个渔港卸港量预测结果的对比可以发现，
在渔货卸港量的预测中，灰色模型GM （1.1）比时间序列法的预测结果更加精
确，误差更小。

3结束语
通过与传统的时间序列预测法进行比较，发现灰色模型GM （1.1）在渔货卸港量预测中的预测结果更加接近实际值。

灰色模型GM （1.1）如果借助MATLAB 进行编程计算，计算繁琐程度甚至会低
于时间序列法，可以考虑在渔港的工程可行性研究报告中应用，
该模型的低误差预测更加利于渔港的前期建设布局，
同时有助于选取优势渔港进行扩建改造，更加精准的渔货卸港量预测值对当地渔业产业的发展也有着更深远的实际意义。

参考文献
[1]桂劲松.我国渔港卸鱼量发展水平预测方法探讨[J].大连水产学院学报，1995，10（3）:75-78.
[2]郭子坚.港口规划与布置[M].北京：人民交通出版社，2011(6).
[3]刘思峰，
史本广.灰色系统理论在科学发展中的作用和地位[J].农业系统科学与综合研究，2000，16（3）：168-170.[4]刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010(5).
[5]李孜军.1992-2001年我国灰色系统理论应用研究进展[J].系统工程，2003，21（5）：8-12.
表2
电缆类别 截面积mm 2
电容m F/km 线路总长度km
理论无功功率kV ar
110kV 400 0.165 9.3 1823 35kV 240 0.1805 148 3425 35kV 120 0.1460 134 2508 35kV 70
0.1260
16
258
合计 综合计算可平估出乐铁线正常供电范围的系统容性无功量约为8-10MVar
μ14--。