比的认识

《比的认识》说课稿
今天我说课的内容是北师大版第十一册第四单元第1课时《生活中的比》。

整个流程我分五个环节进行，首先,我对本节教材进行一些分析：
一、说教材（2分钟）
1、教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。

比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。

教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

2、学生分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。

但学生对比的理解仅仅停留在形式上。

学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。

基于以上对教材的理解和对学生的分析，本人将这节课的教学目标定位为：
3、教学目标的确定：
（1）知识目标：
使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，初步理解比与分数、除法的关系。

（2）能力目标：
让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程，通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。

（3）情感目标：
引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

在合作、探究学习中培养学生的协作精神。

4、教学重点和难点：
其中理解比的意义，比与分数、除法的关系以及会求比值是本节课的重点，而难点是联系分数与除法，正确理解比的意义。

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课预设的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、说教法学法（1分钟）
如何从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。

而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。

基于这样的思考本课我主要采用学导式讨论教学法，具体来说就是：课前给学生提供学案进行预习，课堂上先小组交流梳理出一致的答案，把还存在的疑问整理出来，老师把这些问题归纳汇总后，按照知识的内在联系把这些问题先后呈现出来，在全班学生充分讨论交流的基础上，老师给予恰当的点拨，在给学生解疑的同时把学生的思维推向深层次，另外，在练习中应用联系生活法，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识，和数感。

在教学过程中，应用激励评价法，在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。

在学习过程中，我努力渗透给学生积极自学、认真听课、独立思考、合作交流等学习方法，在合作交流之前，我要求学生先要有成熟的思考后在进行交流，这样的交流才有深度，才能闪耀着智慧的火花。

三、说教学过程（6分钟）
建构主义认为：学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知
规律将教学过程分为以下五个步骤，我分别概括以：
（一）、课前预习，学案导学。

我在上节课就布置给学生一份学案，让学生依据学案的预习任务，看书并找出相关问题的答案。

这份学案是这样设计的：
1、阅读课本第48--51页。

（了解知识的全貌）
2、动手：画一个长6cm，宽4 cm的长方形，在分别画一个把它放大2倍和缩小到它的的长方形。

（目的是初步感受比）
3、思考：
①比的意义指的是什么？比的读、写法怎样？比的各部分名称是什么？比的后项可以是任何数吗？比号怎样规范书写？
②比与分数、除法之间有什么区别和联系？
③生活中哪些地方有用到比？
④比和比值有什么联系和区别？
课前预习，可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动，提前完成，这样既为课堂上充分的合作交流留足时间，同时学生带着问题学习，学习目标指向会更明确。

这样真正实现“要我学”转变为“我要学”，提高学生主体参与课堂意识，事实证明，这对“主体性高效课堂”的实现，。

对大面积提高教学质量，有很大的推动作用。

（二）、质疑问难，小组交流。

学生预习了，教师在课堂上如何关注到学生的起点？学生预习了，课该怎么上？怎样找准切入点，让课堂教学更有效？基于这样的思考，我的教学策略是：
由小组长组织，小组之间逐个问题进行交流，把解决和没有解决的问题都标注出来，老师通过有选择性地参与不同程度学习小组的讨论，整理出共性的问题：①比的意义理解只停留在浅层的文字定义上，没有把握其本质；②比与分数、除法之间有什么区别和联系？③比和比值有什么联系和区别？前一个问题正好是本课的难点，后两个问题是本课的难点。

对此，我的教学预设是分三个层次突破难点：
第一层感悟：学生通过预习P48教材，知道把相片按照一定的比例放大或缩小所得的图形才会和原图相像，使学生对“比”有了一些体验；（这种体验通过自学可以达到），第二层感悟：理解路程与时间、总价与数量的关系也可以用比表示，学生对于相除关系就可以用“比”表示。

