高考物理一轮复习 电荷守恒律 库仑律(测)

取夺市安慰阳光实验学校专题29 电荷守恒定律库仑定律
【满分：110分时间：90分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)
1．关于点电荷的说法，正确的是：（）
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷
C．很大的带电体一定不能看成点电荷
D．一切带电体都可以看成点电荷
【答案】B
【名师点睛】带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电量的多少无具体关系．本题关键明确点电荷是一种理想模型，知道物体是否可以简化为点电荷，关键是看物体的尺度在所研究的问题中是否可以忽略不计．
2．对物体带电现象的叙述，正确的是：（）A．物体带电一定是因为具有多余的电子
B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程
C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于e
D．电中和是等量异种电荷完全消失的现象
【答案】B
【解析】
物体带电可能有多余的正电荷，也有可能有多余的负电荷．故A错误．电荷并不能创生，也不能消失，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一物体．故B正确．元电荷的电量是最小的带电量．故C错误．电中和是等量的异种电荷完全抵消，而不是消失．故D错误．故选B.
【名师点睛】解决本题的关键掌握电荷守恒定律，电荷并不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷的总量保持不变．以及知道元电荷的电量是最小的带电量。

3．真空中A、B两个点电荷，相距10cm，A带电荷量是B的50倍，B受到的库仑力是1N，则A受到的库仑力是：（）
A．50N B．1/50N C．1N D．无法确定【答案】C
【名师点睛】物体之间的作用力都是相互的，它们大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

本题要掌握两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，根据
牛顿第三定律可知它们大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a与c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。

C受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是：（）
A、F1
B、F2
C、F3
D、F4
【答案】B
【解析】
根据a、b、c三者的电性可知，a对c是斥力，b对c是引力，如果三者的电荷量相等，则a对c的斥力大于等于b对c的引力，且两个力的夹角为120°，则合力的方向为F1方向.现在由于a带电荷量比b的带电荷量少，则b对c的引力大于a对c的斥力，此二力的合力方向是由F1偏向电荷b，故应是F2的方向，选项B正确。

【名师点睛】这是一道稍难的问题，考查能否熟练掌握和应用平行四边形法则．解决问题的途径最好是选择我们最熟悉的、最简单的情况入手来分析．根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电荷相吸，结合平行四边形定则可得正确答案。

5．两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为5∶1，
它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为：（）A．5∶2 B．5∶4 C．5∶6 D．5∶9【答案】B
【解析】
因开始时两球吸引，则为异种电荷，设两球带电量分别为5q、-q，则开始时
2
122
55
q q kq
F k
r r
⋅
==；接触后两球各带电量1252
2
q q
q q q
-
===，则
2
222
224
q q kq
F k
r r
⋅
==，则F1:F2=5:4，故选B.
【名师点睛】此题是对库仑定律的考查；关键是熟练掌握库仑定律的表达式，同时要知道两个等大的带异种电荷的球接触后，电量先中和后均分，此题难度不大，考查学生对基本规律的掌握程度.
6．如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L1和L2，不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是：（）
A .21
2
()
L
L
B. 22
1
()
L
L
C. 31
2
()
L
L
D. 32
1
()
L
L
【答案】C
【名师点睛】解决该题关键要能正确列出A、C做匀速圆周运动，提供的力等于
需要的向心力．B 恰能保持静止，根据平衡条件列出等式．
7．已知真空中两个点电荷间的库仑力的大小为F ，若将这两个点电荷的电荷量都增到原来的2倍，并将这两个点电荷之间的距离也增到原来的2倍，经过上述调整之后，两点电荷间的库仑力的大小为： （ ）
A.F
B.2F
C.4F
D.16F 【答案】A
【解析】根据库仑定律F =k
2
21r Q Q ，若将这两个点电荷的电荷量都增到原来的2
倍，并将这两个点电荷之间的距离也增到原来的2倍，F'=k 2
)
2(22r Q Q ⋅=F 。

选项A 正
确。

【名师点睛】本题考查了应用库仑定律公式解题能力，对题目中叙述的两种状态分别依据库仑定律公式列方程，即可求解结果．
8．、B 、C 三点在同一直线上，AB ：BC=1：2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

当在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时，它所受到的静
电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为-4q 的点电荷，其所受电场力为： （ ） A ．2
F
-
B ．
2
F C ．-F D ．F
【答案】D
【名师点睛】本题关键是根据库仑定律研究两电荷在两点所受的电场力大小和方向关系，难度不大．
9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动： （ ）
A ．半径越大，加速度越大
B ．半径越小，环形电流越大
C ．半径越大，角速度越小
D ．半径越小，线速度越小
【答案】BC 【解析】
静电力充当向心力，根据牛顿第二定律可得22q k ma r =，解得2
2q a k mr =，故运动半
径越大，加速度越小，A 错误；根据公式222q v k m r r =
可得v =，运动半径越小，
线速度越大，D 错误；根据公式22224q k m r r T π=
可得T =，故运动半径越小，周期越小，单位时间内电子通过某个截面的次数就越多，形成的电流越大，C
正确；根据公式22
2q k m r r
ω=
可得ω=，半径越大，角速度越小，C 正确 【名师点睛】根据库仑定律求出原子核与核外电子的库仑力．根据原子核对电
子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律求出角速度，加速度，周期，线速度进行比较
10．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电
力大小为F ．现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为： （ ） A ． F B ． F
C ． F
D ． F
【答案】AC
【名师点睛】解决本题的关键掌握接触带电的原则，接触带电的原则是先中和
后平分，两个球的电性可能相同，可能不同，根据12
2
Q Q F k r
=得出接触后再放回原处的库仑力大小。

