黑龙江省牡丹江市高二上学期期中数学试卷(理科)

黑龙江省牡丹江市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设a<b<0，则下列不等式中不成立的是（）
A .
B .
C . |a|>-b
D .
2. （2分） (2016高二上·和平期中) 不等式log2 ≥1的解集为（）
A . （﹣∞，﹣1]
B . [﹣1，+∞）
C . [﹣1，0）
D . （﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）
3. （2分） Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=20，则a2+a3+a4=（）
A . 15
B . 18
C . 9
D . 12
4. （2分） (2016高二上·菏泽期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中b为最大边，若sin2（A+C）＜sin2A+sin2C，则角B的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知函数的导数为，则数列的前n项和是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·翔安期中) 函数的定义域是（）
A . （2，+∞）
B . [2，+∞）
C . （﹣∞，2）
D . （﹣∞，2]
7. （2分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）
A .
B .
C .
D . 3
8. （2分）等差数列的前n项和为,若的值为常数,则下列各数中也是常数的是（）.
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 m，速度为 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过80s后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·耒阳月考) 等比数列的前项和，则的值为（）
A . 3
B . -3
C . -1
D . 任意实数
11. （2分） (2020高三上·长春月考) 若实数，满足不等式组，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）正项等比数列{an}满足，则tan（log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6）的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） (2018高一上·建平期中) 不等式的解集为________．
14. （2分） (2019高三上·浙江月考) 在中，，则 ________，
________.
15. （2分） (2020高一下·金华月考) 已知数列满足：，其前n项和为，则
________，当取得最小值时，n的值为________.
16. （1分）(2020·镇江模拟) 已知函数若关于x的不等式的解集是
，则的值为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分）(2020·榆林模拟) 在四棱锥中，底面是平行四边形，底面
．
（1）证明：；
（2）求二面角的正弦值．
18. （10分） (2016高一下·辽源期中) 解答
（1）解不等式＜0．
（2）若关于不等式x2﹣4ax+4a2+a≤0的解集为∅，则实数a的取值范围．
19. （10分）设Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，且．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，Tn=b1+b2+…+bn ，求证：．
20. （5分）设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin（A﹣）=cosA
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，b+c=2，求△ABC的面积S．
21. （5分）数列中，，求，并归纳出．
22. （10分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知函数为奇函数.
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的最大值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、。