这个地方理解是不够到位的，因此，教学的切入点就定在这里：
首先，要求学生在填完表格的基础上，列出在填表过程中使用的算式，并指名汇报，师给予板书：路程÷时间=速度，40÷2=20,45÷3=15，总价÷数量=单价：15÷3=5,9÷2=4.5,12÷3=4，板书时，老师有意把除号用彩色笔凸显，并把算式中的除号对齐。

然后，老师指出，像这些式子中，两个数量或两个数相除，又叫做这两个数的----？如路程÷时间=速度可以说成：路程比时间等于速度，谁能用”比”再说一个算式，指名两位同学汇报后，同桌再选几个算式说一说。

到此，学生对“比”有了一定的理解，但不够深入。

因此，教师接着安排第三个层次：
利用教材P50提供的甘蔗汁与水的体积比是1：2让学生谈理解，老师问：“变成了2杯甘蔗汁与4杯水了，比还是1：2吗？并借助线段图帮助学生清晰理解不管变成几杯甘蔗汁和几杯水，只要符合1份比2份的关系，它们的比还是1:2。

由此让学生清晰理解比的本质。

接着，老师在引导学生回答的基础上，板书比的个部分名称，并比较比与分数、除法；比和比值的区别和联系。

（三）、回顾总结，完善学案。

《数学课程标准》指出：通过数学学习，使学生初步形成反思意识以及进行质疑和独立思考的习惯。

在教学中，培养学生的反思意识，引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过
程进行全面的考察、分析和思考，可以深化对问题的理解，优化思维的过程，完善认知结构。

①引导学生回顾本课自学和交流的过程，你有哪些收获？（知识方面）
②如果给你10颗星，你会给自己评几颗？不足之处在哪里？（学习态度方面）
③介绍了关于0.618黄金分割比的应用，使学生体会到比在生活中的作用。

（四）、独立练习，当堂达标。

学生对知识的学习，只有经过操作，才能内化成技能，练习题的设计，必须在保证一定量的前提下，着重于质的研究，要使学生悟出规律，达到举一反三，触类旁通的目的。

1、基础练习（巩固所学知识）
完成教材P51第2、3题。

2、开放练习（培养学生的发散思维能力）
圆的半径是2厘米，----------？你能写出几个相关的比。

3、拓展练习（培养学生运用所学知识解决实际问题的能力）
甲是乙的2倍，乙是丙的，求甲：乙：丙=（）
这样，分层练习，因材施教，学困生吃得了，中等生吃得好，优生吃得饱，符合新课标所倡导的：“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。

（五）、布置作业，课后延伸。

1、布置下次课的预习任务。

（略）
①、什么是商不变的规律？什么是分数的基本性质？
什么是最简分数？什么是最简比？
②、整数、分数、小数的比分别怎样化简？
2、练习册
四、板书设计（30秒）
最后，我就来说一说说课的最后一个环节——板书设计，我的板书着力体现色彩搭配和谐，重点突出，简洁明了，既让学生体会到了美感，又突出教学的重点和难点。

五、评价心得与体会（30秒）
总之，本节课教学活动我力求充分体现以下特点：以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流。

教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决“授人以渔”,引导学生寻找解决问题的策略，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。

这也是我对本节课的评价。

最后，请各位评委老师多提宝贵意见，谢谢!
《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。

这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。

能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。

在教学上，我力求体现以下几点：
1、创设“生活情境”，引导学生自主探索。

丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。

在本节课教学时我对教材进行重组，首先采用学生10月份刚进行的蒋巷综合实践活动中“陶艺制作中土与水之间的关系”揭示课题，让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。

这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。

2、注重知识的自主建构。

本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。

考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。

在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。

3、注意引导学生体验知识的形成过程。

教学中我注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。

比如这节课中，让学生在锤子、剪刀、布的游戏中初步体验到为什么生活中比的后项可以为“0”我首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。

上完这节课，反思了自己在教学中存在的不足：
1、在教学的扶与放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。

2、比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应。

3、教学语言上不够精练，有时会重复学生的回答。