安徽省安庆市数学高三理数4月第一次模拟考试试卷

安徽省安庆市数学高三理数4月第一次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019高三上·吉林月考) 集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若点（a，81）在函数y=3x的图象上，则tan 的值为（）
A . -
B . -
C .
D .
3. （2分）圆的圆心坐标是（）
A . (2，3)
B . (－2，3)
C . (－2，－3)
D . (2，－3)
4. （2分）(2019·西宁模拟) 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
5. （2分）双曲线M：的左、右焦点是Fl ， F2 ，抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点为F2 ，点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（）
A . +1
B . +1
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·阜城月考) 设，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） (2016高一下·大名开学考) 如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·泉州模拟) 斐波那契数列{an}满足：．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn ，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn ，则下列结论错误的是（）
A .
B . a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1
C . a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1
D . 4（cn﹣cn﹣1）=πan﹣2•an+1
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2018高二下·聊城期中) 已知复数，，且，则 ________．
10. （1分） (2019高一下·湖州月考) 在中,已知 , , ,则边的长为________及的面积等于________.
11. （1分） (2016高二上·临泉期中) 若x，y满足，则的最大值为________．
12. （1分） (2015高二上·葫芦岛期末) 已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a 的取值范围是________．
13. （1分） (2019高二下·上海月考) 从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为________.
14. （1分） (2019高一上·九台月考) 设集合，，若，则 ________ .
三、解答题 (共6题；共30分)
15. （5分） (2018高一下·山西期中) 已知向量，令
（1）求的最小正周期及单调增区间；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．
16. （5分）(2020·安阳模拟) 近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益.根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位:十箱）与成本y（单位:千元）的关系如下:
x13467
y5 6.577.58 y与x可用回归方程 (其中，为常数)进行模拟.
（1）若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱，试预测该新奇水果100箱的利润是多少元.（利润=售价-成本）
（2）据统计，10月份的连续16天中该农户每天为甲地可配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图，用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置n辆小货车专门运输该农户为甲地配送的该新奇水果，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该新奇水果，满载发车，否则不发车.若发车，则每辆车每趟可获利500元，若未发车，则每辆车每天平均亏损200元｡试比较和时此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设，则
0.54 6.8 1.530.45
线性回归直线中，， .
17. （5分） (2018高一上·湘东月考) 如图，在三棱柱中，，底面三角形是边长为2的等边三角形，为的中点．
（1）求证：；
（2）若直线与平面所成的角为，求三棱柱的体积．
18. （5分） (2017高三上·河北月考) 已知椭圆C：的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 .
（I）求椭圆C的方程；
（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.
19. （5分） (2018高二下·盘锦期末) 已知函数，曲线在点处的切线方程为 .
（1）求，的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
20. （5分） (2018高二下·中山月考) 请按要求完成下列两题的证明
（1）已知，用分析法证明：
（2）若都是正实数，且用反证法证明：与中至少有一个成立..
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共30分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、20-1、
20-2、。