2018-2019学年高中数学人教A版必修五练习：第三章 不等式3.1.2 Word版含答案

第2课时不等式的性质
课时过关·能力提升
基础巩固
1若a>b,ac<bc,则().
A.c>0
B.c<0
C.c=0
D.以上均有可能
答案:B
2若a<b,则下列不等式成立的是().
A.1
a >1
b
B.a2>b2
C.2-a>2-b
D.2a>2b 答案:C
3若a>b与1
a >1
b
同时成立,则().
A.a>b>0
B.a>0>b
C.1
a >1
b
>0D.1
b
<1
a
<0
解析:∵a>b,∴a-b>0.
又∵1
a>
1
b,∴
1
a−
1
b=
b-a
ab>0,∴ab<0.
又a>b,∴a>0>b.
答案:B
4若a>b>c,则1
b-c +1
c-a
的值是().
A.正数
B.非正数
C.非负数
D.不确定
解析:∵1
b-c +1
c-a
=1
b-c
−1
a-c
=a-c-(b-c)
(b-c)(a-c)
=a-b
(a-c)(b-c)
.
又∵a-c>0,b-c>0,a-b>0,
∴
a-b
(a-c)(b-c)>0,∴
1
b-c+
1
c-a>0.
答案:A
5如果a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是().
A.a>b>-b>-a
B.a>-b>-a>b
C.a>-b>b>-a
D.a>b>-a>-b
解析:∵a+b>0,b<0,∴a>-b>0,
-a<b<0,∴a>-b>b>-a.
答案:C
6在△ABC中,A,B,C分别是△ABC的三个内角,若A=π
3
,则B−C的取值范围是.
解析:∵A+B+C=π,A=π
3
,
∴B+C=2
3π,∴C=2
3
π−B,
∴B-C=B−(2
3π-B)=2B−2
3
π.
又0<B<2
3π,∴0<2B<4
3
π,。