11．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。

平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。

两小球突然失去各自所带电荷后
开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。

则 ： （ ）
A ．m A 一定小于m
B B.q A 一定大于q B C.v A 一定大于v B D.E kA 一定大于E kB
【答案】ACD 【解析】对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图： 根据平衡条件，有：1
A m g t F an θ=
，故：1
A m g n F
ta θ⋅=
【名师点睛】设两个球间的静电力为F ，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据机械能守恒定律列式求解后比较最低点速度大小，再进一步比较动能大小；本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解。

12．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体
B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的正上方经过，若此过程中A 始
终保持静止，A 、B 两物体可视为质点，则下列说法正确的是： （ ） A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小 B ．物体A 受到地面的支持力保持不变 C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大 D ．物体A 受到地面的摩擦力先向左后向右． 【答案】ACD
【解析】
【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到
三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．（10分） 如图所示，+1Q 和-2Q 是两个可自由移动的电荷，且214Q Q =。

现再取一个可自由移动的电荷3Q ，放在1Q 与2Q 连接的直线上，欲使整个系统平衡，则3Q 应为__________电荷（选填“正”或“负”），放在1Q 的____________边（选填“左”或“右”） 【答案】负，正 【解析】
【名师点睛】们可以去尝试假设3Q 放带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断，注意使用“两同夹异”结论
14．（10分）如图所示，三个质量均为m 的小球相互间距均为L ，若C 小球带电量为-q ，B 小球带电量为+q ，在水平外力F 作用下，欲使三个小球在光滑水平面上保持间距L 一起向F 方向运动，则外力F=_____，A 小球带_____电，电量为_____．
【答案】2
295kq L
；负；8q/5
【解析】
由题意可知，三个球必定有着相同的加速度，不妨设加速度向右，设A 带负电，电量为Q
对C 受力分析：向右B 的力为 22kq L ；向左A 的力 24kQq
L ；∴()22
44C kq kQq F L -= 对B 受力分析：向左C 的力22kq L ；向右A 的力 2kQq
L
∴()2
2B kQq kq F L -=
令()
()2
2
2
2
4
4kq
kQq kQq kq L L --＝
（因为质量相等，受力相等即为加速度相等） 解得85
Q q = 假设Q 带正电（若假设不成立Q 的值会是负的），结果B 球所受力向左，与题意不符．
现根据算的电量求出合力为2
235kq L ；在对A 分析：向右拉力F ，与C 对A 向右的
库仑力F C ，及C 对B 向左的库仑力F B ；根据牛顿第二定律，则有：2
2
35B C kq F F F L -+= 解得：2
295kq F L
=
【名师点睛】此题是关于库仑定律的应用问题；根据各自受力情况分析，可确定A 球的电性．同时由库仑定律与牛顿第二定律来确定A 球的电量．本题还体现出整体法与隔离法对问题的研究。

15．（15分）真空中有两个相距r =0.1m 、带电量相等的点电荷，它们间的静电斥力大小为3.6×10－4
N 。

（1）求每个点电荷的带电量；（静电力常量229/109C m N k ⋅⨯=） （2）在AB 连线上有一点的电场强度为零的点，试确定该点的位置。

【答案】（1）C 8102-⨯ （2）在AB 连线的中点.
【名师点睛】本题就是对库仑定律22
r
Q k F =的考查，计算时要认真仔细，同时要
注意库仑定律的使用条件是真空中的点电荷。

16．（15分）两个带电小球A 和B ，质量分别为m 1、m 2，带有同种电荷，带电荷量分别为q 1、q 2. A 、B 两球均放在光滑绝缘的水平板上，A 球固定，B 球被质量为m 3的绝缘挡板P 挡住静止，A 、B 两球相距为d ，如图所示．某时刻起挡板
P 在向右的水平力F 作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，经过
一段时间带电小球B 与挡板P 分离，在此过程中力F 对挡板做功W .求： (1)力F 的最大值和最小值；
(2)带电小球B 与挡板分离时的速度．
【答案】（1）F 最大值：m 3a ；最小值12
322()-q q m m a k
d
+ （2）12
22(
)kq q v a d m a
-＝ 【解析】(1)开始运动时力F 最小，以B 球和挡板整体为研究对象，由牛顿第二
定律得：
解得最小力为： 12
1322
()-q q F m m a k d
=+ B 球与挡板分离后力F 最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力
为：F 2＝m 3a
【名师点睛】本题关键是要分析物理过程，灵活选取研究对象，根据牛顿第二定律分析并求解加速度是解题的重要步骤；难度中等。