三亚市七年级下学期期中数学试卷

三亚市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016八上·上城期末) 平面直角坐标系内有一点A（a，﹣a），若a＞0，则点A位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2017七下·朝阳期中) 下列说法中，正确的个数是（）．
（ 1 ）的立方根是；（）的算术平方根是；（）的立方根为；（）是的平方根．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七下·灌云月考) 如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（）
A . 55°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
4. （2分）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）
A . 30°
B . 34°
C . 45°
D . 56°
5. （2分） (2017七上·余杭期中) 若、都是非零的实数，则等式成立的条件是（）．
A . ，
B . 、异号
C . ，
D . 、同号
6. （2分） (2020八下·福州期中) 下列各点在函数的图象上的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七下·北京期中) 如图，数轴上表示实数的点可能是（）
A . 点P
B . 点Q
C . 点R
D . 点S
8. （2分） (2017·长安模拟) 如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3=（）
A . 180°
B . 150°
C . 135°
D . 90°
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） (2019七下·下陆期末) 要使有意义，则x的取值范围是________
10. （1分）在实数0，﹣， 1，﹣2中，是无理数的有________
11. （1分） (2018七下·揭西期末) 如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，FG平分∠DFE，若∠FGE=50°，则∠FEG的度数是________.
12. （1分）(2020·高新模拟) 如图，直线l与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交x轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则k的值为________．
13. （1分）(2020·松滋模拟) 已知抛物线y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，不论m取何正数，经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是________.
14. （1分）如果的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.
15. （1分） (2017八上·杭州月考) 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与 A、E 重合），在 AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．
三、解答题 (共8题；共57分)
16. （10分） (2019八下·南岸期中) 计算：
（1）
（2）
17. （5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2a﹣b．
18. （6分） (2019八上·合肥期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标.
（2）如果△ABC内部有一点Q，根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′，如果点Q′坐标是(m，n)，那么点Q 的坐标是________.
19. （10分）(2018·滨州模拟) 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
20. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点，∠A=m,若再作∠ 、∠ 的平分线，交于点；再作∠ 、∠ 的平分线，交于点；……；依次类推，则为________.
21. （5分） (2015七下·西安期中) 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．
22. （10分）(2019·重庆) 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数——“纯数”.
定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n 为“纯数”.
例如：32是“纯数”，因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.
（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；
（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由.
23. （10分）将一个直角三角形纸板ABC放置在锐角△PMN上，使该直角三角形纸板的两条直角边AB，AC分别经过点M，N．
（1）【发现】
①如图1，若点A在△PMN内，当∠P＝30°时，则∠PMN+∠PNM＝________°，∠AMN+∠ANM＝________°，∠PMA+∠PNA＝________°．
②如图2，若点A在△PMN内，当∠P＝50°时，∠PMA+∠PNA＝________°．
（2）【探究】
若点A在△PMN内，请你判断∠PMA，∠PNA和∠P之间满足怎样的数量关系，并写出理由．
（3）【应用】
如图3，点A在△PMN内，过点P作直线EF∥AB，若∠PNA＝16°，则∠NPE＝________．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
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二、填空题 (共7题；共7分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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考点：解析：
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答案：15-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共57分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、考点：
解析：。